「数学的活動」とは？【知っておきたい教育用語】

小学校の新しい学習指導要領に「数学的活動」というキーワードが追加されました。数学的活動とは、数学らしい学び方であるとともに、数学らしい学び方自体を学ぶということでもあり、さらにその学んだ数学的活動を後の学習や生活で生かすことを目指します。この「学び方を学ぶ」という観点は、他の教科にも通じる考え方です。

執筆／武蔵野大学准教授・小野健太郎

「数学的活動」とは

「数学的活動」とは、小学校学習指導要領解説 算数編では「事象を数理的に捉え、算数の問題を見いだし、問題を自立的、協働的に解決する過程を遂行すること」と説明されています。単に算数・数学の知識を受け身で教わるのではなく、いわば「数学者的に考える」活動と言い換えることができるでしょう。数学者が考えるように、数学らしく学ぶ活動。それが数学的活動です。

また、「数学的な問題発見・解決の過程における様々な局面とそこで働かせる数学的な見方・考え方に焦点を当てて算数科における児童の活動を充実するために、用語『算数的活動』を『数学的活動』と改めて、その趣旨を一層徹底することとした」とあります。「数学」的活動という名前ではありますが、中学校・高等学校の数学科だけでなく、小学校の算数科から一貫して示されていることにも注意する必要があります。

「数学らしい学び方」ということ

数学らしい学び方としての「数学的活動」は、主に算数・数学の学習過程を意味します。この学習過程は、日常生活や社会の出来事から始まる「日常のサイクル」と、算数・数学の事象から始まる「数学のサイクル」の、2種類の学習過程に大別できます。

「日常のサイクル」の例として、小学校5年生の「統計的な問題解決」があります。

例えば、日常生活の出来事として「小学校でケガ人が出たこと」について考察する場面を取り上げてみましょう。この場合、まず「どの学年の子が、どんな種類のケガを、どのような頻度でしているのか」のように「数学的に表現した問題」を子どもたちが見いだします。その後、量で比較するのか割合で比較するのか、ケガが起きた場所と種類の関係を比較するのかといった「問いの設定」を行います。そして、問いに応じたデータを集めたり、表やグラフに表したりします。最後に、表やグラフを読み取り、そこで読み取ったことを現実の世界に意味づけてとらえ、問題解決の一助とするような学習過程が「日常のサイクル」の数学的活動です。

「数学のサイクル」の例として、小学校4年生の「倍の意味の拡張」があります。

例えば、50cmのテープを基準として様々なテープの長さを倍で表す算数・数学の事象を取り上げてみましょう。「100cm、150cm、120cmといったテープは50cmの何倍か」という「数学的に表現した問題」で、小学校4年生の子どもたちは「100cmは100÷50＝2倍」「150cmは150÷50＝3倍」というように整数倍を求めることはできますが、「120cmは50cmの何倍と表したらよいだろう」という「問いの設定」が考えられます。

120÷50＝2.4倍という一応の結果を計算で求めることができますが、小学校4年生にとって「2.4倍」の意味は明確ではありません。そこで、「2.4倍」が何を意味しているのかを明らかにし、倍の意味を整数倍から小数倍へと拡張させ、算数・数学の世界において体系化するような学習過程が「数学のサイクル」の数学的活動です。

「数学らしい学び方自体を学ぶ」ということ