はじめに【「算数つまずき防止」ここがポイント！#１】
算数は一つつまずくとその後の学習が進みにくくなる教科ですが、どのような授業づくりをすれば、つまずきを防止できるのでしょうか。今回は全学年共通の内容を中野博之・弘前大学教授に伺いました。
執筆・監修
中野博之（なかのひろゆき）
弘前大学教授。1960年東京都生まれ。83年東京学芸大学卒業、東京都公立小学校教諭。93年、兵庫教育大学大学院修士課程修了。99年、東京学芸大学附属世田谷小学校教諭。2007年、弘前大学教育学部助教授。11年、同学部教授。同学部附属教員養成学研究開発センター長、同大学院教育学研究科教職実践専攻長などを経て、22年より同大学教育学部副学部長・同学部附属学校園統括校長。
目次
原理に関わる大事なことは繰り返し確認し、印象付ける
日本のカリキュラムはとてもよくできており、特に算数は系統的に非常に整理をされています。内容についても、「こういうことを理解するためには、先にこういうことを理解しておかなければいけない」という順番をきちんと踏まえています。それだけに、子供たちが学習する内容を順に理解して身に付けていかないと、その後の学びがうまく進まなくなってしまうのです。子供たちが算数嫌いになってしまう大きなきっかけの一つには、そうしたつまずきがあります。
ただし、算数の原理に関わるような重要な内容は繰り返し出てきますから、１時間あるいは１単元で無理に理解を図ろうとするのではなく、繰り返し確認することで、より確かな理解を図っていくことが必要なのです。
例えば、１年生で学習するたし算、ひき算で学ぶ「10の塊をつくる」ということは、十進位取り記数法の原理であり、その後の算数の学びの基盤でもあります。このような「10の塊をつくる」とか、「10の塊といくつ」という考え方は、何度も出てきます。例えば、繰り上がりのあるたし算で、３＋９を計算するならば、「３を１と２に分けて、９と１をたして10の塊と残りの２で…」となります。繰り下がりのあるひき算ならば、13ー６を計算するときに、「13を10の塊と３に分けて10から６をひき…」となるわけです。そのたびに「ほら、以前も10の塊といくつ、ってやったよね」と、繰り返し示してあげることがとても大切なのです。
そうではなく、単元ごとに別のものとしてしまって、「はい、繰り上がりのあるたし算のやり方を覚えましょう」、「はい、今度は繰り下がりのあるひき算のやり方を覚えましょう」というように、別のものとしてしまっては学びが深まっていきません。子供は繰り返し学習しないと忘れてしまうから確認が必要ということはもちろん、数学的な原理の部分は理解することが難しいので、１回、２回教えたらすぐに定着すると考えずに、繰り返し「ほら、今回も出てきたね」と印象付けていくことが大切なのです。
１時間、１単元の中で見方・考え方を働かせるための方法
こうした指導上の配慮は、現行の学習指導要領でのキーワードの一つである「数学的な見方・考え方」ということにもつながります。数学的な見方と考え方を明確に区別することは難しいと思いますが、学習指導要領の解説を参考にすれば、「発展的に考察する」「統合的に考察する」ということがポイントになると思います。これらを合わせて、ごく簡単に言い換えれば、考え方を広げ「同じものと見る」と言えるでしょう。
先に説明をした「10の塊をつくって考える」ということは、繰り上がりのあるたし算でも、繰り下がりのあるひき算でも同様に出てきましたよね。そのように「あそこで使ったことが、ここでも使えるね」というのが、まさに「同じものと見る」ということです。そう考えると、見方・考え方を働かせるということについての、先生方の指導も少し楽になるのではないでしょうか。
見方・考え方を１時間の授業内で働かせるためには、一つの問題の解決方法を子供たちが三つくらい出してきたときに、「その三つの方法に共通することは何かな」と考えさせてみることが大切です。すると、先の１年生の学習ならば、「10の塊をつくるときのやり方は違うけど、みんな10の塊をつくっている」ということが出てくるでしょう。そのように、１時間の中で同じものと見ることも大事な見方・考え方です。
さらにそこから単元の中で、「じゃあ、今までこんなやり方はしてこなかったっけ？」と問い返してみるのです。すると、子供たちから「前の～のときにも10の塊をつくったよ」と返ってくれば、「ああ、あのときにも使ったことが、ここでも使えるんだね」というようになり、次の学習にも生きてくるでしょう。それこそが深い学びにもつながっていくものだと考えています。
それは、分数や小数の学習ならば単位の見方・考え方というものが繰り返し出てきます。「[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH]を単位と見たらどうなるか」とか、「0.1を単位と見たら、整数と同様に考えられる」というようなものです。そのように、「今日、この問題が解けた原理は何だろうか」ということを見せていくことが大事なのだと思います。それが子供の中に根付いて、「この問題も同じような方法でできないかな？」と考えられるようになることが大切だと思います。
加えて、そのような見方・考え方を根付かせていくためには、やはりノート指導が大切です。「前にも似たようなことをやらなかったかな？」「あのときはどう考えたかな？」と、子供たちが自らふり返ることができるようなノートを作っておくことが必ず役立つのです。
「主体的・対話的で深い学び」
また「主体的・対話的で深い学び」を通して、めざす資質・能力を育むということもとても大切です。ただし、「主体的・対話的で深い学び」についての理解が浅いものになってしまっている例も見られます。
算数では「主体的」というと、「導入をおもしろくすればよい」と短絡的に考えている場合があったりします。もちろん、導入の工夫をすることは悪いことではありませんが、そこだけで子供たちの興味が終わってしまっては意味がありません。例えば、導入で子供たちが興味をもち、問題を解く過程で友達の考えを見て、「どうして、ああいう方法でできるんだろう」と思って対話が進み、先のような共通点に気付くなど、算数の本質（深さ）に迫るような授業を考えることが必要です。
あるいは「対話的」というと、すぐにグループ活動をすればよいと考えてしまうような場合もありますが、その対話が子供の興味や必要感に根ざしたものであり、先のような本質に迫っていくものであることが大切です。
さらに「深い学びに向かう…」という話をすると、「いや、それはうちの子供たちには難しいので」と言ってしまう先生もいます。しかし、それは本当に子供ができないのか、そういう授業づくりを先生がしないから子供たちが慣れていないだけなのかを考え直してみることが必要です。そもそも「主体的・対話的で深い学び」の根底には、「主体的・対話的」と「深い学び」を分けて考えず、きちんとした「主体的・対話的」な学びが行われていれば、おのずと「深い学び」になるという考えがあります。
もちろん、そのような授業づくりを考えることは、算数に苦手意識のある先生には難しい部分もあるかもしれません。しかし、ただやり方（解き方）だけを教えて練習問題の訓練をして定着を図っても、学習が剥落していく可能性は高いのです。それよりも、最初に説明したような授業を通して、「だって、あのときもこんなふうに…」と既習を活用して対話し、学びを深めていけるようにしていきましょう。そのように、深い学びを追究していく過程で、使わせて定着を図ったほうが、原理を理解できる可能性が高まりますし、長期的に見て学習が定着する可能性も高まるのです。
少し長い目で見て、無理せず、繰り返し学習をすることが重要
最後に先生方に伝えておきたいのは、「積み残しをして後で困らないよう、絶対にここでできるようにしないといけない」と思いすぎない、ということです。一つのクラスの中には、算数が得意な子もいれば苦手な子もいます。しかし、「後で困らないように」「どうしてもここで身に付けさせないと」という思いが強すぎると、苦手な子供たちも先生自身も辛くなってしまいます。
先にも説明をした通り、大事なことについては必ず繰り返し出てきますから、「ほら、ここでも出てきたね。だから、できるようにしておくと便利だよね」というように、子供たちに意識付けをしながら、繰り返し学習をさせていくことが大切です。そうではなく例えば、「九九ができないの？」「３年生なのに、まだ２年生の内容ができないの？」というようなことを言ってしまうと、子供たちも２年生のときの担任の先生も辛くなってしまいます。当然、算数嫌いの子供を増やすことになりかねません。
もちろん、基本的な知識や技能は身に付けさせておかなければなりませんが、少し長い目で見て、子供自身も、そして先生も苦しまないようにすることが大切だと思います。いつかは、必ず子供自身が自ら思考したり、既習を活用したりできるようになりますから、それを信じて授業をしていただきたいと思います。
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では、各学年の具体的な「算数つまずき防止」について、次週以降、現場の先生方にお話をしていただくことにしましょう。
取材／矢ノ浦勝之
