小3算数「長さ」指導アイデア《長さ・かさの単位の仕組み》

特集
【文部科学省教科調査官監修】1人1台端末時代の教科指導ヒントとアイデア
タイトル 小3算数「長さ」指導アイデア

執筆/神奈川県横浜市立師岡小学校教諭・横地健一郎
監修/文部科学省教科調査官・笠井健一、島根県立大学教授・齊藤一弥

小三算数 年間指導計画

単元の展開

第1・2時 巻尺のよさの感得と計測のしかたの考察

第3時 新たな単位(㎞)の理解

第4・5時 1㎞に対する感覚と、長さに対する量感の獲得

第6時(本時)長さ、かさの単位の仕組みについての統合的考察

第7時 まとめ

本時のねらい

長さやかさの単位の仕組みに着目し、メートル法の単位の仕組みについて説明することができる。

評価規準

長さやかさの単位間の共通点に注目して、メートル法の単位の仕組みについて説明している。

本時の展開



cL(センチリットル)の大きさを調べよう。

皆さんは、ペットボトルにmLやLの表示があるのを見たことありますか。

あります。大きいものはLが使われています。

そうですね。ペットボトルによっては、cLと書かれているものがあります。

cL? 初めて聞きました。かさの単位ですか。

cLは、かさの単位ですが、このペットボトルには、50cLと書かれています。どのくらいの量になるのでしょう。予想してみましょう。

1Lよりは少なそう。500mLと同じくらいかな。

もしかして、「c」って付くから、mLの10倍じゃないかな。

どうして、そう考えたのですか。

長さのときに、1㎝は1㎜の10倍の関係だったから、かさも同じじゃないかと思いました。だから、50cLは500mLと同じ。

長さとかさで違うのに、同じ仕組みがあるのかな。

dLはあるけど、dが付くのは長さにはないよ。だから違うと思う。

長さとかさで同じ関係があるのか、50cLを調べましょう。



長さの単位の仕組みに着目して、cLについて調べ、長さとかさの単位の関係を統合して捉えることができる。

見通し

500mLの容器に移してみればいいね。(方法の見通し)

1Lの容器に入れて、目盛りを見ればいいね。(方法の見通し)

50cLが500mLになれば、長さと同じ関係がある。(結果の見通し)

自力解決の様子

A つまずいている子

単位間の関係が分からず、計測によって50cLの大きさが変わる。


B 素朴に解いている子

50cLをmLやLの容器で計測している。


C ねらい通り解いている子

単位の仕組みに注目して、50cLの大きさを捉えようとしている。

学び合いの計画

学習指導要領の改訂に伴って、これまで第6学年の「メートル法の単位の仕組み」で扱われてきた「単位間の関係を考察すること」は、第3、4、5学年のそれぞれの量の単位、及び測定の指導において取り扱うことになりました。それぞれ、同じような仕組みに基づいて単位が構成されていることに気付き、単位間の関係を統合して捉えることをねらっています。

指導に当たっては、これまでに子供が別々に学んでいた量の単位の関連性に着目して、単位の仕組みには同じ考え方があって、それに基づいて比べると、整理することができることに気付けるようにしましょう。

そこで、本時では、外国のペットボトルの表示から、新たな単位(cL)に出合う場面を設定しました。既習の長さやかさの単位を想起し、メートル法の単位の仕組みを関連付けて、その大きさを皆で予想したり、実測したりする場面を通して、単位の関係を考察していきましょう。

ノート例

A つまずいている子

つまずいている子のノート例

C ねらい通りに解いている子

ねらい通りに解いている子のノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

C1 
50cLを500mLの容器で使って測りました。結果は、50cLは500mlと同じ量でした。
C2 
50cLを1dLの容器を使って測りました。結果は、5杯で5dLになりました。
C3 
50cLを1Lの容器を使って測りました。結果は、1Lの半分の500mL、また、5dLでした。

みんな知っている単位で50cLの量を調べましたね。みんなの知っている単位を基にすると、cLはmL、dL、Lのどの位置にありますか。

cLは、mLとdLの間です。理由は、50cLは、500mL、50cL、5dLと位が1つずつ下がっているからです。

なるほど。50cLは、mLとdLの間なんですね。それで、長さの単位と同じ仕組みがあるのではないかと予想していましたが、どうでしょう。

長さと同じしくみがありました。長さのときも単位が変わると、前の数字が変わっていたからです。

どんな変わり方をしていましたか。

100mmは10㎝でした。かさも同じで、mLからcLになるときに位が1つ下がっています。

同じです。mmのときは、10集まるとcmになったから、mLも10集まってcLになっています。

つまり、c(センチ)が付くとm(ミリ)から10倍しているところは、長さと同じですね。

mLからdLは100倍でした。

そうですね。

長さには、dが付くものはないけど、もしかしてdが付くものもあるのかな。

長さでは、k(キロ)が付くkmもあるよ。だからkLっていうのもあるかも。

ここまでをまとめると、長さとかさの単位には、同じ仕組みがあるのですね。

頭に付く文字が、同じ仕組みになっています。

c(センチ)が付くと、m(ミリ)から1O倍。

d(デシ)は、m(ミリ)から見ると100倍になっていて、C(センチ)からは10倍になっています。

長さでは、dmがあるか分からないけど、あるなら多分同じ仕組みになっていると思います。

反対に、長さにはkmがあるけどkLは知りません。でも、仕組みは同じで、Lの1000倍になっていると思います。

はじめは、長さとかさの単位には関係がないと思っていた子もいたけれど、同じ仕組みがあると気付いた子が多くいましたね。

長さとかさを一緒に考えたので、同じだと気付きました。

使っている単位は、Lとmで別だから、別のもののように思ったけれど、前に付く文字が同じなら、同じ仕組みになりそうだと思いました。

まだ、分からないdmのような単位があるから、自分でも調べてみたいです。

そうですね。まだ、すべての単位が同じになるかははっきりしていないから、自分から調べてみるのも大切ですね。

長さやかさ以外の単位にも、同じ仕組みがあるのか知りたいな。

これから学習していくなかで、同じ関係があるのか、ぜひ注目しましょう。



長さとかさは、mやLで別の単位を使っているけれど、単位には同じ仕組みがある。

感想

  • かさと長さの単位に関係はないと思っていたけれど、mm→cmになるときは、前の数字の位が1つ下がっていた。かさも同じで、mLからcLになるときに位が1つ下がっている。だから、かさと長さの単位は、同じ仕組みがあるって分かりました。
  • Lとmで違う単位なのに、単位の横に付く文字で、同じ関係になっているのがすごい。ほかの量を表すときは、どうなるんだろう。
  • 三年生では重さを学習するから、そのときも同じ仕組みがあるのか知りたい。
  • dmやkLがあるのか気になった。あるなら、長さと同じ仕組みになるか知りたい。

1人1台端末活用ポイント

単位の関係を統合的に捉える活動では、これまでに学習した長さ、かさの単位を表にまとめ、それぞれの共通する関係を調べる活動が考えられます。例えば、1mLの100倍が1dL、1dLの10倍が1Lなどです。

こうした活動をする際には、数値上の話だけではなく、量感を伴った理解を基に、子供が単位間の関係を捉えることができるようにしましょう。そのために、具体的な場面から、既習の単位についてふり返ることができるようにします。

1人1台端末を利用する際には、例えば、子供と教師が使える共有フォルダを作成して、これまでの測定の様子を写真や動画で記録し、自力解決中に端末を利用して、いつでもふり返ることができるようにします。また、全体やグループで考えを共有する際にも、端末を利用して、具体的な場面を示しながら説明することも可能になります。

従って、1人1台端末をふり返りや共有のツールとして積極的に活用していきましょう。

イラスト/横井智美

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