小3算数「暗算」指導アイデア《2位数どうしの加減法の暗算による計算のしかた》

特集
【文部科学省教科調査官監修】1人1台端末時代の教科指導ヒントとアイデア
タイトル 小3算数「暗算」指導アイデア

執筆/神奈川県横浜市立山下みどり台小学校教諭・三上顕
監修/文部科学省教科調査官・笠井健一、島根県立大学教授・齊藤一弥

小三算数 年間指導計画

単元の展開

第1時 被減数が100の暗算のしかた

第2時(本時)2位数どうしの加減法の暗算による計算のしかた

第3時 2位数どうしの加減法の暗算による計算のしかたの発展的考察

本時のねらい

数の構成を基に、2位数どうしの加減法の暗算による計算のしかた及び、数の見方を説明することができる。

評価規準

数の構成に着目して、暗算による2位数どうしの減法の計算のしかたを工夫して考え、説明している。

本時の展開



44+29の暗算のしかたを考え、せつ明しよう。

前の時間には、引かれる数が100の場合の暗算を学習しましたね。 例えば、100-79を考える際に、どんなアイデアがありましたか。

79を70と9と見て、分けて計算しました。

79をだいたい80と見て、計算しました。

みんなが言ってくれたように、引く数を分けて見たり、だいたいの数で見たりして、いろいろな見方をすることによって筆算を使わなくても答えが求められましたね。それを使えば、ほかにできそうなことはありますか。

引かれる数が100じゃなくてもできそう。

たし算でもできそうです。

数を変えてもできそうなんですね。

足される数が100の場合は簡単だから、そうじゃないたし算からやってみたいな。

昨日の学習のように、ただ答えを求めるだけではなくて、どのように数を見たのかを大事にしながら説明しましょう。



数の構成を基に、2位数どうしの加減法の暗算による計算のしかたを考え、どのように数を見たのかを説明する。

見通し

足される数も足す数も、分けたらできそうだな。(方法の見通し)

だいたいの数で見て、考えればできそうね。(方法の見通し)

答えは、73になりそう。(結果の見通し)

自力解決の様子

A つまずいている子

筆算を使えないことで、どのように答えを求めたらよいか分からず困っている。


B 素朴に解いている子

筆算を頭の中で描いて計算している。


C ねらい通り解いている子

分ける考えやだいたいなん十と見る考えを試し、どんなところが便利なのか考えている。

学び合いの計画

正しい答えを求められるかどうかだけではなく、暗算をする際に、加数や被加数をどのように見たかについて話し合い、数を豊かに見る視点を養っていきましょう。そのために、44+29の44と29について、なぜそのような数として見ようと思ったのか、なぜ筆算を使わずに計算できるのかなどを問い返し、それぞれの計算処理の裏側にある数の見方を大切にしていきましょう。

また、この学び合いの流れのなかで、加数や被加数を位ごとに分けて考えたり、だいたいなん十と見るように概括的に見て考えたりすれば、ほかの数や式でも判断できそうなことに気付かせ、発展的に考えて、自ら数を変えて確かめようとする態度の育成につなげましょう。そして、明らかになった数の見方を生かして類推すると、ひき算でも同じように判断できそうだという発展を描けるようにします。

分けて考える考え方は、筆算の仕組みとつながりがあります。だいたいどのくらいの数になるか目安を立てて考えることは、第4学年の商の見積もりを立てる際の数の見方に生かされていきます。

暗算の学習が単なる計算技能の習得で終わらないよう、数の見方を豊かにしたり、算数らしく発展を描いて学び進んだり、これまでの学習とつなげたりしながら、子供の発想の基となる考えや数の見方を繰り返し価値付けていきましょう。

ノート例

A つまずいている子

つまずいている子のノート例

C ねらい通りに解いている子

ねらい通りに解いている子のノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

C1 
44を40と4に分けます。
29を20と9に分けます。
位ごとに計算をして、40+20=60と、4+9=13。
60と13を足して、73になります。
C2 
29をだいたい30と見ます。
44+30=74です。
1多く足しているので、1を引きます。
74-1=73で、答えは73になります。

C1の発表を聞いて、どんなところが便利そうですか。

位に分けて考えているから、計算しやすいです。

位に分けると、どこが計算しやすくなっていますか。

十の位の計算が簡単になっています。

ほんとだ。40+20は、すぐに60って分かる。

そうすると、結局残っているのはどんな計算ですか。

4+9です。

40+20はみんなの言う通り、4+2として見られますね。あとは残りの4+9です。

どちらも1ケタ+1ケタの計算だ。

これは便利だね。

今まで学習してきた筆算にも似てる。

では、C2の考えも見てみましょう。

29を30と見ているんだね。

44+30は、74とすぐに答えが見えるよ。

なぜ、すぐに答えが出るのですか。

一の位は0だからそのままです。十の位の4と3だけ足せばいいからです。

さっきと一緒だね。また1ケタ+1ケタの計算です。

結局、暗算と言っても、位に分けたり、大体の切りのいい数として見たりしながら、計算しやすいように、1ケタ+1ケタの計算をしていただけですね。C1とC2、どちらのほうが正しくてやりやすいということはありますか。

どちらもいいと思います。

数によって変えればいいと思います。

分からないから、数を変えて試してみたいなぁ。

ひき算もできそうだからやってみたい。

では、ほかの数でのたし算は評価問題のところで試すとして、ひき算を試してみましょう。例えば、58-32の場合はどうですか。

58を50と8に分けて、32を30と2に分けて計算すればいいと思います。

たし算と同じだ。

どんなところが同じですか。

どちらも1ケタ-1ケタの計算と見られます。5-3と8-2だから、26と言えます。

でも、繰り下がりのあるときは、どうすればいいのかなぁ。

繰り下がりも試してみたいなぁ。

32をだいたい30と見て計算すると、58-30=28。2少なく引いているので、26になるね。

58を60と見たらうまくいくのかなぁ。

60と見ると、かえって面倒になりそうだなぁ。

これも試してみたいなぁ。

分ける考えと、だいたいなん十として見る計算は、どちらが便利でしたか。

数によって違うから、どちらとも言えません。

数によってやりやすい方法や数の見方で計算すればいいですね。

評価問題

39+28の計算のしかたを考えて、せつ明しよう。

子供に期待する解答の具体例

①分ける考え
39を30と9、28を20と8に分けて計算します。3+2で5、9+8=17なので、50+17で67になります。
②だいたいなん十として見る考え
39を40と見て、28を30と見ます。40+30=70になります。3多く足しているので、70-3をして、67になります。

感想

分ける考えも、だいたいなん十として見る考えも、どちらも使えておもしろかったです。繰り下がりがあるときや、引かれる数をなん十として見る場合も同じようにできるのか、数を変えて調べてみたいです。

1人1台端末活用ポイント

本単元では、暗算の際に数をどのように見たか、そして、そのように数を見るとなぜ便利かということを子供自らが追究していくことを大切にします。そのためには、1人1台端末を用いた問題づくりが有効です。

暗算の問題づくりをして友達どうしで問題を出し合い、説明し合う活動をします。そのとき、子供は自分で自在に数を変えて試しながら発展的に考え、問題づくりをします。その問題づくりをした問題そのものが、その子供にとっての学習履歴となります。出題される側は、単に答えを求めるだけではなく、どの考えが便利か考え、その理由を説明し合うことで、数の見方が深まります。

発表者ツールや共有機能を使うことにより、いろいろな数を自在に試して、数学らしく学び進むことが可能になるので、積極的に活用していきましょう。

イラスト/横井智美

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