小3算数「分数」指導アイデア《分割分数と量分数の違い》
執筆／神奈川県横浜市立嶮山小学校教諭・梅本樹徳
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、島根県立大学教授・齊藤一弥
目次
単元の展開
第１時 １ｍを等分してできる大きさの分数による表し方
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第２時 単位分数を用いた分数の表し方
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第３時 分数・分母・分子の意味、端数部分の大きさの分数による表し方
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第４時 分数を数直線上に並べ、分数を整数と同様の数として捉える。
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第５時 1より大きい分数の表し方
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第６時（本時）分割分数と量分数の違いについて理解
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第７時 0.1を単位とした小数と[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]を単位にした分数の大きさの関係
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第８時 同分母の分数の加法・減法の計算
本時のねらい
[MATH]\(\frac{3}{4}\)[/MATH]ｍと基準量の[MATH]\(\frac{3}{4}\)[/MATH]の違いを見いだし、量分数と分割分数の違いを捉えることができる。
評価規準
基準量に着目し、単位分数の大きさを明らかにして、分数の大きさを表現する方法を考えている。
本時の展開
Ａのテープ（黄色い部分）の長さは何ｍでしょうか。
[MATH]\(\frac{3}{4}\)[/MATH]ｍです。
どうしてそう言えるのですか。
１ｍを４等分した三つ分だからです。
[MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH]ｍが三つ分になるからです。
では、Ｂのテープ（黄色い部分）の長さは何ｍでしょうか。
２ｍの[MATH]\(\frac{3}{4}\)[/MATH]だから、[MATH]\(\frac{3}{4}\)[/MATH]ｍだと思います。
でも、Ａの長さと同じになってしまうよ。
分数だからいいんじゃないかな。
長さが違うのに、どちらも[MATH]\(\frac{3}{4}\)[/MATH]ｍと言っていいのかな。
Ｂのほうは何ｍと言えるのか、ちゃんと調べないといけないな。
基準量に着目し、分割分数と量分数の違いについて説明することができる。
見通し
１ｍよりも長いのだから、[MATH]\(\frac{3}{4}\)[/MATH]ｍではおかしい。（結果の見通し）
長さを分数で表すには、１ｍを基にして考えてきたよ。（解決の見通し）
ＡやＢのテープの１ｍを基にして、１つ分がいくつになるかを調べればいい。（解決の見通し）
自力解決の様子
A つまずいている子
基準量に当たる１ｍに着目できない。単位分数がいくつになるかが見いだせない。
Ｂ 素朴に解いている子
Ｂのテープの１ｍに着目し、[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH]ｍがいくつ分かを考えている。
Ｃ ねらい通り解いている子
Ｂだけでなく、Ａのテープの[MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH]ｍを使って、Ｂの長さが表せないかを考えようとしている。
学び合いの計画
１ｍの[MATH]\(\frac{3}{4}\)[/MATH]と２ｍの[MATH]\(\frac{3}{4}\)[/MATH]では、長さが明らかに異なるにもかかわらず、子供たちはどちらも[MATH]\(\frac{3}{4}\)[/MATH]ｍと捉えてしまう傾向があります。
イラスト／横井智美
