小3算数「円と球」指導アイデア

関連タグ

執筆/福岡県公立小学校教諭・増田大地
編集委員/文部科学省教科調査官・笠井健一、福岡教育大学教授・清水紀宏

図形を持つ子どもたちの絵
イラストAC

本時のねらい

本時8/8時

円の直径に着目して箱に缶を入れるという事象を捉え、箱の辺の長さと入る缶の数の関係について、図や式などを用いて筋道立てて考えることができる。

評価規準
長方形の辺と円の数の関係を図、式などを用いて筋道立てて考え、個数や長さを求めることができる。(思考・判断・表現)

問題

(最初は1行目だけを示し、残りの文は紙で隠しておく)

はこと高さが同じかんを、はこにぴったり入れます。
はこのたては18cm、よこは24cm 、かんの直径の長さは6cmです。かんはなん本入りますか。

箱に入った6本の缶の絵
箱と缶の規格を表した図

※実物(見本)を見せ、缶をぴったり並べて入れるイメージをもたせる。

ぴったり入っています。

6本入っています。

この問題では、同じように別の箱に入れます。
(紙をはがして、問題文をすべて示すとともに、箱と缶の写真を示す。)

さあ、この箱だと、缶が何本ぐらい入りそうですか。

6本よりはたくさん入りそう。

10本ぐらいかな。

どのように考えていきますか。

図を描いて数えます。

計算でも求められそうです。

何本入るかだけじゃなくて、個数を求める式も考えてみましょう。

学習のねらい

はこに入るかんの数を図や式で考え、説明しよう。

見通し

図を書いて数える。

式で考える。

自己解決の様子

A つまずいている子
問題文がイメージできないなど、正しい図が描けない。


B 素朴に解いている子
図を描いて数える。または、箱の長さを使わず、3×4=12という式を書いている。

箱に入った12本の缶を表わした図

3×4=12 12個


C ねらい通り解いている子
箱の長さを使うなど、筋道立てた表現ができている。

箱に入った12本の缶を表わした図に具体的な数字を書き込んでいる様子

1本の直径が6cmなので
たて18÷6=3 よこ24÷6=4 箱に入る数3×4=12

学び合いの計画

本時では、ボールを箱に入れる問題を提示する前に、円や直径が捉えやすい缶を箱に入れる場面を扱っています。直径が連続して並んでいることについて理解させるとともに、箱の長さと直径の関係から、縦や横に並ぶ本数を筋道立てて考え、表現することを大切にしましょう。

問題文がイメージできない子供には、図形カードを渡して場面を理解させ、全体発表の説明を聞いた後、評価課題の問題が解けるようになることをめざします。

全体発表の場面では、図を描いて数えたりかけ算で答えを見付けたりする子供の考えから取り上げ、「18÷6=3」の式の表現を用いながら、筋道立てて考えている方法につなげていきましょう。

ノートの例

ノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

円を箱に並べてみると、縦に3本、横に4本入りました。全部で12本です。

そうですね。式で書いた人もいますね。

私は3×4=12と書きました。

なるほど。でも、問題文には3や4という数は書かれていません。3×4はどのようにして出てきましたか。

(以下、本数と求める方法を全体で確認する)

縦の線のところが箱の縦と同じ18cmで、そこに円の直径が3つ並んでいるから、18÷6で3本と分かります。

箱に入った12本の缶を表わした図に具体的な数字を書き込んでいる様子

学習のまとめ

円や球の直径がまっすぐ並ぶことに目を付けると、入る数やたての長さが分かる。

評価問題

右のようなはこのたての長さを式で求めましょう。

箱に入った15本の缶の絵

期待する解答の例

式 35÷5=7 7×3=21 答え 21cm

期待する解答を表わした図

箱を上から見た図

感想

  • 円の直径をつなげると箱のたてや横の長さと同じことを使えばよいことが分かりました。
  • 同じような身の回りの場面の問題を考えてみたいです。

イラスト/小沢ヨマ・横井智美

『教育技術 小三小四』2020年10月号より

学校の先生に役立つ情報を毎日配信中!

クリックして最新記事をチェック!
関連タグ

授業の工夫の記事一覧

雑誌最新号