小２算数「1000より大きい数」指導アイデア《10000までの数について、いろいろな表し方を考える》

特集: 文部科学省教科調査官監修｢教科指導のヒントとアイデア｣

2024.04.23

単元の展開

第１時　４位数の読み方や表し方が分かる。
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第２時　空位のある４位数の表し方や、数の仕組みに着目して４位数を書いたり読んだりすることができる。
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第３時　数の仕組みに着目して位取り板と数カードでの数の表し方が分かる。
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第４時　４位数の構成を基にした表し方や、等式での表し方が分かる。
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第５時　100を基にした10000未満の数の相対的な大きさを捉えることができる。
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第６時　目盛りの大きさに着目して10000未満の数を数直線で読んだり表したりできる。
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第７時　10000の構成と読み方、書き方が分かる。
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第８時　10000付近の数を数直線で読んだり表したりすることができる。
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第９時（本時）　数の仕組みに着目して、10000までの数について、いろいろな表し方を考えることができる。

本時のねらい

10000までの数の構成を多面的に捉え、数の見方を豊かにする。

評価規準

数の構成に着目し、10000までの数の多様な見方について考え、説明している。　

本時の展開

洋服屋さんに、Ａさん、Ｂさん、Ｃさんが同じ洋服を買いに来ました。あれれ、値段が同じなのに、払い方が違うようです。

Ａさん　100円玉貯金していたから、全部100円玉で払うよ。

Ｂさん　1000円札しかないので、全部1000円札で払うわ。

Ｃさん　1000円札、500円玉、100円玉が何枚かあるから、ぴったり払えるわ。
　　

代金3800円をＡさん、Ｂさん、Ｃさんは、どのように払ったのか、考えてみましょう。

Ａさんは、100円を38個集めたら3800円になるという考え方を使って払ったのだと思います。

Ｂさんは、1000円札を使って3800円に一番近いきりのよい数を払っておつりをもらったのだと思います。

Ｃさんは、100円と500円と1000円を組み合わせて、ぴったり払ったのだと思います。

なるほど。同じ3800円でも、表し方、払い方があるのですね。前の時間までに、数を表すとき、どのようなやり方で表しましたか。

前の時間には、数の線を使いました。

そうでしたね。では、3800について数の線（数直線）を使って同じように説明できないか考えてみましょう。

3800はどんな数か、数直線を使って説明しましょう。

見通し

数直線の１目盛りは１かな？　でも、１ずつ数えると、38になってしまう。１目盛の数を工夫して表そう。

100を10個集めたら1000だったから、１目盛りを100とすれば、うまく3800を表せるんじゃないかしら。

1000、2000……となっているから、１目盛を1000にすると分かりやすそうだな。3800は4000より200小さい数だから……。

自力解決の様子

Ａ　つまずいている子
・数直線の１目盛りの読み方を分かっていない。
・お金の場合は、ある程度感覚がつかめているが、数直線になると説明できなくなってしまう。

Ｂ　素朴に解いている子
・100が10個で1000になるという考えを生かし、38目盛で3800になると説明している。
・数の見方について１つのやり方で説明している。

Ｃ　ねらい通り解いている子
・既習の数直線の見方を生かして、3800に一番近い4000から200小さい数であることを説明している。
・100が10個で1000になるという考えを生かし、38目盛で3800になると説明している。
・3800をさまざまな見方ができている。

学び合いの計画

導入の場面では、まずは子供たちの生活に身近なお金で数の仕組みに着目させます。その際、買いものの場面を設定し、子供を店員さんの視点に立たせ「何が始まるのだろう」「どのような支払い方があるのだろう」と、これから始まる学習に興味が持てるような場面設定にしています。

本時の展開では、代金の払い方を基に、今まで学習してきた数の線（数直線）を使って考えさせることで、より数学的な見方が働かせられるようにしています。また、数直線に表すことにより、数の構成が視覚的にも捉えやすく、数についての理解も深まるというよさに気付くようにすることも大切です。

自力解決の場面では机間指導を行い、個別最適な学びになるように、１つの数に対しての見方が分からず手がとまってしまっている子供には、１目盛りが１、10、100の３種類の数直線のヒントカードを与え、数直線の読み方を押さえた後で「3800を表すには１目盛り100のものを使うと表しやすい」ということに気付かせるようにします。その際ICT端末を活用すると効果的です。

また、１目盛りが100の数直線で3800を38目盛分と考えられている子供には、数のまとまりに着目して3800を相対的な大きさとして捉えられていることを評価した後に、1000の目盛りを基に表す方法もないか考えさせることにより、3000や4000を基点としても考えられることに気付かせます。

さらに練り上げの場面では、Ａさん・Ｂさん・Ｃさんの払い方と数直線で表したものとを関連付けることにより、3800の構成の理解を深めるようにします。また、「3800は3000＋800になっている」や「3800は3500から300増えた数」など、ＡＢＣ以外のさまざまな見方をしている子供を取り上げ、数について多様な見方を育てることも大切です。

なお、自力解決の場面で、数直線に3800を表せない子供にはお金の模型を渡して「100円が10枚で1000円」などと、操作活動により数の仕組みの理解を確実にすることや、お金では3800円が表せても数直線で説明できない子供には１目盛りの数を明確にした後、「100、200、300……」と目盛りを読む活動をていねいに行うことが大切です。