小２算数「かけ算⑶」指導アイデア《９の段の九九の構成を通して、答えの増え方や交換法則に気付く》

執筆／埼玉県三郷市立幸房小学校教諭・佐藤翔馬
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、浦和大学教授・矢部一夫

単元の展開

第１時　６の段の九九を構成する。乗数が１増えると、積は被乗数分だけ増えることを理解する。
▼
第２時　６の段の九九の呼称を知り、唱える。６の段の九九を用いて、問題を解決する。
▼
第３時　７の段の九九を構成する。７の段の九九でも、乗数が１増えると、積は被乗数分だけ増えることを理解する。
▼
第４時　７の段の九九の呼称を知り、唱える。７の段の九九を用いて、問題を解決する。乗数の交換法則が成り立つことに気付く。
▼
第５時　８の段の九九を構成する。８の段の九九の構成を通して、答えの増え方や交換法則に気付く。
▼
第６時　８の段の九九の呼称を知り、唱える。８の段の九九を用いて、問題を解決する。
▼
第７時（本時）９の段の九九を構成する。９の段の九九の構成を通して、答えの増え方や交換法則に気付く。
▼
第８時　９の段の九九の呼称を知り、唱える。９の段の九九を用いて、問題を解決する。
▼
第９時　１の段の九九を構成する。１の段の九九の呼称を知り、唱える。１の段の九九を用いて、問題を解決する。
▼
第10時　問題文の仕組みを読み取って加法や減法・乗法の演算決定をし、乗法の理解を深める。具体物の操作を基に、解き方や絵や図、式や数字、言葉を使って分かりやすく説明する。
▼
第11時　学習内容の定着を確認するとともに、数学的な見方・考え方についてふり返る。

本時のねらい

９の段の九九の構成の仕方を考え、説明することができる。

評価規準

乗法の意味や性質を用いて、９の段の九九の構成の仕方を考え、説明している。

本時の展開

９のだんの九九をくふうしてつくりましょう。

９の段の九九のつくり方を考えよう。

見通し

自力解決の様子

Ａ　つまずいている子
・９の段の九九の答えは求められたが、説明することができないでいる。
９×１＝９　９×２＝18　９×３＝27　……

Ｂ　素朴に解いている子
・９の段の九九の構成を、累加を使って考えている。
９×１＝９　
９×２＝18　９＋９
９×３＝27　９＋９＋９　……

Ｃ　ねらい通り解いている子
・交換法則
９×２の答えは、２×９＝18と同じになるので18です。
９×３の答えは、３×９＝27と同じになるので27です。……

・かけ算のきまり
掛ける数が１増えると、答えは９ずつ増えることを使いました。
９×１＝９
９×２＝18　９＋９
９×３＝27　18＋９　……

・分配法則
９×９の答えは、５×９の答えと４×９の答えを足せば求めることができます。

学び合いの計画

９の段では、今まで学習したかけ算の意味や性質を用いてつくり上げることが大切です。

自力解決の場面では、子供は今までの学習を基に、自分なりのやり方で９の段を構成していきますが、手が止まり、自分で考えをまとめることが難しい子供には、９の段のアレイ図をヒントカードとして渡したり今までのきまりが使えないか助言したりするなど、ていねいに支援することが大切です。

また、アレイ図を端末上に表示してきまり（交換法則・分配法則）を確認させたり、今までの学習をふり返ることができるページを配信したりすることで、自分で考えをまとめられるように促すことも有効です。

また、乗法の性質を使って式のみで考えている子供には、九九表やアレイ図を用いるように声をかけ、式と図の関連性に気付かせるようにすると九九への理解が深まるでしょう。

比較・検討の場面では、累加の考えに固執しないようにすることが大切です。８の段までに学習した乗法の性質や交換法則・分配法則の有用性が分かるように話合いを展開し、今まで習ってきた九九と同じように、かけ算の意味や性質を使えば９の段をつくることができるというまとめにつなげていくことが大切です。

ノート例

Ａ　つまずいている子

Ｂ　素朴に解いている子

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

イラスト／横井智美