小１算数「ずをつかってかんがえよう」指導アイデア（5/6時）《図を描いて、答えや式を考えよう》

執筆/富山県公立小学校教諭・梅本和樹
編集委員/文部科学省教科調査官・笠井健一、前富山県公立小学校校長・中川愼一

本時のねらいと評価規準

[本時5/6 : 図を用いた求大や求小についての学習の後]

ねらい
○を用いて図に表す活動を通して、問題文には示されていない「1」の存在に気付くなど、問題の構造に着目し問題の構造をとらえて考える。

評価規準
○を用いて図に表すことによって、問題の解決について考えている。[数学的な考え方]

問題場面

こどもが1れつにならんで、じゃんけんれっしゃをしています。けんたさんのまえには4にんいます。けんたさんのうしろには3にんいます。こどもはぜんぶでなんにんいますか。

本時の学習のねらい

図を描いて、答えや式を考えよう。

前時までと違って、問題文にある数だけでは解決できない場合を取り扱います。人が一列に並んでいるときに、「前に4人、後ろに3人」という条件をもとに、4と3をたすだけでは、本人が含まれていないため全体の人数を求めることになりません。このことに気付かない子どもは、多くいることでしょう。

本時では、子どもたちが考えることに焦点をおいて、あえて挿絵を用意せずに、問題文だけで答えを予想させることによって学習を進めていきます。問題文の数字をそのままたして「7人」と答える子どもが多くいることが予想されますが、「7人」と「8人」の2つの答えが出ることで、子どもたちに「図を描いて確かめたい」という気持ちが生まれます。そのタイミングで図を描かせるようにしましょう。図で表すことが苦手な子どもには、ブロックを操作させてもよいと思います。

自力解決の様子

A つまずいている子
前に4人、後ろに3人いるから、4+3=7 　 7人
問題の数字通りに図に表し、計算している。

B 素朴に解いている子
前に4人、後ろに3人いる。
けんたさんも合わせると、4+3+1=8 　 8人
7人では正しくないことに気付いて、つじつまを合わせている。

C ねらい通りに解いている子
前に4人、後ろに3人いて、けんたさんはその間にいるから、 4+1+3=8 　8人
問題文に示されていない「1」 に気付いた上で、それを分かりやすく図に表し、立式している。

学び合いの計画

今まで問題文に示されている数値をそのまま計算してきた子どもたちにとっては、数値として示されていない「1」の存在をなかなか受け入れられないことが考えられます。描いた図をペアで見せ合ったりブロックを動かしたりすることで、示されていない「1(けんたさん)」を視覚的に捉えられるようにします。

「けんたさんを最初に描くと分かりやすい」「けんたさんだけ色を変えて描くといいよ」など、けんたさんに注目した発言を大事に取り上げ、「1(けんたさん)」に気付くことができるようにしましょう。

全体発表とそれぞれの関連付け

ノート例

本時のまとめ

図に表すと、どんな問題なのかが分かりやすくなる。

評価問題

たかしさんはかいだんを上っています。たかしさんの下には2だん、上には3だんあります。かいだんはぜんぶでなんだんありますか。ずをかいて、しきとこたえをかんがえましょう。

期待する解答例

ず 　(下)○○ ◎ ○○○(上)
しき 　2+1+3=6 　 (2+3+1=6) 　こたえ 6だん

感想例

• 図に描いてみたら、問題にはない数字も計算しないといけないことが分かりました。
• 答えが分からないときは、図に描いて確かめると便利でした。

イラスト/コダシマアコ、横井智美

『教育技術 小一小二 』2020年2月号より