小5算数「整数と小数」指導アイデア

特集
【文部科学省教科調査官監修】1人1台端末時代の教科指導ヒントとアイデア
小五算数タイトル「整数と小数」

執筆/福岡教育大学附属久留米小学校教諭・廣木伸幸
監修/文部科学省教科調査官・笠井健一
 福岡教育大学教授・清水紀宏

単元の展開

第1時 整数と小数の構成を式に表し、整数と小数のしくみを捉える。

第2時(本時)ある数の10倍、100倍、1000倍の大きさの数を表に整理し、小数点の移動のきまりを捉える。

第3時
 ある数の[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]、[MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH] の大きさの数を表に整理し、小数点の移動のきまりを捉える。

本時のねらい

数の表し方の仕組みに着目し、ある整数や小数を10倍、100倍、1000倍すると、小数点の位置がそれぞれ右へ1桁、2桁、3桁と移ることを捉えることができるようにする。

評価規準

整数や小数を10倍、100倍、1000倍にした数をつくることができる。(知識・技能)



お客様感謝デーに買い物をすると、ちゅう選でポイントが10倍か、100倍か、1000倍になるそうです。今1.98ポイントあります。ちゅう選でなんポイントになる可能性がありますか。

もともと2ポイントだったとすると、なんポイントになりそうですか。

20、200、2000のように0を付けていけばいいです。

では、1.98ポイントのときも、同じようにすればいいですか。

同じようにできそうです。

いや、同じようにできないと思うよ。

10倍、100倍、1000倍にした数をくわしく調べたい。

なるほど。では今日は、どのようなめあてにしますか。



ある数を、10倍、100倍、1000倍にした数について調べよう。

見通し

  • 1.98✕□で計算する(方法の見通し)
  • 位の表にまとめる(方法の見通し)
  • 数の並び(着眼の見通し)
  • 位(着眼の見通し)
  • 小数点(着眼の見通し)
  • 1.98は約2なので、約20、約200、約2000になる(結果の見通し)

自力解決の様子

A つまずいている子

10倍 →1.980
100倍 →1.9800
1000倍→1.98000
整数の場面を類推して、「数の右に0を付ける」といった方法を用いている。


B 素朴に解いている子

10倍 →1.98✕10 =19.8
100倍 →1.98✕100 =198
1000倍→1.98✕1000=1980
既習の整数✕小数の計算のしかたを用いて求めているが、小数点の移動には着目できていない。


C ねらい通り解いている子

1倍   →1.98✕1 =1.98
10倍 →1.98✕10 =19.8
100倍 →1.98✕100 =198.0
1000倍→1.98✕1000=1980.0
それぞれの倍について、小数点の移動に着目して求めている。

学び合いの計画

自力解決の段階で、1人1台端末を活用して、自他の解決方法を共有できるようにし、互いの解決方法を見合うことができるようにしておきます。

その後、A、B、Cの解決方法を板書上に提示して、10倍、100倍、1000倍にした数として「正確さ」を観点に話し合います。

ここで、事前に互いの解決方法を見合ったうえで「正確さ」を観点に話し合うことで、Aの子供は、結果の見通しと数が大きく違うことから、答えが間違っていることに気付きます。Bの子供には、Cの子供の解決方法から、1.98を基にしたときに、10倍、100倍、1000倍すると、位が1ずつあがり、このとき小数点が右へ1桁ずつ移ることに気付かせましょう。

ノート例

A つまずいている子

※破線で囲まれた部分は、解決方法の共有や交流のなかで書いたものです。

つまずいている子のノート例

※赤字で書かれている箇所は、解決方法の共有や交流のなかで付加・修正して書いたものです。

B 素朴に解いている子

※破線で囲まれた部分は、解決方法の共有や交流のなかで書いたものです。

素朴に解いている子のノート例

※赤字で書かれている箇所は、解決方法の共有や交流のなかで付加・修正して書いたものです。

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

(板書上のA、B、Cの解決方法を示して)

正しい答えはどれですか。

10倍は19.8、100倍は198、1000倍は1980だと思います。理由は……(筆算で説明)。

1.980、1.9800、1.98000は、どれも1.98と等しい大きさになるので違います。

なるほど。10倍は19.8、100倍は198、1000倍は1980のようですね。では、ある数を10倍、100倍、1000倍にした数は、どのような数になっていますか。

位が1ずつあがっています。

小数点に着目すると、10倍のときは右へ1桁、100倍のときは右へ2桁移っています。

位があがるということは、小数点が右に1桁ずつ動いているのですね。整数の場合は0を付けるだけだったので、小数とは違いますね。

いいえ、同じです。0が付くのは、小数点が右に動いているからです。

※この後、太字部を基に学習のまとめをする。



ある数を、10倍、100倍、1000倍にすると、位が1ずつあがり、小数点がそれぞれ右へ1桁、2桁、3桁移った数になる。

評価問題

47.3、473、4730は、それぞれ、4.73をなん倍にした数ですか。小数点という言葉を使って、そのわけも説明しましょう。

子供に期待する解答の具体例

47.3…10倍にした数、小数点が右に1つ移動しているから。
473…100倍にした数、小数点が右に2つ移動しているから。
4730…1000倍にした数、小数点が右に3つ移動し、0が付いているから。
などと、説明することができる。(ノート参照)

感想

  • 10倍、100倍、1000倍にするときは、小数点の動きに着目するとよいことが分かった。
  • 整数も、数字の右に0が付いていたのは、小数点が右に動いているからだと分かった。
  • 次は、 [MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]、 [MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH] にするとどうなるのかを調べてみたい。

イラスト/横井智美

【関連記事】
【文部科学省教科調査官監修】1人1台端末時代の教科指導ヒントとアイデアシリーズはこちら!
・小4算数「垂直・平行 四角形」指導アイデア
・小4算数「2けたで割るわり算」指導アイデア
・小3算数「長さ」指導アイデア
・小3算数「暗算」指導アイデア
・小3算数「かけ算の筆算(1)」指導アイデア
・小3算数「大きい数のしくみ」指導アイデア
・小2算数「水のかさ」指導アイデア
・小2算数「大きい数のたし算とひき算」指導アイデア
・小1算数「いろいろな かたち」指導アイデア
・小1算数「あわせていくつ」指導アイデア
>>もっと見る

学校の先生に役立つ情報を毎日配信中!

クリックして最新記事をチェック!
特集
【文部科学省教科調査官監修】1人1台端末時代の教科指導ヒントとアイデア

授業改善の記事一覧

雑誌最新号