小１算数「ひき算」指導アイデア《13－４の計算の仕方》

特集: 文部科学省教科調査官監修｢教科指導のヒントとアイデア｣

2025.04.08

単元の展開

第１時　｢10といくつ」という数の見方に着目し、13－９の計算の仕方を考える。
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第２時　｢10といくつ」という数の見方に着目し、減数が８や７の場合の計算の仕方を考える。
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第３時　減数が９〜５の場合の計算練習や文章題の解決をする。
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第４時（本時）「10といくつ」という数の見方に着目し、13－４の計算の仕方を考える。
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第５時　11〜18から１位数を引く繰り下がりのある減法の計算練習、文章題の解決をする。
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第６〜８時　計算カードを使った11～18から１位数を引く繰り下がりのある減法計算の習熟
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第９時　学習内容の習熟・定着

本時のねらい

繰り下がりのあるひき算で、ブロックを用いて計算の仕方を考え、話し合う活動を通して、「10といくつ」に着目し、10から減数を引いたり、減数を分けて被減数から順に引いたりする計算の仕方を考えることができるようにする。

評価規準

13－４などの計算について、10から減数を引いたり、減数を分けて被減数から順に引いたりする計算の仕方を考え、説明することができる。（思考・判断・表現）

本時の展開

※ケーキ作りにたまごを用意している様子を提示する。

今からケーキを作るんだね。

ケーキを作るには、たまごが４個いるんだって。

たまごは13個あるから残りそうだよ。

たまごが　13こ　あります。４こ　つかうと　のこりの　たまごは　なんこですか。

９個だと思います。

９個という予想が出ていますね。なぜ９個だと思ったのですか。

ひき算をしました。

ひき算だと思ったのはなぜですか。

13個から４個減るので、13－４をするといいと思います。

「のこり」と書かれているからです。

ケーキを作るには、たまごを４個使って、たまごの数は減るからです。

でも右側のパックからは、一度に４個引けません。

本当だ。３個しかないね。

どうやってたまごを４個取るといいのかな。

計算したら分かるかな。

13－４の計算の仕方を考えよう。

見通し

どのようにしたら、計算ができそうですか。

前と同じように、ブロックを動かしたらいいと思います。

13を「10と３」に分けたらいいと思います。

４を「３と１」に分けることもできると思います。

自力解決の様子

Ａ　つまずいている子

これまでの学習を生かして、13を分け、｢10といくつ」に着目することはできているが、｢４から３を引いて１」というように、被減数と減数を入れ替えて、大きい数から小さい数で引くことができるようにひき算をしている。また、指で数えて求めている。

・13を10と３に分ける。４から３を引いて１。10と１で11。

Ｂ　素朴に解いている子

ブロックを10と３に分けて並べて考えているが、端数から減数を１つずつ動かして考えている（数え引き）。　

13―４＝９　　９個

Ｃ　ねらい通り解いている子

●減加法で考えた子供
13は10より大きい数なので、｢10と３」に分けられることに着目して考えることができている。また、端数の３から減数の４を引くことができないことに着目し、10のまとまりから減数を引くことができている。

・３から４は引けないから、13を10と３に分ける。10から４を引いて６。６と３で９。

●減々法で考えた子供
減数を「３と１」に分けて書き、13から３を引くことで「10のまとまり」ができることに着目することができている。その後、10から１を引いて答えを導いている。

・３から４は引けないから、４を３と１に分ける。13から３を引いて10。10から１を引いて９。

学び合いの計画

Ａの子供は、ブロックを操作して答えを求めるまでに至っていません。また、｢10といくつ」に着目することができていますが、｢３－４」ができないので、ひき算ができるように被減数と減数を入れ替えています。｢３」は減数の「３個」と認識することができるように、｢この考え方は、ブロックを使うと、どのように動かすといいかな」と問いかけ、Ｂの子供との交流を促します。そうすることで、｢３－４」はできないから、10から４を引くとよい、ということに気付くようにします。

Ｂの子供は、前時までの計算の仕方を13－４に適用することができず、数え引きなどで答えを出しています。｢10より大きい数から引くときには、13をどのように分けるとよかったかな」と前の時間の学習をふり返らせるとともに、全体交流の場で、自分の数え引きの方法と減々法を関連付けるようにします。また、Ｃの式だけ（減加法）で考えた子供との交流を促し、｢この式だと、ブロックはどのように動かすとよいのかな」と問いかけます。そうすることで、Ｃの式だけで考えた子も、ブロック操作を根拠として、説明することができます。

Ｃの子供は、減加法と減々法で考えています。それぞれの考えで問題解決した子供を意図的に交流させ、ブロック操作や図などを用いて表現し伝え合い、お互いの考えを理解しようとする態度を養います。

ノート例

Ｃ　ねらい通り解いている子（減加法）

Ｃ　ねらい通り解いている子（減々法）

Ｂ　素朴に解いている子

Ａ　つまずいている子

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

全体発表では、話合いを通してＡとＢの考えを、Ｃの「10のまとまり」に着目した考えへと深めていきます。しかし、初めにＡの子供の考え方は提示せず、Ｂの子供の考えから確認していきます。そうすることで、Ａの子供は、自分の考えを修正することができます。子供の実態をふまえて、Ｂの子供の考え方を全体で確認した後、ペア学習や小集団学習を通して、Ａの子供にＢの考え方を説明させてもよいでしょう。

Ｂの子供の考えを確認した後、Ｃの子供（減加法）を指名し、｢10のまとまり」に着目した考えを確認します。その後、Ｃの子供のブロック操作を式で表します。さらに、減々法で考えた子供の考えを確認します。どの考え方も導入で予想していた「９」という答えになるので、その答えが正しいことを確認します。その後、教師からＡの子供の考えを提示します。｢答えが９ではないから11が誤り」という話合いではなく、Ａの子供の考えのどこに問題があるのかを考えていくようにします。このＡの子供の考え方について考えることで、被減数を「10といくつ」に分けたり、減数を分けて10から順に引いたりする考え方の理解にもつながります。

●数え引き

まず、Ｂさんの考えを発表してもらいましょう。

〈Ｂさん〉たまごは全部で13個あるので、ブロックを13個用意します。そして、ケーキの材料のたまご４つ分を引きました。１個、２個、３個、４個。残りは９個になりました。

●減加法

〈Ｃさん〉ブロックを使ったけど、違う動かし方をしました。

どのようにブロックを動かしたのですか。

〈Ｃさん〉10のまとまりから４を引きました。６と３で答えは９です。

ブロックで言うと、10や４はどこのことですか。前で説明できますか。

〈Ｃさん〉10はここ（10のまとまり）です。そして、４を引いて、６になります。すると、６と３で９になります。

この前と同じやり方だね。

なるほど。今、Ｃさんは、どこから４を引きましたか。（発表している子供以外を指名する）

10のまとまりです。

よく見ていましたね。これは、どのように考えて求めたのですか。

13を「10と３」に分けて、10から４を引く考え方です。

10から４を引いて、６になります。６と３で、９になります。

「ひくたす作戦」だね。

●減々法

他の引き方をした人がいます。前に出て説明してもらいましょう。

〈Ｄさん〉（ブロックを操作しながら）４を「３と１」に分けます。13から４のうちの３を引きます。

〈Ｄさん〉10から１を引いて、答えは９です。

この考え方は、先ほどのＣさんと何が違いますか。

引く数を分けました。

でも、どうして３と１に分けるのかが分かりません。２と２でもいいと思います。

それは、３と１に分けると、13−３で10のまとまりができるからです。

｢10」をつくると分かりやすいね。

この考え方は「ひくひく作戦」だ。

どの考え方も全部９になったから９個で正解だね。

●減加法と減々法の共通点の検討

｢ひくたす作戦」と「ひくひく作戦」は、ブロックの動かし方が違いますね。では、同じところはどこでしょうか。

13や４を分けたところです。

13や４を分けるというのはどういうことですか。

13を10と３に分けて、｢10のまとまり」をつくります。

４を３と１に分けて、13から３を引いて、｢10のまとまり」をつくります。

｢ひくたす作戦」も「ひくひく作戦」も、｢10のまとまり」をつくることが同じところです。

なぜ、｢10のまとまり」をつくるとよいのですか。

｢10のまとまり」をつくると、今までのひき算のやり方と同じになるからです。

なるほど。今までのひき算のやり方が使えるようにしたのですね。

●減々法と数え引きの関連付け

｢ひくひく作戦」とＢさんのやり方は似ているところがありませんか。

どちらも10からではなくて、３のほうからブロックを動かしています。

Ｂさんのやり方もひくひく作戦の仲間なんですね。でも、違うところもありそうですね。

Ｂさんは４回引いています。

「ひくひくひくひく作戦」だ。

Ｄさんのやり方だと、引くのが２回だから、楽に計算できます。

なるほど。似たやり方だけれど、４を３と１に分けると、引くのが２回だけでよいのですね。

「ひくひく作戦」が楽だね。

●減加法の確かな理解のためのゆさぶり

ところで、先生はこのように考えてみました。４から３を引いて１。10と１で11（Ａの考え）。どうでしょうか。

答えが11になっているよ。おかしいな。

４を引かないといけないのに、｢４－３」だと３を引いています。

問題が14－３だったら、４－３をして11になると思います。でも13－４だと、３から４は引けないと思います。10から４を引けばいいです。

今言ってくれたのは「ひくひく作戦」ですか。それとも「ひくたす作戦」ですか。

「ひくたす作戦」です。

なるほど。｢ひくたす作戦」のお話をしてくれているんですね。｢ひくたす作戦」だと４－３ではおかしいのですか。

「ひくたす作戦」は10から４を引きます。だから、４－３はおかしいと思います。

なるほど。ということは、｢ひくたす作戦」で計算するときに大切なことは何ですか。

10のまとまりから引くことです。

●ためしの問題

では、違うケーキを作ろうと思います。13個のたまごがあって、たまごを５個使ったときの残りは何個ですか。

｢残り」だから、またひき算だね。式は、13－５です。

ペアの友達と一緒に、考えてみましょう。

●考えさせた後の発表の例

｢ひくたす作戦」で考えました。13を10と３に分けます。10から５を引いて５。５と３で８です。答えは８個です。

｢ひくひく作戦」で考えました。５を３と２に分けます。13から３を引いて10。10から２を引いて８です。答えは８個です。

どちらも同じ答えが出たから、｢ひくたす作戦」も「ひくひく作戦」も使えると思います。

※子供たちは、考え方を筋道立てて説明するために、２時目から計算の仕方を唱えてきています。そのため、単元を通して、言葉のカードを活用するとよいでしょう。問題に応じて、入れる数字を変えるとよいので、説明をすることが苦手な子供への手だてとなります。

ペアの友達と一緒に考えて分かったことを教えてください。

13－５でも、｢ひくたす作戦」を使って、10といくつに分けたら計算することができました。

｢ひくひく作戦」でもペアの友達と同じ答えになったので、どっちの作戦も答えは合います。

｢ひくたす作戦」のときに、ブロックを使って考えると分かりやすかったです。

13－４は、13を10と３に分けたり、４を３と１に分けたりすると、10から引く方法が使えて計算しやすい。

評価問題

①14－５　　②12－５　　

子供に期待する解答の具体例

減加法または減々法で計算し、枝分かれの図などで説明している。

①
●減加法
14を10と４に分ける。10から５を引いて５。５と４で９。

●減々法
５を４と１に分ける。14から４を引いて10。10から１を引いて９。

②
●減加法
12を10と２に分ける。10から５を引いて５。５と２で７。

●減々法
５を２と３に分ける。12から２を引いて10。10から３を引いて７。

感想例

私は、１ずつ引いたけど、ひくたす作戦がいいと思いました。
私は、ひくたす作戦でした。次は、ひくひく作戦でやりたいです。

ワークシートと板書例

ワークシート（ダウンロード可）

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イラスト／横井智美

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