小5算数「速さ」指導アイデア《速さの比べ方》

特集: 1人1台端末時代の｢教科指導のヒントとアイデア｣

2022.06.17

単元の展開

第１時（本時）速さの比べ方について考える。
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第２時　単位量あたりの大きさを用いて、速さを比べる方法について考える。
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第３時　速さと時間から道のりを求める方法について理解する。
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第４時　道のりと速さから時間を求める方法について理解する。
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第５時　速さについてのいろいろな問題を考える。

本時のねらい

時間と道のりという二つの数量の関係に着目し、単位量あたりの大きさを用いて、速さを比べる方法について考える。

評価規準

１時間あたりに進む道のりや１mあたりに進むのにかかる時間を求め、速さを比べる方法を説明することができる。（思考・判断・表現）

本時の展開

どちらが速いと言えるでしょうか。

※最初は時間だけを提示し、速さを比べるためには時間だけではなく、道のりも必要であることに気付かせるとよいでしょう。

大田さんは16秒で80ｍ走っています。時間が半分の８秒だとなんｍ走れそうですか。

40ｍだと思います。

40ｍとは言えないと思います。最初の８秒はスピードが出てないから、40ｍ進まないかもしれません。

最初はスピードが出ていて、後半のほうが遅くなるかもしれません。だから40ｍより進んでいるかもしれません。

確かに、実際に走ってみると、ずっと同じ速さで走っているわけではないですよね。だとすると、２人の速さを比べることはできないのでしょうか。（散らばりの様子が違う、混み具合の図を提示しながら）前に、混み具合を比べたときに、どのように考えましたか。

混み具合の学習のときは、ならして考えました。

時間と道のりの場合は、どのように考えたらよいでしょう。

大田さんも山田さんも実際は速かったり、遅かったりするけれど、ならして「同じ速さで進む」というように考えればよいと思います。

時間と道のりが比例すると考えるとよいと思います。

なるほど。「混み具合」を比べるときと同じように、ならして考えたり、比例と考えたりすることが大切ですね。それでは、時間と道のりが比例しているとすると、大田さんが８秒走るとなんｍ走れそうですか。

８秒は16秒の半分だから、同じ速さだったら半分の40ｍ走れると思います。

これからは大田さんも山田さんも、時間と道のりが比例すると考えることにしましょう。どちらが速いかどのようにして比べますか。

時間か道のりがそろっていれば比べられると思います。

どのようにしてそろえたらよいでしょう。

１秒でどれだけ進んだか分かれば比べられると思います。

時間と道のりが比例しているから、数直線で考えるとよいと思います。

では、数直線を使って、１秒でどれだけ進むか、比べてみましょう。

「１秒あたりに進む道のり」で、２人の速さを比べよう。
※導入のやりとりでは、速さを比べるために、時間と道のりという二つの量に着目する必要があることと、「速さの均一性」を話題にしながら、問題場面のイメージを豊かにすることが大切です。「混み具合」の学習を想起させながら、「等しい速さで走り続けると見なす」ことの共通理解を図ります。

見通し

【考え方】
・1秒でどれだけ進むか比べる。
・「同じ速さ」で進むと考える。
【方法】
・数直線

自力解決の様子

A つまずいている子

問題場面を数直線で表すことができない。

Ｂ図を使って解いている子

問題場面を数直線で表すなどして、１秒あたりに進む道のりを求め、正しい結論を導いている。

Ｃねらい通り解いている子

１秒あたりに進む道のりと１ｍあたりにかかる時間を求め、正しい結論を導いている。

Ａの子供に対しては、大田さんの場合について、まず数直線上に16秒と80ｍを位置付けた後、８秒だと40ｍ進むことを書かせるなど、比例のイメージをもたせながら、１秒間に進む道のりを考えさせます。１秒と16秒が16倍の関係になっていることから、２本の数直線に「矢印」と「×16」、さらには「逆方向の矢印」と「÷16」を順に書かせるなどして、数量の関係を把握させていきます。

ＢやＣの子供についても自力解決の際に、「１ｍあたりにかかる時間」と「１秒あたりの道のり」の意味を理解して解決しているかを注意深く見とることが大切です。わり算を立式していても、「とりあえずわり算をしてみる」ことにとどまっている可能性もあります。

式だけを書いている子供には、1秒あたりに進む道のりが80÷16で求めることができるわけについて、数直線を用いて考え、説明させる活動を取り入れるとよいでしょう。