小4算数「分数をくわしく調べよう」指導アイデア

執筆／福岡県公立小学校教諭・太田佳奈
編集委員／文部科学省教科調査官・笠井健一、福岡教育大学教授・清水紀宏

本時のねらい（本時3／９時）

数を構成する単位に着目し、ます図などの表現を基に分数を帯分数に直す方法を考え、説明することができる。

評価規準

除法を用いて、仮分数を帯分数や整数に直すことができる。また、除法の商とあまりが帯分数の整数部分と端数部分に当たることを説明することができる。（知識・技能、思考・判断・表現）

問題
[MATH]\(\frac{9}{4}\)[/MATH]と2[MATH]\(\frac{2}{4}\)[/MATH]は、どちらが大きいですか。

※帯分数どうしの大きさの比較のしかたをふり返り、 本時につなげる。

学習のねらい

仮分数を帯分数に直す方法を考えよう。

見通し

• [MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH]のいくつ分かで考える。
• ます図に表す。
• 数直線に表す。

自力解決の様子

A つまずいている子
分数を図や数直線に表すことができていない。

Ｂ 素朴に解いている子
図や数直線を用いて仮分数を帯分数に直している。

Ｃ ねらい通り解いている子
9÷4＝2あまり1という式を用いて、仮分数を帯分数に直すことができている。

自力解決では、子供一人一人が自分に合った思考の道具（図や数直線、式など）を選び、仮分数を帯分数に直すことができるようにします。Aの子供には、前時をふり返らせ、分母の数に注目して、ます図をかくよう促します。Bの子供には、図や数直線を使い、視覚的に分かりやすくしていることを称賛したうえで、図や数直線をかかずに式に直す方法を考えるように促します。

学び合いの計画

自力解決の後は、全体交流を位置付け、Bの子供の考えた図や数直線を取り上げ、全体で[MATH]\(\frac{9}{4}\)[/MATH]が2[MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH]であることを確認します。

その後、少人数の交流（本時は3人組）を位置付け、式を使って仮分数を帯分数に直す方法を話し合わせます。

その際、仮分数を帯分数に直すためには整数部分をつくる必要があることを確認し、どうすれば整数部分を式で求めることができるかを中心に考えさせていきます。

ノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

学習のまとめ

 分子を分母でわり、１がなん個できて[MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH]がなん個あまるか考えるとよい。

評価問題
次の仮分数を、わり算を使って帯分数か整数に直しましょう。わり算の商とあまりが何を表しているかも説明しましょう。
①[MATH]\(\frac{9}{2}\)[/MATH]
②[MATH]\(\frac{16}{4}\)[/MATH]

子供に期待する解答の具体例
①9÷2＝4あまり1
１が４こできて、[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH]が１こあまる。
[MATH]\(\frac{9}{2}\)[/MATH]＝4[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH]
②16÷4＝4
１が４こできて、[MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH]はあまらない。
[MATH]\(\frac{16}{4}\)[/MATH]＝4

感想例

• 分子÷分母で簡単に帯分数にできた。
• 次は帯分数を仮分数に直す方法を考えてみたいな。

『教育技術 小三小四』2022年2/3月号より