小2算数「分けた大きさ」指導アイデア(5/5時)《折り紙くじの仕組みを考える》

特集
【文部科学省教科調査官監修】1人1台端末時代の教科指導ヒントとアイデア
小2算数「分けた大きさ」指導アイデア

執筆/東京都立川市立幸小学校教諭・小泉友
監修/文部科学省教科調査官・笠井健一、東京都目黒区立八雲小学校校長・長谷豊

小二算数 年間指導計画

単元の展開

第1時 同じ大きさに2つに分ける(半分)という操作に着目し、分けた1つ分の大きさの表し方について、元の大きさの二分の一と言い、[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH]と書くことを知る。

第2時 同じ大きさに4つ(8つ)に分けるという操作に着目して、分けた1つ分の大きさの表し方について考える。

 これまでの表し方に着目して、同じ大きさに3つに分けた1つ分の大きさの表し方について考える。

第4時 2つの数量の関係に着目して、倍や分数の意味について捉える。

第5時(本時)チャレンジ問題や面白問題に取り組むなど、学習内容を習熟したり発展させたりする。

本時のねらい

半分にした大きさを二分の一と言い、[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH]と書くことが分かる。

評価規準

半分に分けた1つ分を、基の大きさの二分の一と言い、[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH]と書くことを理解するとともに、紙を折ってもとの大きさの[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH]をつくることができている。

本時の展開

今日はラッキー占いをします。

図1

※封筒の中に、正方形の紙でつくった上のような絵柄(図)の「くじ」を入れておく。くじは後で、黒板に掲示するので大きめがよい。くじの裏には「大吉」「吉」「中吉」と書いておく。(大吉[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH]、吉[MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH]、中吉その他[1])

封筒の中にくじが入っています。くじは「大吉」「吉」「中吉」の3つがあります。では、くじを引きたい人はいますか。

※子供たちとくじ引きをしていく。くじ引きをしていくときにはまず図のほうを見せ、「これは大吉・吉・中吉どれかな?」などと、図を見て、くじを予想させながら進めるとよい。

やった~。大吉だ!

僕は中吉だったよ。

僕も大吉だ!

※それぞれのくじを黒板に「大吉」「吉」「中吉」ごとに貼っていく。

■授業前半の板書イメージ

板書1

先生、もう大吉の仕組み、分かっちゃいました。

どういうことですか?

もう、見たら「大吉」かどうか分かります。

今、「大吉」が分かると言っていたけど、どういうことか、みんなは分かりますか。



大吉の仕組みはどうなっているのかな。

どういうことだろう。

半分だよ。先生、「大吉」は全部半分になっています。

今、半分と言ったけど、本当に半分になっていますか。

見通し

どうすれば、半分になっていることを確かめることができますか。

折ってみたら半分になっていることが分かると思います。

なるほど。折ってみますね。

切ってみて、重ねてみたら、ぴったり重なるかどうか調べることができます。

切ってぴったり重なったら、半分だと調べることができるんですね。では、今から大吉の紙を配るので、折ったり、切ったりして、半分になっているのかどうか調べてみましょう。調べることができた人は、どうやって調べたかをノートに書いてみましょう。

自力解決の様子

A つまずいている子

折ったり、切ったりするが、半分を確かめることができない。


B 素朴に解いている子

一つの大吉について半分になることを調べ、その方法をノートに記述している。

図2

C ねらい通り解いている子

複数の大吉について、半分になることを調べ、その方法をノートに書いている。

図3

自力解決の様相から、子供たちの状況を評価します。ここでは、指導に生かす評価を意識し、特にAの子供に対して、どのような指導を行うかということが大切です。

今回の授業での自力解決は、操作が中心となります。子供たちの操作の様子について、「よく折ることができたね」「面白いことを考えたね」「二つ目も挑戦しているんだ」と価値付ける声かけをすることで、次の作業に進もうとする子供を増やしていくこともできます。

また、手先の器用さの問題で、半分のイメージはあっても操作が難しい子供もいることが考えられます。そうした場合には、個別に話を聴き、どのような操作を考えているかを引き出し、一緒に操作するような指導も必要です。

学び合いの計画

学び合いのねらいは、「大吉」の仕組みについて、「半分」の確かめ方を交流することです。また、操作によって、正方形から既習の図形である長方形や直角三角形になっていることにも気付かせていきましょう。

お互いの操作を交流することで、解決に至らなかった子供も、「こう考えればいいんだ」と解決できた子供の思考過程を追体験することが大切です。

全体で共有するために、子供たちに問い返したり、ときにはペアで話し合って確認をしていったりする時間を取るとよいでしょう。

ノート例

B 素朴に解いている子

素朴に解いている子のノート例

A つまずいている子 

つまずいている子のノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

では、どのように半分をつくったのかを話してください。

僕は、こうやって半分に折りました。角と角を合わせて半分にしました。

今、「角と角」と言ってましたね。どんな形になったか分かりますか。

分かります。三角になったと思います。

では、つくった半分を見せてください。

これです。※直角三角形に折った折り紙を見せる。

すごいですね。三角形になっています。もう少しこの三角形をくわしく言えますか。

直角三角形です。

ちゃんと習った算数の言葉が使えましたね。こうして、角と角を合わせて直角三角形に折ると半分になりますね。ほかの考えの人はいますか。

私は、角じゃなくて、「辺と辺」を合わせて折りました。

今度は「辺と辺」と言っています。どんな形になったと思いますか。

長方形です。

では、見せてください。本当に長方形ですか。

これです。※長方形に折った折り紙を見せる。

長方形になりましたね。こうやって折ってみると、半分が分かりますね。この三角形と長方形は同じ大きさになるのでしょうか。

もとの折り紙の大きさが同じだから、同じになると思います。

形は違っても、同じ大きさの折り紙の半分だから、同じ大きさになるんですね。

まとめ→次時への問い
全体で共有した「半分」についての理解を確認しながら、同じ大きさに2つに分けた1つ分のことを二分の一と言うことを押さえます。また、導入で「大吉」の仕組みについて考えてきたことから、「吉」や「中吉」へも子供たちが目を向けることができるとよいでしょう。子供たちから、「じゃあ、先生、中吉は……」というような言葉が出たときには大いに称賛し、「考えたことを基に発展的に考える姿」として価値付けていきましょう。

みんなが作った「大吉(半分)」の折り紙をノートに貼りましょう。大吉の色を塗った部分は、もとの折り紙のちょうど半分になっていますね。このように、同じ大きさに2つに分けた1つ分のことを二分の一と言います。①〜③の順に書きます。

図4

●次の学習へのつながり

今日は、みんなで「大吉」について考えることができましたね。では「中吉」は、大吉のように何か同じところがありますか。

図5

中吉は4つに分けたうちの1つ分なんじゃないかな。

[MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH]って言うんじゃないかな。

感想

学習感想は、自分が分かるようになったことやできるようになったことをただ書かせるのではなく、そうなるきっかけとなる友達の考えを書かせるようにすると、自分の成長を客観的に捉える態度が育っていきます。また、次の時間への問いにつながるような記述ができることも大切です。

イラスト/横井智美

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