小３算数「重さ」指導アイデア《トン（ｔ）や既習の単位との関係を考える》
執筆／埼玉県三郷市立幸房小学校教諭・高瀬実
監修／東京都国立教育政策研究所教育課程調査官・加固希支男、埼玉県三郷市立立花小学校教頭・神谷直典
目次
年間指導計画
・かけ算
・時刻と時間
・わり算
・たし算とひき算の筆算
・棒グラフと表
・余りのあるわり算
・長さ
・暗算
・かけ算の筆算 １けた
・１万を超える数
・円と球
・重さ
・わり算や分数
・何倍でしょう
・小数
・分数
・三角形と角
・計算の順序
・式と計算
・かけ算の筆算 ２けた
・そろばん
単元の展開（各時の主な学習活動内容）
第１時 身の回りの「重さ」では「キログラム（kg）」を使っていることを知る。
第２時 「グラム（ｇ）」に着目し、身の回りの文房具の重さを直接比較する。
第３時 直接比較の限界を知り、適当な任意単位を使って重さを比較する。
第４時 共通の単位の必要性を知り、一円玉を使って重さを測定する。
第５時 重さの単位「グラム（ｇ）」を知り、はかりを使って重さを測定する。
第６時 身の回りのものの重さを、適切なはかりを使って測定する。
第７時 「キログラム（㎏）」や「ミリグラム（mg）」との関係を理解する。
第８時（本時）「トン（ｔ）」や既習の単位との関係を考える。
第９時 まとめ
本時のねらい
長さやかさ、重さの既習の単位とその接頭語に着目して、それぞれの量の単位の関係を考え、説明する。
評価規準
長さやかさ、重さの既習の単位とその接頭語に着目して、それぞれの量の単位の関係を考え、説明する。
本時の教材のポイント
ここでは、これまでに学習した単位を整理し、それぞれに共通する関係を考えていきます。子供たちはこれまでに、長さ（㎜、㎝、ｍ、㎞）やかさ（mL、dL、Ｌ）の単位に加え、本単元で重さ（ｇ、㎏、ｔ）の単位を学習してきました。豊かな量感覚を身に付けてきた一方で、暗記することが増えたという誤った認識や、単位換算についてのつまずきが生じることが考えられます。そこで、長さやかさ、重さの単位について、それぞれに共通する関係を見出しながら統合的に考察していきます。
本時では、まず、前時に学習しているキログラム（㎏）やミリグラム（mg）との関係についてふり返ります。次に、重いものの重さの表し方について考える中で「もとにする量を1000倍すると新しい単位になる」ということに気付かせ、トン（ｔ）について学習します。後半では、これまでに学習した単位の関係について、図を用いて整理します。その際、単位の前につく言葉（接頭語）に着目することで、重さや長さ、かさの単位との共通点や単位同士の関係を考えていきます。また、図よりキロリットル（kL）があるのではないかと考えたり、センチ（ｃ）やデシ（ｄ）に着目した考えが出てきたりすることが予想されます。その場合は、具体的に使用されている場面を紹介したり、センチ（ｃ）やデシ（ｄ）はどのような関係にあるかを考えたりすることで、単位への興味・関心を高めるようにしていきます。
本時の展開
前回は、どんなことを学習しましたか。
１ｇの1000個分が１㎏でした。
１㎎の1000個分が１ｇということも学習しました。
１㎎の1000個分が１ｇで、１ｇの1000個分が１㎏です。
1000個集まると、新しい単位ができます。
いろいろな重さの単位や、単位の関係がありましたね。みんなの体重を表す場合は、どの単位を使うと分かりやすいのでしょうか。
㎏です。
象の子供の体重を表す場合は、どの単位を使うと分かりやすいのでしょうか。
人より重いからkgだと思います。
ｇで表したら分かりにくそう。
なるほどね。㎏を使って象の子供の体重を表すと、だいたい1000㎏だそうですよ。
とっても重そう。
また1000だ。
「また1000」というのは、どういうことですか。
1000kg。
１kgの1000個分になっています。
１㎎や１ｇも、1000個分で新しい単位ができたから、1000㎏も新しい単位で表せるかもしれません。
実は、そうなのです。とても重いものの重さを表す単位に、トンがあります。１ｔは1000㎏です。
やっぱり、1000個分で新しい単位になるのだね。
そうですね。ちなみに、大人の象は6000㎏になるものもいるそうです。6000㎏は何ｔでしょうか。
６ｔです。
6000㎏は1000㎏の６個分だから、６ｔになります。
では、２ｔ60㎏は、何㎏ですか。
２ｔは2000㎏。
それに60㎏を合わせるから、2060㎏です。
そうですね。さて、新しくトンという単位を学習しましたね。どんな単位ですか。
１ｔは1000㎏です。
１㎏の1000個分が１ｔです。
重さの単位は、いつも1000個分で新しい単位ができます。
長さやかさの単位は、どうなっているんだろう。
これまでに、どのような単位を学習してきましたか。
※子供たちの発言を聞いて、単位を記入した短冊を作成していく。
長さでは、mm、cm、ｍ、kmを学習しました。
かさでは、mLとdLとＬを使いました。
いろいろな単位がありましたね。今、出てきたものを、整理してみましょう。
※子供たちの発言を聞きながら、短冊を並べ替えていく。
mgとmmとmLは、どれもミリ（ｍ）がついているから仲間っぽいな。
kmとkgは、どちらもキロ（ｋ）がついているから仲間かな。
センチ（ｃ）がついているものは長さだけで、デシ（ｄ）がついているものはかさだけだから、仲間がいないね。
こんな感じですか。
そうです。
図を見て、気付いたことはありますか。
並べてみるとやっぱり似ているところがありました。
何かきまりがあるのかな。
それでは、ここからは何を考えていきますか。
いろいろな単位にどんなきまり（関係）があるのかを考えます。
図を使って、単位のきまり（関係）を考えてみましょう。
長さの単位も同じようなきまり（関係）になっているのか。
かさの単位も気になります。
1000個分というきまり（関係）が他の単位同士にもあるのかな。
単位のきまり（関係）について考えよう。
見通し
１mmの何個分が１ｍになるのか調べてみよう。
１mLの何個分が１Ｌになるのか調べてみよう。
重さの単位とかさの単位だけど、関係あるのかな。
自力解決の様子
Ａ つまずいている子
・１mmの何個分が１ｍになるのかや、１mLの何個分が１Ｌになるのかが分からず、止まってしまう。
Ｂ 素朴に解いている子
・ものさしを使ったり計算をしたりするなどして調べ、1000mm＝１ｍであることから、１mmの1000個分が１ｍであることが分かる。
・１Ｌマスを使ったり計算をしたりするなどして調べ、1000ｍL＝１Ｌであることから、１mLの1000個分が１Ｌであることが分かる。
Ｃ ねらい通り解いている子
・１ｍは１mmの1000個分であり、１Ｌは１mLの1000個分であること、１ｇは１mgの1000個分であることに気付いている。
・長さもかさも重さも、単位の関係が同じであることに気付いている。
ノート例
Ｃ ねらい通り解いている子
Ｂ 素朴に解いている子
Ａ つまずいている子
全体発表とそれぞれの考えの関連付け
それでは発表してもらいます。どのようなことに気が付きましたか。
Ｃ１ 私は、ものさしを使って何mmで１ｍになるかを調べました。1000mmで１ｍになるので、１mmの1000個分が１ｍです。ｍも1000ｍで１kmになるので、１ｍの1000個分が１kmです。
Ｃ２ 私は、かさについて調べました。1000mLで１Ｌになるので、１mLの1000個分が１Ｌです。
Ｃ３ 私は、最初の図にかいて考えてみました。
Ｃ３さんの図を見て、気付くことはありますか。
Ｃ１さんやＣ２さんが言っていたように、長さもかさも1000個分になっています。
長さの単位もかさの単位も、1000個分集まるとミリ（ｍ）がなくなっているね。
重さのときも同じです。
もし１kLがあったら、１Ｌの1000個分の大きさなのかな。
なるほど。長さの単位も、かさの単位も、重さの単位もどれも同じ関係になっていますね。実は、キロリットル（kL）という単位もあるのですよ。
本当だ。実際に使われているのだね。
センチ（ｃ）やデシ（ｄ）も、何かありそうですね。
図を見ると、センチグラム（cg）やデシグラム（dg）もありそうだね。
他にもいろいろな単位がありそうだね。
学習のまとめ
- ｍやｇで表される長さや重さを1000倍すると、それぞれキロ（ｋ）がつく。
- ｍ（ミリ）がつく単位の長さやかさを1000倍すると、それぞれミリ（ｍ）がとれる。
評価問題
①１km＝□ｍ
②１kg＝□ｇ
③１ｍ＝□mm
④１Ｌ＝□mL
子供に期待する解答の具体例
①１ｍから１kmは、1000倍の関係になっています。
②１ｇから１kgは、1000倍の関係になっています。
③１mmから１ｍは、1000倍の関係になっています。
④１mLから１Ｌは、1000倍の関係になっています。
感想例
- 長さや重さやかさの単位は別々のものだと思っていましたが、長さやかさ、重さの単位は、キロ（ｋ）やミリ（ｍ）など、つくりが似ていることが分かりました。
- １mm（ミリメートル）から１ｍ（メートル）、１mL（ミリリットル）から１Ｌ（リットル）、１mg（ミリグラム）から１ｇ（グラム）は、どれも1000倍の関係になっていることが分かりました。
- １ｍ（メートル）から１km（キロメートル）、１Ｌ（リットル）から１kL（キロリットル）は、どれも1000倍の関係になっていることが分かりました。
- 図に表すことで、まだまだ他にも知らない単位がありそうです。
- それぞれの単位がどのようなところで使われているのかを調べてみたいです。
ポイント＆アドバイス
構成／桧貝卓哉 イラスト／横井智美 図版作成／永井俊彦