小4算数「分数をくわしく調べよう」指導アイデア

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執筆/埼玉県公立小学校教諭・杜多奈月
編集委員/文部科学省教科調査官・笠井健一、浦和大学教授・矢部一夫

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本時のねらいと評価規準

本時6/9時

ねらい

同分母の分数の加法計算の意味を理解し、その計算ができる。

評価規準

同分母の分数の加法計算の意味を理解している。(知識技能)

問題
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どのような式になると思いますか。

2枚を合わせるので、 [MATH]\(\frac{4}{5}\)[/MATH]+ [MATH]\(\frac{3}{5}\)[/MATH] のたし算になると思います。

分数と分数をたせるのかな。

分数のたし算のようですね。分数もたし算ができるのでしょうか。

整数では3+5、小数では0.5+0.3とできたので、分数でもできると思います。

今まで、整数+整数、小数+小数を勉強してきました。分数も「数」の仲間なので、たし算ができそうですね。
では、分数+分数をどうやって計算すればよいか、計算のしかたを考えましょう。

学習のねらい

分数+分数の計算のしかたを考えよう。

見通し

小数の0.5+0.3のときは、0.1を基にして考えたので、今回も基にする数を決めて、その数のいくつ分と考えればよいと思います。

図や数直線に表して考えればよいと思います。

【誤】分母どうし、分子どうしをたして計算するのかな?

自力解決

A つまずいている子
B 素朴に解いている子
C ねらい通り解いている子

学び合いの計画

Aには図のプリントを与え、[MATH]\(\frac{7}{5}\)[/MATH] 、[MATH]\(\frac{4}{5}\)[/MATH] を図で表させることにより、基の数([MATH]\(\frac{1}{5}\)[/MATH])の何個分になっているのかに気付くようにします。Bは図や数直線で表したことで、和が分かりやすいと称賛します。また、CはBの考えを言葉や式で説明しており、今までの学習と結び付けて求めようとしている考え方を評価します。

これらのことから「[MATH]\(\frac{1}{5}\)[/MATH] を基にすると、4+3=7、 [MATH]\(\frac{1}{5}\)[/MATH] が7個分で [MATH]\(\frac{7}{5}\)[/MATH] 」と表せることをまとめます。 [MATH]\(\frac{1}{5}\)[/MATH] を基にすることで整数のたし算とを同じように考えられることを押さえることが大切です。

本時の子供のノート例

子供のノート例
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全体発表とそれぞれの考えの関連付け

C1
C2
C3

3つの考えの似ているところはどこですか。

どれも [MATH]\(\frac{1}{5}\)[/MATH] が何個分かで考えて、4+3をして、 [MATH]\(\frac{1}{5}\)[/MATH] の7個分で [MATH]\(\frac{7}{5}\)[/MATH] と求めているところです。

[MATH]\(\frac{1}{5}\)[/MATH] を基にすると、どんなよさがありますか。

4+3で計算ができます。

整数+整数の計算で求められるということですね。同じ考えを今までも使ったことはありませんか。

小数のとき、0.4+0.3なら0.1を基にして、4+3で考えられました。

40+30のような問題も10を基にして考えると、4+3で考えられました。

分数も今まで学習した小数などと同じように何かを基にすると、簡単な整数+整数の計算をして答えを求めることができるのですね。
4+3 というのは、 [MATH]\(\frac{4}{5}\)[/MATH]+[MATH]\(\frac{3}{5}\)[/MATH] のどこをたしていることになりますか。

分子どうしです。

分母どうしをたしてはいけないのですか。

分母が10になり、答えが [MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH] の7個分となってしまうので、分母はたしてはいけないことが分かりました。

学習のねらいに正対した学習のまとめ

[MATH]\(\frac{4}{5}\)[/MATH]+[MATH]\(\frac{3}{5}\)[/MATH] は、[MATH]\(\frac{1}{5}\)[/MATH]を基にすると、4+3とみることができ、分子どうしをたすと求められる。

評価問題と子供に期待する解答の具体例
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感想例

[MATH]\(\frac{1}{5}\)[/MATH]を基にすると、4+3と整数のたし算で求められることが分かった。小数のときも0.1を基にすると、整数のたし算で求められたので、似ているなと思いました。ひき算でも使えそうだと思います。

イラスト/小沢ヨマ

『教育技術 小三小四』2020年2月号より

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