小6算数「拡大図と縮図」指導アイデア

執筆／埼玉県公立小学校教諭・清水武蔵
編集委員／国立教育政策研究所教育課程調査官・笠井健一、埼玉県公立小学校校長・書上敦志

本時のねらいと評価規準

（本時の位置７／８）

ねらい
縮図を描いて、実際の長さを求めることができる。

評価規準
・直接測れない長さを求めるには、縮図を用いればよいことに気付き、用いようとしている。（関心・意欲・態度）
・直接測ることのできない長さを、縮図を描いて求めることができる。（技能）

問題

下の図は、はるかさんが校舎から10ｍはなれた所に立って、校舎の上はしＡを見上げている様子を表したものです。下の図の校舎の実際の高さは、何ｍですか。

本時の学習のねらい

直接測れない長さを、縮図を描いて求める方法を考えよう。

見通し

問題提示の後に、実際に測れない場合は、どのようにして求めるかを話し合います。今回の問題では、点Ａ、点Ｂ、点Ｃを頂点とする三角形ＡＢＣとして見て、縮図を描いて求める方法を考えることを課題とします。 前時までに縮尺を学習しているので、縮尺をどのくらいにするかについても触れるとよいでしょう。今回は、 [MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH] と [MATH]\(\frac{1}{200}\)[/MATH] の縮尺で自力解決できるようにしています。

自力解決の様子

A　つまずいている子
・縮図を描く際に、辺ＢＣの10mを何㎝にすればよいか分からない。
・縮図をどのように描くかが分からない。
・1.4mを足していない。

B　素朴に解いている子
[MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH] の縮図を描いて解いている。
・辺ＢＣ＝ 10㎝
・角Ｂ＝ 50°
　角Ｃ＝ 90°
・頂点Ａと頂点Ｃを結び長さを測る。
・辺ＡＣ＝約12㎝
・12 × 100 ＝ 1200
　1200㎝＝ 12m
　12m
・12 ＋ 1.4 ＝ 13.4
　約13.4m

C　ねらい通りに解いている子
長さに合わせて縮尺を選び、考え方を説明している。
辺ＢＣ＝５㎝になって描きやすいので、[MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH] の縮尺で考えました。
角Ｂ＝ 50°、角Ｃ＝ 90°、頂点Ａと頂点Ｃを結び、長さを測ると、辺ＡＣ＝約６㎝なので、
６× 200 ＝ 1200
1200㎝＝ 12m
12m
12 ＋ 1.4 ＝ 13.4
約13.4m

学び合いの計画

イラスト／横井智美

『小六教育技術』2018年9月号より