小4算数「面積」指導アイデア

執筆/福岡県公立小学校教諭・渡邉駿嗣
編集委員/文部科学省教科調査官・笠井健一、福岡教育大学教授・清水紀宏

本時のねらい(本時1/8時)

面積の単位に着目し、陣取りゲームを通して、広さを比べられることを理解できるようにする。

評価規準

正方形の個数を数えることで、広さを比べることができる。(知識・技能)

問題1

(各自で陣取りゲームをした後)
どちらが広いですか。

私(青)のほうが広いです。

僕(赤)のほうが狭いな。

どうしてそう思うのですか。

正方形の数を数えたら、その個数で比べられるからです。

子供は3年生までに、長さについて直接比較、間接比較、任意単位を用いての比較をすることができるようになっています。

そこで、単元の導入である本時では、「広さ」を比較するために「任意単位による比較」ができるようになることをねらいます。問題1で、子供はじゃんけんをしながら正方形に分けられた陣を取っていきます。

そうすることで、単位正方形のいくつ分を比較することで、どちらの陣が広いのか決めることができます。広さは、「正方形のいくつ分」で比べられることを押さえておきましょう。

学習のねらい

形がちがうじんの広さを比べよう。

問題2

(陣取りを提示した後)
どちらの陣が広いですか。

先生、この形では、どちらの陣が広いか分かりません。

どうしてそう思うのですか。

この陣取りゲームは、正方形でない形があるので比べられません。

どうすれば比べられますか。

正方形に分けて数えるとよいと思います。

自力解決の様子

A つまずいている子
図形を正方形に分けずに、陣の数を数えてしまう。

B 素朴に解いている子
図形に○や数字をかくなどして、正方形を意識して広さを比べている。

C ねらい通り解いている子
図形を正方形に区切り、その個数で広さを比べている。

Aの子供には、ある長方形を例として正方形に分けるということを見せてやり、ほかの正方形でない図形についても同じように正方形に分けるよう促します。

Bの子供には、直線できちんと正方形に分けるよう促します。

ノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

複数の子供に結果を発表させます。実物投影機などを活用することが可能であれば、子供が書き込んだ陣取りを実際に見せながら発表させることもできます。広さが感覚的には分かりづらく、形の組み合わせが異なる陣取りを選び、どのような陣取りでも正方形に分けてその個数を数えれば広さが比べられることを理解させましょう。

さらに、正方形を二等分した直角二等辺三角形が含まれた図形の広さ比べを全体で考えてもよいでしょう。正方形をつくればよい、ということを手がかりに、直角三角形2つを組み合わせて正方形にするという考えを引き出しましょう。

図形

上の図形の広さは正方形いくつ分でしょう。

正方形7つ分です。

左の三角形はどうですか。

正方形をつくりたいので、三角形を一つ動かして、二つで一つの正方形とすればいいのだと思います。(黒板の図に書きこむ)

左の三角形のほうは、もともと正方形が6個あります。三角形を組み合わせると正方形が2個になります。合わせると正方形8個分です。だから、左の三角形のほうが広いです。

学習のまとめ

同じ大きさの正方形に分ければ、広さを比べることができる。

評価問題

子供に期待する解答の具体例
①赤11、青9なので赤が広い。
②赤7、青6なので赤が広い。

どんな形でも正方形にすれば広さが比べられておもしろかった。

『教育技術 小三小四』2021年10/11月号より

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