小3算数「重さ」指導アイデア(7/9時)《かごの中のりんごの重さはどれだけですか》

執筆/富山県公立小学校教諭・高井慈美
編集委員/文部科学省教科調査官・笠井健一、前・富山県公立小学校校長・中川愼一

本時のねらい

■本時7/9時 重さの単位(g、㎏)の関係について知り、重さのたし算を学習した後

「正味の重さ」「容れ物(風袋)の重さ」「全体の重さ」の関係を使って、ひき算を用いて重さを求める方法について考える。

評価規準

「正味の重さ」「容れ物(風袋)の重さ」「全体の重さ」の関係に着目し、単位の関係を基にしながら、ひき算を用いて重さを求める方法について考えている。(思考・判断・表現)

問題
りんごをかごに入れてはかりました。
全体の重さは1㎏200g です。
かごの重さは 300g です。りんごの重さはどれだけでしょう。

(はかりの上にある、りんごが入っているかごの絵を提示して)
かごの中のりんごの重さはどれだけですか。

かごを取れば、りんごの重さだけが分かるね。

でも、かごを取ると、りんごがばらばらになって、はかりに載らないね。

全体の重さから、かごの重さを引けばいいよね。

重さのたし算ができたのだから、ひき算も使えるはずだよ。

どんな式になりますか。

式は、1㎏200g - 300g です。

でも、重さの単位が「㎏」と「g」で違うよ。それに、200g から300g は引けないよ。

どうやって、求めていけばよいのかな。

学習のねらい

重さのひき算のしかたを考えよう。

見通し

・はかりの目盛りや数直線図などを用いて考えていこう。 方法の見通し

・今まで学習した長さの単位を基にして、重さの単位の関係を考えてみよう。[方法の見通し]

・1㎏200g から300g を引くのだから、1㎏より少し軽い重さになるだろう。結果の見通し

自力解決の様子

A つまずいている子

g の単位だけを考えている。
200g は引くことができるが、300g を引くことができない。


B 素朴に解いている子

はかりの目盛りを用いて、目盛りを300g 戻して、900g を見付けだしている。


C ねらい通り解いている子

1㎏200g = 1200g と適切な単位に換算し、1200g - 300g = 900g と、計算で見付けている。

学び合いの計画

いくつもあるりんごの重さを一つ一つ量って、たし算をしていくのは大変です。でも、まとめて量ろうとすると、計量皿に全部を載せきることはできません。このようなもどかしさを話し合って、かごに入れて測定せざるを得ない問題場面を捉えることが大切です。

そうすることで、重さを計算で求めることの必要感をもたせます。そして、重さの単位が㎏とg の両方で表されているので、g の単位だけではひき算ができないことに目を向け、重さの単位の関係について考えていきます。

「g だけではひき算ができないから、どうすればいいのかな」「長さの単位で学習したように、単位をそろえて計算しよう」と重さの単位の関係に着目して考えを進めていきます。既習の長さの計算を基にして、重さにおける単位の関係について統合的に考察することを大切にしていきましょう。

ノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

かごの中にあるりんごの重さを、ひき算で求めることはできましたか。

1㎏200g から、200g は引くことができるけれど、あと100g をどのようにして引けばよいかが分かりません。

はかりの目盛りで考えれば、1㎏ より100g 少ない重さは、900g だと分かりました。

数直線図で考えたら、300g つまり3つ分の目盛りを左へ戻り、900g だと分かりました。

目盛りや数直線図ではなくて、計算で求められませんか。

長さの計算のときに、1㎞= 1000m に直して計算しました。大きな重さの単位1㎏は、1g が1000個分だよね。時計の計算のときにも、1時間= 60分に直して考えたよね。

繰り下がりの計算みたいに、ひき算ができないときは、大きな単位から借りて計算するといいね。

なるほど。重さの関係を考えて、1㎏ = 1000g だから、1㎏200g は1000g と200g を合わせて1200g になります。計算すれば、1200g - 300g = 900g と分かります。

計算で求めることができれば、りんごをかごに入れたままで、りんごの重さが求められるね。ばらばらにならずに、うまく量ることができるね。

学習のまとめ

重さの単位の関係「1㎏ = 1000g」を使えば、ひき算ができる。

ひき算を使えば、直接量れないものの重さを求めることができる。

評価問題

子うさぎの重さを知りたいのですが、かごの中から出ようとはしません。かごといっしょにはかったら1㎏100g でした。かごの重さは、300g です。子ウサギの重さは、何g ですか。

解答 式 1㎏100g - 300g = 800g  答え 800g

本時の評価規準を達成した子供の具体の姿

全体の重さと容れ物の重さの関係を考え、単位を適切に直して、ひき算を使って重さを求めている。

感想例

・重さの計算をするときには、1㎏ を1000g に直して考えると、ひき算の計算もうまくできました。重さの単位の関係を考えることが大切だと分かりました。

・重さのひき算を使うと、ばらばらのりんごを一度に量れてよかったです。容器に入った飲みものや動いてしまう動物の重さも、計算で求めることができると思います。


イラスト/小沢ヨマ、横井智美

『教育技術 小三小四』2021年10/11月号より

学校の先生に役立つ情報を毎日配信中!

クリックして最新記事をチェック!

授業改善の記事一覧

雑誌最新号