小５算数「整数の性質」指導アイデア《公倍数の求め方》

執筆／富山県高岡市立木津小学校教諭・屋鋪善祐
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一
　　　前・富山県南砺市立福光東部小学校校長・中川愼一

単元の展開

第１時　２つに分けられた整数の特徴に着目し、その分け方を考える。
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第２時　整数が２で割り切れるかどうかに着目し、整数が偶数と奇数に類別できることを知る。
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第３時　偶数と奇数を乗法の式に表し、その意味や性質を考える。
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第４時　倍数の意味を理解する。
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第５時　公倍数、最小公倍数の意味を理解する。
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第６時（本時）公倍数の意味や性質に着目し、公倍数の求め方を考える。
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第７時　２つの数の公倍数の求め方を基にして、３つの数の公倍数の求め方を考える。
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第８時　約数の意味を理解する。
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第９時　公約数、最大公約数の意味を理解する。
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第10時　公倍数の意味や性質に着目し、公約数の求め方を考える。
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第11時　公約数を活用し、問題を解決する。
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第12時　学習内容のふり返りと定着。

本時のねらい

公倍数の意味や性質を基にして、２つの数の公倍数の求め方を考える。

評価規準

２つの数の公倍数は最小公倍数の倍数になっていることに着目し、公倍数の求め方を考えている。（思考・判断・表現）

本時の展開

６と８の公倍数を見付けましょう。

公倍数の見付け方を考えよう。

見通し

自力解決の様子

A　つまずいている子

公倍数の見付け方が分からず、それぞれの倍数を書き出している。

Ｂ　素朴に解いている子

６と８の積で最小公倍数を求めることができると考えている。       

Ｃ　ねらい通り解いている子

最初に、数の大きい８の倍数を書き出す。そのなかから、６の倍数かどうか検討している（〇×を書く）。

学び合いの計画

本単元では、整数の性質について理解し、整数を偶数や奇数に類別したり、倍数や約数などの数の構成について考えたりする力を育んでいきます。

本時の学習では、公倍数の意味や性質に着目し、公倍数の求め方を考えることが大切です。全員が同じ土台で学びを進めていくことができるように、前時までに学習した倍数や公倍数の意味を確認しながら授業を展開していきましょう。

その際、公倍数を求める方法を見いだそうとする子供だけでなく、「もっと簡単な公倍数の求め方もあるのではないかな」とより簡単な求め方を見いだそうとする子供の姿を捉えておくことで、子供のつぶやきを拾って問い返したり、後半の話合いで考えを引き出したりすることができます。

子供一人一人の考えに寄り添いながら、主体的に学びに向かう姿を大切にして授業を展開していきましょう。

ノート例

Ａ　つまずいている子

Ｂ　素朴に解いている子

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

イラスト／横井智美