小6算数「分数のわり算」指導アイデア（2）

執筆／埼玉県公立小学校教諭・松井浩司
編集委員／国立教育政策研究所教育課程調査官・笠井健一、埼玉県公立小学校校長・書上敦志

本時のねらいと評価規準

（本時の位置　４／ 11）

ねらい
除数と商の関係について考える。

評価規準
1を基準とした除数の大小に着目して、被除数と商の大小関係について、数直線を用いて考え、説明している。（数学的な考え方）

問題

～それぞれの問題を解決する～

本時の学習のねらい

わる数の大きさと商の大きさの関係を調べよう。

見通し

まず、これまでの分数の除法の学習を生かして、数直線を用いて解決していきます。そして、問題解決を振り返り、２つの式や数直線を比較することで、本時の学習課題を明確にしていきます。比較する際には、変わるものと変わらないものという視点から、わられる数は変わらず、わる数と商が変わることを引き出します。

自力解決の様子

A　つまずいている子

関係を捉えることができない。課題の意味が分からない。

B　素朴に解いている子

わる数が大きくなると、商が小さくなることを説明している。

C　ねらい通りに解いている子

数直線と関連させながら、１を基準として関係を説明している。

学び合いのポイント

話合いではまず２つの比較から、わる数が大きくなると商が小さくなる（わる数が小さくなると商が大きくなる）ことを明らかにしていきます。そして、商が12 より大きくなるのは、わる数がどんな場合かを考えていきます。その際に、式や数直線と関連付けながら説明させることで、理解を深めることができます。

全体発表とそれぞれの関連付け

ノート例

学習のねらいに正対した学習のまとめ

１よ小さい数でわると、商はわられる数より大きくなります。

評価問題

　① 60 ÷[MATH]\(\frac{9}{5}\)[/MATH]□ 60

　② 60 ÷[MATH]\(\frac{3}{7}\)[/MATH]□ 60

　③ 60 ÷１と[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH]□ 60

期待する解答の具体例

① 60 ÷[MATH]\(\frac{9}{5}\)[/MATH] < 60

② 60 ÷[MATH]\(\frac{3}{7}\)[/MATH] > 60

③ 60 ÷１と[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH]< 60

①、③は、わる数が１より大きいから、商はわられるより小さくなる。②は、わる数が１より小さいから、商はわられる数より大きくなる。

ワンポイント・アドバイス

埼玉県さいたま市立大砂土小学校校長・書上敦志

分数の除法について、第六学年では、除数が分数である除法の計算の意味についての理解を深め、計算の仕方を考え、それらの計算ができるようにすることが主なねらいです。

第４時では、わる数の大きさと商の大きさの関係について考えます。小数の時と同様、わる数が１より小さい時に困難を伴います。学び合いのポイントに、「これまでに似たような学習をしたことはないかな？」、と教師が問いの見本を示し、小数の学習との関連付けを図ることを取り入れたらどうでしょう。少しずつ子供たち同士で問えるようにし、主体的、対話的な学びへと高められるよう支援していきます。

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イラスト／横井智美

『小六教育技術』2018年6月号より