小6算数「確率」指導アイデア
執筆／埼玉県公立小学校教諭・天野翔太
編集委員／国立教育政策研究所教育課程調査官・笠井健一、浦和大学教授・矢部一夫
目次
本時のねらいと評価規準（本時の位置 ４／10）
ねらい
場合の数をもとにして得られる確率を基に、ジャンケンで勝つ確率について説明する。
評価規準
ジャンケンで勝つことの起こりうる程度を、ジャンケンの全部の出方をもとにしたグーで勝つ場合の割合に着目して考察し、説明することができる。（数学的な考え方）
問題場面
ゆうやさんとみあいさんが、２人で１回ジャンケンをします。
ゆうやさんがグーを出して勝つ可能性はどれくらいですか。
「勝つ可能性」ってどういうことでしょう。
だいたい何回に１回くらい勝てるか、ということだと思います。
そうですね。ジャンケンを何回もやった時、そのうち何回グーで勝てるかという割合を表す数で、「確率」とも言います。
ゆうやさんは「勝ち」「引き分け」「負け」のどれかだから、３回に1 回の割合じゃないかな。
では、どのようにしたら、勝つ可能性を求められるでしょう。
実際に何回もやってみて、グーで勝つ回数を数える。
順序よく調べる方法を習ったから、それを使ったらどうかな。
それでは、自分なりの方法で求めてみましょう。
本時の学習のねらい
ジャンケンで、一番勝つ可能性が高い（勝ちやすい）出し方を考えよう。
見通し
まず、「どのようにしたら勝つ可能性を求められるか？」と問うことで、「実際に何回もやってみる」、「（既習事項を基にした）順序よく調べる」という、２つの見通しが立つことが期待されます。前者に関しては「同じ出し方ばかりしてよいか？」と問い、「ジャンケンで、グー、チョキ、パーを偏りなく出すとすること」を押さえます。
その上で、子供自身が立てた見通しによって自力解決させるとともに、「もしもチョキで勝つ場合だったら……」「もしもパーで勝つ場合だったら……」と、考察の範囲を広げて考えさせていくとよいでしょう。
自力解決の様子
A つまずいている子
実際に何回もやってみて、グーで勝つ回数を数えるものの、どのように表してよいか分からない。
B 素朴に解いている子
樹形図を用いて順序よく調べて、全部の出方を１とみた時、グーで勝つ場合がそのどれだけの大きさにあたるかを求める。
C ねらい通りに解いている子
グー、チョキ、パーのそれぞれで勝つ場合の割合を求め、どれも[MATH]\(\frac{1}{9}\)[/MATH]で等しいので、何を出しても勝つ可能性は等しくなることに気付いている。
学び合いの計画
イラスト／横井智美
『小六教育技術』2019年2/3月号より
