小１算数「たし算とひき算」指導アイデア《順序数を集合数に置き換えると、加法や減法が適用できることを理解する》

執筆／福岡教育大学附属福岡小学校教諭・井手恭敬

監修／東京都国立教育政策研究所教育課程調査官・加固希支男、福岡県教育センター指導主事・西島大祐

年間指導計画

単元の展開（各時の主な学習活動内容）

第１時 （本時）順序数を集合数に置き換えると、加法や減法が適用できることを理解する。
第２時　異種の数量を同種の数量に置き換えると、加法や減法が適用できることを理解する。
第３時　求大の場合について、加法が適用できることを理解する。
第４時　求小の場合について、減法が適用できることを理解する。
第５時　場面を図に表して問題の構造をとらえ、式や言葉を用いて説明することができる。

本時のねらい

順序数を含む場合も、人の数をブロックや図に表すことで、加法や減法が適用できることを理解する。

評価規準

場面に合った数量の関係をブロックや図に表現し、たし算やひき算になることの意味を説明することができている。

本時の教材のポイント

本単元では、順序数や異種の数量を含む場面、求大や求小の場面においても加法や減法が適用される場として判断することができるようにすることが大切です。特に本時では、「順番」と「人の数」に着目しながら、順序数を含む場合も、人の数をブロックや図に表すことで、たし算やひき算の式に表すことができることをねらいとして進めていきます。

導入段階では、「みさきさんは、前から７番目にいます。みさきさんの後ろに３人います。みんなで何人いますか」という問題を提示します。まず「７番目」の中にはみさきさん自身が含まれることを確認しながら、前にいる人数と後ろにいる人数をブロックや図に表し、全体の人数を求める活動を行います。この過程で、順番としての７と、人の数としての７に着目していくことができるようにしていきます。また、「７番目なら前には６人」という数量の関係を説明する場も設定し、数の関係を言葉と図で表すことができるようにします。

展開段階では、問題を「11人並んでいます。あおいさんは前から５番目にいます。あおいさんの後ろには何人いますか」に変えて提示します。ここでは、「何番目」ということが分かっている問題場面であることは似ているけれど、後ろの人数を問われているところが違うということに意識させ、最初の問題と同じようにブロックや図に表現して問題を解決していきます。ブロック操作や図に表現することで、後ろの人数を求める場面にはひき算が適用できることに気付かせていきます。

終末段階では、２つの問題の違いや問題を解決するポイントを子供自身の言葉でふり返らせます。「何番目」という順序数を含む場面もブロックや図に表すことで、集合数に置き換えることができることから、たし算やひき算で表されたことを理解させていきます。

本時の展開

みんなで何人いるかを求めるには、どんな式になるかブロックや図を使って調べよう。

見通し

自力解決の様子

Ａ　つまずいている子

「７番目」をそのまま７人と捉え、前にいる人数とみさきさん本人の区別がついていない。ブロックの数が合わず、全体の人数を正しく表すことができていない。

Ｂ　素朴に解いている子

前に６人、後ろに３人いることは理解しているが、みさきさん本人を入れることを忘れ、（６＋３）をして９人としてしまっている。

Ｃ　ねらい通り解いている子

「７番目だから前には６人いる」と説明し、前の６人、みさきさん１人、後ろの３人をブロックや図で表して、（６＋１＋３）をして10人と正しく人数を求めることができる。

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

11人　ならんで　います。あおいさんは、まえから　５ばん目に　います。あおいさんの　うしろには、なん人　いますか。

評価の視点

構成／桧貝卓哉　イラスト／横井智美・やひろきよみ　図版／永井俊彦