小５算数「合同な図形」指導アイデア《合同かどうか確かめるにはどうすればいい？》
執筆／富山県射水市立大島小学校教諭・前田正秀
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、前・富山県南砺市立福光東部小学校校長・中川愼一
目次
単元の展開
第１時 図形を重ね合わせ、合同な図形について知る。
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第２時（本時）合同な図形の対応する頂点、辺、角について調べる。
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第３時 図形を１本の対角線で分けてできる三角形が、合同かどうか確かめる。
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第４時 合同な三角形をかくための条件について話し合う。
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第５時 合同な四角形をかくための条件について話し合う。
本時のねらい
ぴったりと重なる二つの図形について、対応する辺の長さや角の大きさに着目して、合同であることの説明について考える。
評価規準
図形の形や大きさが決まる要素として辺の長さや角の大きさに着目し、合同な図形の対応する辺の長さや角の大きさについて、筋道を立てて考え、説明している。（思考･判断･表現）
本時の展開
㋐の図形と㋑の図形は、合同な図形でしょうか。
※前時において、合同な図形の定義について学習した子供たちに、合同な２つの四角形を見せて、次のように問いかけます。
㋐と㋑、２つのテーブルの絵があります。本当のテーブルの天板は長方形ですが、この絵のなかでは何という形になっていますか。
平行四辺形です。
そうですね。では、この絵の㋐の平行四辺形と㋑の平行四辺形は、同じように見えますか。それとも違うように見えますか。
違う形に見えます。
実は、この２つの平行四辺形は、まったく同じなんです。ほら。
※切り取ってぴったりと重ねて見せる。
あれ!? 本当だ。
え、信じられない……。
こんなふうに、ぴったりと重なる二つの図形を何と言いましたか。
合同です。
あとで説明しやすくなるように、それぞれの頂点にA、B、C、D、E、F、G、Hと名前を付けますよ。それでは、四角形ABCDと四角形EFGHが合同な図形であることを確かめてみましょう。
重ねて確かめる方法だけでなく、㋐の平行四辺形と㋑の平行四辺形が合同であることをきちんとした方法で調べていきましょう。どうすれば、確かめられそうですか。
長さを測って確かめてみます。本当に合同なら、きっと重なる辺の長さが同じはずです。
角度も調べてみます。
㋐の平行四辺形と㋑の平行四辺形が合同な図形であることを確かめよう。
見通し
- 対応するすべての辺の長さを調べればよい。
- 対応するすべての角の大きさを調べればよい。
自力解決の様子
A つまずいている子
一組の辺の長さだけを調べている。
Ｂ 素朴に解いている子
二組の辺の長さを調べている。
Ｃ ねらい通り解いている子
二組の辺の長さを調べ、さらに対応する角の大きさもすべて調べている。
ぴったり重ねて合同な図形だと分かっても、まだ信じられない子供もいるはずです。「本当に合同な図形なのかな？」と子供たちは夢中になって調べます。
大抵の子供は、まず最初に辺の長さを測るものです。ところが、測ってみると重なる辺の長さは同じ。子供たちは「そんなはずは……」と思い、今度は角の大きさを調べ始めます。
そうして、合同であることを確かめるなかで、子供たちは合同な図形の性質を理解していきます。
学び合いの計画
学び合いでは、まず、「合同な図形の重なる辺の長さが等しいこと」を確認します。しかし、「辺の長さが等しいだけでは合同な図形と言えないこと」も確認します。
イラスト／横井智美、やひろきよみ
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