小5算数「小数のわり算」指導アイデア《小数÷小数の計算のしかた》

執筆／福岡教育大学附属久留米小学校教諭・廣木伸幸
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、福岡教育大学教授・清水紀宏

単元の展開

第１時　問題場面の数量の関係を数直線に表し、除数が小数の除法の意味を捉える。
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第２時　除法に関して成り立つ性質を使って、整数÷小数の計算のしかたを考える（除数が１より大きい場合）。
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第３時　除法に関して成り立つ性質を使って、整数÷純小数の計算のしかたを考える（除数が１小さい場合）。
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第４時（本時）　除法に関して成り立つ性質を使って整数の除法にし、小数÷小数の計算のしかたを考える。
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第５・６時　除法に関して成り立つ性質を使って整数の除法にし、小数で割る筆算のしかたを考える。
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第７時　被除数を変えずに除数の数を変えたときの商を比較し、除数と商の大きさの関係を理解する。
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第８時　除法に関して成り立つ性質を使って筆算し、あまりがある場合の小数で割る除法の計算のしかたを考える。
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第９時　除法に関して成り立つ性質を使って筆算し、商を概数で表す方法を知る。
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第10・11時　問題場面の基準量と比較量の関係を数直線に表し、倍を表す小数や比較量の求め方を考える。
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第12時　問題場面の基準量と比較量の関係を数直線に表し、基準量の求め方を考える。

本時のねらい

除法に関して成り立つ性質を基にして、小数÷小数の計算のしかたを考える。

評価規準

除法に関して成り立つ性質を用いて除数を整数にして、小数÷小数が計算できることを説明することができる。［思考・判断・表現］

本時の展開

3.4ｍの重さが7.14kgのパイプがあります。このパイプ1ｍの重さはなんkgですか。

大切な数をまとめた数直線

立式のために書き込んだ数直線

【前時問題場面】
リボン2.4ｍの代金が96円でした。このリボン１ｍの値段はなん円ですか。
（式）96÷2.4
【問題場面】
3.4ｍの重さが7.14kgのパイプがあります。このパイプ1ｍの重さは何kgですか。
（式）7.14÷3.4

小数÷小数の計算のしかたを考えよう。

見通し

• 数直線に表す〈方法の見通し〉
• わり算のきまりを使う〈方法の見通し〉
• 割られる数〈着眼の見通し〉
• 割る数〈着眼の見通し〉
• 商〈着眼の見通し〉
• ２㎏ぐらい〈結果の見通し〉

※前時で使った除法に関して成り立つ性質（わり算のきまり）を確認し、本時はこのきまりを基にして、計算のしかたを考えさせていきます。

自力解決の様子

A つまずいている子

わり算のきまりの理解が不十分であり、被除数と除数に違う数を掛けて計算し、商としている。

Ｂ 図を使って解いている子

わり算のきまりを用いて、除数も被除数にも100を掛けて、どちらも整数にしている。

Ｃ ねらい通り解いている子

わり算のきまりを用いて、除数も被除数にも10を掛けて、除数を整数にしている。除数さえ整数になれば、計算できることに気付いている。

学び合いの計画

自力解決の段階で、１人１台端末を活用して、自他の解決方法を共有できるようにし、互いの解決方法を見合うことができるようにしておきます。

イラスト／横井智美