小6算数「小数と分数の計算」指導アイデア《小数・分数・整数の混じった乗除の混合計算》
執筆／新潟大学附属新潟小学校教諭・石塚正人
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、新潟県新潟市立新津第一小学校校長・間嶋哲
目次
単元の展開
第１時 小数と分数の混じった加法や減法の計算のしかたを考える。
▼
第２時（本時）小数、分数、整数の混じった乗法と除法の混合計算のしかたを考える。
▼
第３時 生活場面における小数と分数の問題を考える。
▼
第４時 学習内容の習熟・定着を図る。
本時のねらい
小数、分数、整数の混じった乗法と除法の計算のしかたについて、小数にそろえると処理できない場合があることに気付き、分数にそろえて計算することのよさを理解することができる。
評価規準
小数、分数、整数の混じった乗法と除法の計算のしかたについて、分数にそろえて計算することができる。
本時の展開
テレビ画面上にどんどん式が出てきます。計算しましょう。
計算しましょう。（フラッシュカードのようにして問題を提示する）
①２×２ ②４÷２ ③６×0.5 ④４×[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH] ⑤[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH]×[MATH]\(\frac{1}{2}\)[/MATH]
先生、簡単です！ ２年生で習った九九もあるし、分数のかけ算だってできます。
そうですか、では続けましょう。
計算しましょう。（フラッシュカードのようにして問題を提示する）
⑥３×２÷２ ⑦0.25×[MATH]\(\frac{1}{6}\)[/MATH]÷1.2
え、ちょっと待って！ ⑦の問題が分からない！
うん、⑦はすぐには答えを求められません。
⑥はすぐに答えを求められたのに、⑦はできないのですね。⑥と⑦、何が違うのですか。
⑥は整数だけの計算だけれど、⑦は小数と分数が混ざっています。
そう！ 小数と分数が混ざっているから、どうやって計算するのか分かりません。
小数と分数が混ざった計算は、どのように計算したらよいだろう。
見通し
⑦の問題で、どこが変われば計算できそうですか。
分数が小数になれば、小数のかけ算とわり算が混ざった計算としてできそうです。
小数が分数になっても、分数のかけ算とわり算が混ざった計算としてできそうです。
分数を小数に直すには、Ａ÷Ｂ＝[MATH]\(\frac{A}{B}\)[/MATH]だから、分子÷分母でいいね。
小数を分数に直すには、0.1＝[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]、0.01＝[MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH]のように考えればいいね。
自力解決の様子
A つまずいている子
・分数を小数に直したり、小数を分数に直したりする方法が分からない。
Ｂ 図を使って解いている子
・分数を小数に直して計算しようとしている。
Ｃ ねらい通り解いている子
・小数を分数に直して計算しようとしている。
学び合いの計画
見通しの場面において、「小数と分数が混じった計算では、小数か分数のどちらかにそろえる必要がある」ことを確認することが大切です。ただし、Ａのように、分数を小数に直したり、小数を分数に直したりすることにつまずく子供は少なくありません。
イラスト／横井智美
