小３算数「かけ算の筆算（×２けた）」指導アイデア《かけ算の筆算が簡単にできる工夫》

執筆／富山県公立小学校教諭・前田正秀
編集委員／文部科学省教科調査官・笠井健一、前・富山県公立小学校校長・中川愼一

本時のねらい（本時12／13時　単元終盤の発展的な内容）

数量の関係に着目し、かけ算に関して成り立つ性質を活用して、簡単に計算できる工夫を考える。

評価規準

かけ算に関して成り立つ性質を活用して計算を工夫している。（思考･判断･表現）

問題
次のかけ算をひっ算でしましょう。
30×28

※ 30×28 を計算し、答えを確認した後で、これまでの筆算との違いについて尋ねます。

学習のねらい

かけ算のひっ算が簡単にできるように工夫しよう。

見通し

・答えの一の位は「０」になるはずだ。［結果の見通し］

・かけられる数の30 は、3×10 だから、３をかけることを考えればよさそう。 ［方法の見通し］

自力解決の様子

Ａ つまずいている子

空位に惑わされて、位を誤っている。

Ｂ 素朴に解いている子

部分のかけ算を４回している。

かける数とかけられる数を入れ替えている。

Ｃ ねらい通り解いている子

かける数とかけられる数を入れ替え、さらに（×１けた）のかけ算をして、後で積を10倍している。

学び合いの計画

学び合いの場では、みんなのやり方を比較します。比較するなかで、まず、かけられる数とかける数を入れ替えると簡単になることに、みんなが納得できるようにします。

さらに、０をかける部分の計算について、いちいち書かずに省略してもよいことに気付かせ、みんなでより合理的な方法を生み出すようにしていきます。

なお、計算の途中を省略することで、次の計算の位取りを誤りやすくなる子がいます。その対処法についても、話し合う場を設けるようにするとよいでしょう。

ノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

学習のまとめ

• 30×28は、28×30にできる。（30×28＝28×30)
• 28×30 は、28×3の答えを10倍すればよい。（28×30＝28×3×10)

式の中に10があれば、かける数を[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]にしてかけ算をして、後で10倍すればよい｡

【計算のきまり】
・かけ算は、かける数とかけられる数を入れ替えても答えは同じ。
・かける数を[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]にして､後から10倍しても､答えは同じ。

評価問題

30×16

子供に期待する解答の具体例

本時の評価規準を達成した子供の具体の姿

なん十に着目し、かける数とかけられる数を入れ替え、さらに一けたのかけ算をした後で積を10倍にするなどの工夫をしている。

進んだ子のためのチャレンジ問題

• 14 × 15
• 22 × 25
• 28 × 25

子供に期待する解答の具体例

• 14×15 → 7×30 → 7×3×10
• 22×25 → 11×50 → 11×5×10
• 28×25 → 14×50 → 14×5×10 → 7×10×10（7×100)

感想例

• 計算のきまりをうまく使うと、簡単に計算することができて、気持ちよかったです。
• これからも、計算を簡単にすることを考えながら、計算の工夫をしていきたいです。
• 式の中から10を見付け出すことが、計算の工夫のポイントではないかと思いました。

イラスト／小沢ヨマ、横井智美

『教育技術 小三小四』2022年2/3月号より