小4算数「垂直・平行　四角形」指導アイデア《基本的な四角形の特徴による弁別》

特集: 文部科学省教科調査官監修｢教科指導のヒントとアイデア｣

2022.05.18

単元の展開

（１）直線の交わり方
第１時　２本の直線の交わり方を調べる活動を通して、垂直の意味を知り、垂直な２直線を弁別する。
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第２時　三角定規を使って、垂直な直線のひき方を理解する。
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（２）直線の並び方
第３時　２本の直線の並び方を調べる活動を通して、平行の意味を知り、平行な2直線を弁別する。
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第４時　平行な直線はほかの直線と等しい角度で交わることや、平行な直線の間の距離は一定であることを理解する。
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第５時　三角定規を使って、平行な直線のひき方を理解する。
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第６時　方眼上の直線の垂直や平行の関係を理解する。
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（３）いろいろな四角形
第７時　辺の並び方に着目して、台形と平行四辺形の特徴を理解する。
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第８時　平行四辺形の性質について、辺の長さや角の大きさを調べたことを基に説明する。
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第９時　平行四辺形の辺の位置関係や構成要素を基に、平行四辺形の作図のしかたを理解する。
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第10時　ひし形の辺の位置関係や構成要素を基に、ひし形の特徴を調べ、作図のしかたを理解する。
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第11時（本時）作図した四角形を弁別する活動を通して、さまざまな四角形の特徴を捉え直す。
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（４）対角線と四角形の特徴
第12時　対角線の意味と、さまざまな四角形の対角線の特徴を理解する。

１人１台端末活用ポイント

第１時では、校区などの身近な地図を端末にアップ。タッチペンで道路に直線をひくことで、直線の交わり方に着目しやすくなります。

第２時では、垂直な直線のひき方のデジタルコンテンツを各端末で活用。繰り返し確認することができ、一人ひとりに合ったペースで確実に理解できます。

第３時では、第１時で使用した校区などの身近な地図を端末で再度使用。タッチペンで、垂直とは異なる色で道路に直線をひくことで、直線の並び方に着目したり、垂直と平行の関係を見付けたりできます。

第５時では、平行な直線のひき方のデジタルコンテンツを各端末で活用。繰り返し確認することができ、一人ひとりに合ったペースで確実に理解できます。

本時のねらい

（平行な辺をもつ四角形の特徴についてそれぞれ学習した後）
作図した四角形の特徴を調べる活動を通して、平行をもつ四角形の特徴について捉え直して考える。

評価規準

図形を構成する要素及びその位置関係に着目し、基本的な四角形の特徴を根拠にして、どの四角形かを判断している。［思考･判断･表現］

本時の展開

点をつないで、四角形をつくります。どんな四角形ができるでしょう。

この図の点をつないで、四角形をつくります。これまでに、学んできたいろいろな四角形をつくることができるでしょうか。

四角形だから、点を４つ選んでつないだらいいね。

四角形だから、辺が４つできるように点を４つ選ばないといけないよ。

僕は台形をかきたいな。向かい合った１組の辺を平行にするには、どの点を選んだらいいかな。

私は平行四辺形をかきたいな。平行四辺形は、向かい合った２組の辺が平行だから……。

みんなが思い付かないようなおもしろい四角形をつくってみたいです。

子供たちは次々と四角形をつくり出していきます。そして、近くの友達と、「私も同じ台形をかいたよ」「僕も平行四辺形だけど、もっと細い平行四辺形をかいたよ」と、かかわり始めるでしょう。

そこで、㋐から㋔の四角形を提示して、「辺の平行に注目して、かいた四角形を仲間分けしよう」と投げかけます。

子供たちは、「平行が１組のグループと、平行が２組のグループと、平行な辺の組がないグループに、仲間分けできそう」「つまり、台形グループと、平行四辺形グループと、ふつうの四角形グループだね」と仲間分けするでしょう。

そのなかで、「㋓と㋔は、本当に平行四辺形なのか」という、つぶやきが聞かれるでしょう。子供たちは、既習事項を想起しながら、作図した図形がなんという四角形なのかを考え始めます。

㋐は、平行が１組で、台形のグループです。

㋒は、平行な辺の組がない、ふつうの四角形のグループです。

㋑㋓㋔は、平行が２組で、平行四辺形のグループです。

え！　㋓㋔は平行四辺形なの？

四角形㋑㋓㋔が、なんという四角形なのか、くわしく調べよう。

見通し

三角定規を使って、向かい合った辺が本当に平行か調べよう。（方法の見通し）

コンパスを使って、向かい合った辺の長さが等しくなっているか調べよう。（方法の見通し）

分度器を使って、向かい合った角の大きさが等しくなっているか調べよう。（方法の見通し)

角が直角なら、長方形かもしれない。（結果の見通し）

辺の長さが皆等しかったら、ひし形か正方形かもしれない。（結果の見通し)

自力解決の様子

A つまずいている子

㋑㋓㋔は平行四辺形

見た目だけで平行四辺形だと判断している。

Ｂ図を使って解いている子

㋑は平行四辺形、㋓は長方形、㋔はひし形

三角定規やコンパス、分度器を使って、向かい合う辺の位置関係や長さ、向かい合う角の大きさなどの一部を調べて判断している。

Ｃねらい通り解いている子

㋑は平行四辺形、㋓は長方形、㋔は正方形

平行四辺形の特徴に基づき、向かい合う辺の位置関係や長さ、向かい合う角の大きさを調べたうえで、㋓と㋔は角がすべて直角であることから長方形であると判断している。さらに、㋔はすべての辺の長さが等しいことから正方形であると判断している。そして、長方形と正方形は平行四辺形の特徴をもっていることに気付いている。