小6算数「拡大図と縮図」指導アイデア《拡大図と縮図の意味と性質》

特集: 文部科学省教科調査官監修｢教科指導のヒントとアイデア｣

2022.07.15

単元の展開

第１時（本時）対応する辺の長さを簡単な比で表すことで、拡大図と縮図の意味と性質を理解する。
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第２時　拡大図と縮図について、対応する辺の比から、何倍の図であるかを考える。
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第３時　方眼紙を利用した、拡大図と縮図のかき方を考え、実際にかく。
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第４時　辺の長さや角の大きさを使った拡大図のかき方を考える。
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第５時　辺の長さや角の大きさを使った縮図のかき方を考える。
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第６時　一つの頂点を中心とした拡大図・縮図のかき方を考える。
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第７時　任意の点を中心にした拡大図・縮図のかき方を考える。
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第８時　縮尺の意味と表し方を理解する。
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第９時　身の回りの長さの測定に縮図の考えを活用して、実際の長さを求める。
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第10時　学習内容の習熟・定着を図る。

本時のねらい

拡大図と縮図の意味と性質を理解することについて、当たりくじ（拡大図・縮図の関係になっている図形）の共通点や、はずれくじとの相違点を考える活動を通して、対応する角の大きさが等しいことと対応する辺の比がすべて等しいことが条件であることに気付くことができる。

評価規準

拡大図・縮図の意味と性質を使って、自分でも当たりくじ（拡大図・縮図の関係になっている図形）を考え、説明することができる。

本時の展開

くじ引きをしよう。

運試しに、くじ引きをしましょう。

当たりが出た！

はずれだった。

当たりの図形は、見た目がそっくりだな。

何かきまりがあるのかもしれない。

当たりくじには、何かきまりがあるのかな。

見通し

きまりを見付けるために、やってみたいことや知りたいことはありますか。

重ねてみたいです。見た目が似ているのは、角度が同じだからかもしれないから。

辺の長さも関係するかもしれません。

では、まずは重ねてみましょうか。

どの角もピッタリです。

やっぱり！　当たりくじは対応する角の大きさがすべて等しいんだ。

対応する角の大きさがすべて等しいものは、当たりくじになるのですね。まだ、くじが残っていました。引いてみますね。

当たりかな。はずれかな。

大変です。当たりかはずれを書き忘れたようです。㋕はどちらでしょうか。

見た目は、当たりくじよりも横に長いから、はずれに見えます。

当たりくじと重ねてみて、角の大きさが等しければ当たりかもしれないです。

対応する角の大きさが等しくなることに気付いた時点で、もう一度くじ引きをし、㋕のように、対応する角の大きさが等しいが、辺の長さの比は等しくないものを提示します。そうすることで、なんとなく見た目で判断していた子は、数値から根拠を見いだそうとしたり、辺の長さに着目できていない子は、長さに共通点があるのではないかと考え始めたりして、子供の思考を揺さぶることができます。