小１算数「ひき算」指導アイデア《13－４の計算の仕方》
執筆／北九州市立熊西小学校教諭・敷田明希
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、福岡教育大学教授・清水紀宏
目次
単元の展開
第１時 ｢10といくつ」という数の見方に着目し、13－９の計算の仕方を考える。
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第２時 ｢10といくつ」という数の見方に着目し、減数が８や７の場合の計算の仕方を考える。
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第３時 減数が９〜５の場合の計算練習や文章題の解決をする。
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第４時（本時）「10といくつ」という数の見方に着目し、13－４の計算の仕方を考える。
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第５時 11〜18から１位数を引く繰り下がりのある減法の計算練習、文章題の解決をする。
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第６〜８時 計算カードを使った11～18から１位数を引く繰り下がりのある減法計算の習熟
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第９時 学習内容の習熟・定着
本時のねらい
繰り下がりのあるひき算で、ブロックを用いて計算の仕方を考え、話し合う活動を通して、「10といくつ」に着目し、10から減数を引いたり、減数を分けて被減数から順に引いたりする計算の仕方を考えることができるようにする。
評価規準
13－４などの計算について、10から減数を引いたり、減数を分けて被減数から順に引いたりする計算の仕方を考え、説明することができる。（思考・判断・表現）
本時の展開
※ケーキ作りにたまごを用意している様子を提示する。
今からケーキを作るんだね。
ケーキを作るには、たまごが４個いるんだって。
たまごは13個あるから残りそうだよ。
たまごが 13こ あります。４こ つかうと のこりの たまごは なんこですか。
９個だと思います。
９個という予想が出ていますね。なぜ９個だと思ったのですか。
ひき算をしました。
ひき算だと思ったのはなぜですか。
13個から４個減るので、13－４をするといいと思います。
「のこり」と書かれているからです。
ケーキを作るには、たまごを４個使って、たまごの数は減るからです。
でも右側のパックからは、一度に４個引けません。
本当だ。３個しかないね。
どうやってたまごを４個取るといいのかな。
計算したら分かるかな。
13－４の計算の仕方を考えよう。
見通し
どのようにしたら、計算ができそうですか。
前と同じように、ブロックを動かしたらいいと思います。
13を「10と３」に分けたらいいと思います。
４を「３と１」に分けることもできると思います。
自力解決の様子
Ａ つまずいている子
これまでの学習を生かして、13を分け、｢10といくつ」に着目することはできているが、｢４から３を引いて１」というように、被減数と減数を入れ替えて、大きい数から小さい数で引くことができるようにひき算をしている。また、指で数えて求めている。
・13を10と３に分ける。４から３を引いて１。10と１で11。
Ｂ 素朴に解いている子
ブロックを10と３に分けて並べて考えているが、端数から減数を１つずつ動かして考えている（数え引き）。
13―４＝９ ９個
Ｃ ねらい通り解いている子
●減加法で考えた子供
13は10より大きい数なので、｢10と３」に分けられることに着目して考えることができている。また、端数の３から減数の４を引くことができないことに着目し、10のまとまりから減数を引くことができている。
・３から４は引けないから、13を10と３に分ける。10から４を引いて６。６と３で９。
●減々法で考えた子供
減数を「３と１」に分けて書き、13から３を引くことで「10のまとまり」ができることに着目することができている。その後、10から１を引いて答えを導いている。
・３から４は引けないから、４を３と１に分ける。13から３を引いて10。10から１を引いて９。
学び合いの計画
Ａの子供は、ブロックを操作して答えを求めるまでに至っていません。また、｢10といくつ」に着目することができていますが、｢３－４」ができないので、ひき算ができるように被減数と減数を入れ替えています。｢３」は減数の「３個」と認識することができるように、｢この考え方は、ブロックを使うと、どのように動かすといいかな」と問いかけ、Ｂの子供との交流を促します。そうすることで、｢３－４」はできないから、10から４を引くとよい、ということに気付くようにします。
Ｂの子供は、前時までの計算の仕方を13－４に適用することができず、数え引きなどで答えを出しています。｢10より大きい数から引くときには、13をどのように分けるとよかったかな」と前の時間の学習をふり返らせるとともに、全体交流の場で、自分の数え引きの方法と減々法を関連付けるようにします。また、Ｃの式だけ（減加法）で考えた子供との交流を促し、｢この式だと、ブロックはどのように動かすとよいのかな」と問いかけます。そうすることで、Ｃの式だけで考えた子も、ブロック操作を根拠として、説明することができます。
Ｃの子供は、減加法と減々法で考えています。それぞれの考えで問題解決した子供を意図的に交流させ、ブロック操作や図などを用いて表現し伝え合い、お互いの考えを理解しようとする態度を養います。
ノート例
Ｃ ねらい通り解いている子（減加法）
Ｃ ねらい通り解いている子（減々法）
Ｂ 素朴に解いている子
Ａ つまずいている子
全体発表とそれぞれの考えの関連付け
全体発表では、話合いを通してＡとＢの考えを、Ｃの「10のまとまり」に着目した考えへと深めていきます。しかし、初めにＡの子供の考え方は提示せず、Ｂの子供の考えから確認していきます。そうすることで、Ａの子供は、自分の考えを修正することができます。子供の実態をふまえて、Ｂの子供の考え方を全体で確認した後、ペア学習や小集団学習を通して、Ａの子供にＢの考え方を説明させてもよいでしょう。
Ｂの子供の考えを確認した後、Ｃの子供（減加法）を指名し、｢10のまとまり」に着目した考えを確認します。その後、Ｃの子供のブロック操作を式で表します。さらに、減々法で考えた子供の考えを確認します。 どの考え方も導入で予想していた「９」という答えになるので、その答えが正しいことを確認します。その後、教師からＡの子供の考えを提示します。｢答えが９ではないから11が誤り」という話合いではなく、Ａの子供の考えのどこに問題があるのかを考えていくようにします。このＡの子供の考え方について考えることで、被減数を「10といくつ」に分けたり、減数を分けて10から順に引いたりする考え方の理解にもつながります。
●数え引き
まず、Ｂさんの考えを発表してもらいましょう。
イラスト／横井智美