小2算数「大きい数のたし算とひき算」指導アイデア（6/10時）《３位数－２位数の筆算》

特集: 【文部科学省教科調査官監修】１人１台端末時代の教科指導ヒントとアイデア

2022.05.18

単元の展開

第１時　２位数＋２位数＝３位数（百の位への繰り上がりあり）の筆算のしかたを理解し、その計算ができる。
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第２時　２位数＋２位数＝３位数（十、百の位への繰り上がりあり）や２位数＋１・２位数＝３位数（百の位への波及的繰り上がりあり）の筆算のしかたを、数の見方や既習の加法筆算のしかたを基に考え、説明することができる。
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第３時　学習内容を適用して、問題を解決する。
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第４時　３位数－２位数（百の位からの繰り下がりあり）の筆算のしかたを理解し、その計算ができる。
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第５時　３位数－２位数（十、百の位からの繰り下がりあり）の筆算のしかたを基に考え、説明することができる。
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第６時（本時）　３位数－１・２位数（十、百の位からの波及的繰り下がりあり）の筆算のしかたを理解し、その計算ができる。
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第７時　３位数－１・２位数（十、百の位からの波及的繰り下がりあり）の筆算のしかたを理解し、その計算ができる。
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第８時　３位数＋１・２位数（百の位への繰り上がりなし）や３位数－１・２位数（百の位からの繰り下がりなし）の筆算のしかたを理解し、その計算ができる。
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第９時　３位数＋１・２位数（百の位への繰り上がりあり）や３位数－１・２位数（百の位からの繰り下がりあり）の筆算のしかたを理解し、その計算ができる。
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第10時　学習内容の定着を確認するとともに、数学的な見方・考え方をふり返り、価値付ける。

本時のねらい

３位数－１・２位数（百の位からの波及的繰り下がりあり）の筆算のしかたを理解し、その計算ができる。

評価規準

波及的繰り下がりについて、筆算のしかたを操作や図、式を用いて説明している。

本時の展開

64円のポテトチップスを買いたいと思います。お財布の中を見たら、102円ありました。ポテトチップスは買えそうですか。

買えます。

残りのお金は、いくらぐらいになると思いますか。

40円ぐらいだと思います。

102－64で計算できます。

なんだか、大きい数で計算が難しそうですね。

そういうときは、筆算で計算すればいいと思います。

なるほど、前の時間までに、３桁－２桁の計算は、筆算にすれば簡単に計算することができましたね。では、今回も筆算でやってみましょう。

102－64をひっ算でしよう。

前より、数が小さいから簡単だ。

あれ。でも、２から４が引けない。

十の位から借りてくればいいと思います。

うん。だけど、十の位がないの。

えっ。本当だ。十の位が０だ。

これは大変。どうしましょう。

十の位が０のときの筆算のしかたを考えよう。

見通し

前回までは、十の位から繰り下げてこられたけれど、今回はできません。筆算では、計算できないのでしょうか。

十の位がだめなら、百の位から繰り下げたらいいと思います。

100円から64円引けばいいです。

それ、筆算でどうやるの。

なるほど。百の位はあるのだから、百の位から繰り下げればできそうですか。

できます。

自力解決の様子

A つまずいている子

Ｂ素朴に解いている子

正しく筆算をしている。

Ｃねらい通り解いている子

正しく筆算をし、筆算のしかたを説明することができている。

学び合いの計画

「お金の模型を使っての実際の操作」と「筆算」を同時に行うことによって、Ａの子供たちは、お金の操作をいかに筆算に表すかを考えることになります、ＢやＣの子供は、筆算のしかたを実際のお金の操作場面と見比べることで、筆算で形式的にしている計算が、実際のお金で繰り下げる＝両替することだと気付き、より深い理解につながります。

ノート例

B 素朴に解いている子

A つまずいている子

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

（Ｃ１とＣ２の誤答を紹介し）筆算で何に困っていたのか、なぜ、そうしたのか、Ｃ１とＣ２の気持ちが分かりますか。

Ｃ１は一の位が上から引けないし、十の位からも繰り下げられないから、下から引いたのだと思います。

Ｃ２は、十の位から繰り下げられないから、百の位から100繰り下げたのだと思います。

そうですね。それで困ってしまって、やり方が間違っていることに気付き、実際にお金で考えてみたそうです。

百円玉１枚と１円玉２枚では64円出せないので、まず百円玉１枚を十円玉10枚に両替しました。さらに、一円玉も足りないので、十円玉1枚を一円玉10枚に両替しました。こうすると、64円出すことができます。

それ、筆算で表せると思います。

一度黒板に出てきてもらってお金の操作と筆算を同時にやってみましょう。筆算をかいた人で、お金の操作をやってみようという人はいますか。お金の操作をやった人で、筆算に挑戦する人はいませんか。先生が銀行をやります。

一の位が引けないので、十の位から繰り下げようと思ったけれどないので、まず百の位を十の位に繰り下げます。

百円玉１枚を十円玉10枚に両替します。

繰り下げた十の位の10のうち、１を一の位に繰り下げて十の位が９、1の位が12になります。

十円玉1枚を一円玉10枚に両替して、十円玉９枚、一円玉12枚になります。

一の位は12－４＝８です。

４円とって、残りは８円です。

十の位は９－６＝３です。

十円玉６枚とって、残りは30円です。

答えは38です。

残りの合計は38円です。

３人組で、筆算する人、銀行をする人、お金を操作する人に役割分担して、順番にやってみましょう。

※３人組で順に説明しながら、操作と筆算を関連付けて行う。

ところで、Ｃ３の筆算は間違っているのですが、どうしてこうしてしまったのか、分かりますか。

Ｃ３は、百の位から十の位に１繰り下げたところまではいいのですが、そこから一の位に１繰り下げたことを忘れて、十の位を９にせずに、そのまま計算したのだと思います。

お金で言うと、百円玉１枚を十円玉10枚に両替して、そのうちの1枚を一円玉10枚に両替したから、本当は十円玉は９枚のはずなのに、銀行に渡した十円玉も合わせて計算してしまったということだと思います。

なるほど。お金の操作と筆算を合わせてもう一回見てみましょう。

※子供２名に、筆算とお金の操作を同時にさせ、皆で考える。

筆算で、十の位が０のときは、どのように計算すればよいでしょう。

百の位から順に繰り下げて計算すれば、今まで通り計算することができます。

十の位が０のときでも、百の位から順に繰り下げていけば、今までと同じように計算できる。

そのとき、注意することはなんですか。

繰り下げたことを忘れないように、筆算の上に10や９を書いておくといいと思います。

なるほど、繰り下げのしかたさえ間違えなければ、筆算で正しく計算できるのですね。

正しく繰り下げさえできれば、計算自体は今まで通り（一桁）－（一桁）か、（十いくつ）－（一桁）みたいに、一年生で習った簡単な計算でできて、便利だと思います。

評価問題

ひっ算で計算しよう。
①104－76　　　②100－58　　　③103－9　　　④100－8

子供に期待する解答の具体例

感想例

十の位が０のときは、百の位から順に繰り下げて計算すればよいと分かりました。
お金の操作と筆算を合わせて見ると、筆算のしくみが分かりやすいと思いました。
繰り下げを間違えないように、上に10や９を書こうと思いました。
繰り下げさえ間違えなければ、筆算は同じように計算できると分かりました。

イラスト／横井智美

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