小4算数「小数のかけ算とわり算」指導アイデア

執筆/新潟県公立小学校教諭・井畑悟
編集委員/文部科学省教科調査官・笠井健一、新潟県公立小学校校長・遠藤昇

本時のねらい

本時1/2時 

小数を整数に直す考え方を使って、小数のかけ算を計算することができる。

評価規準

小数のかけ算を整数に直してから計算することができる。

問題
□Lずつ入っているジュースが3本あります。ジュースは全部で何Lありますか。

・問題文に□を入れることによって、どんな数が入るのか子供たちに興味をもたせます。
・簡単にできそうな数から示し、だんだん難しくしていきます。

□が1Lだったらどうですか。

1L×3本で3Lです。

それでは、□が2Lだったらどうでしょう。

2L×3本だから6Lです。

では、□が1.2Lだったら?

えっ、小数!

式は1.2×3だけど、小数でかけ算できるかな。

学習のねらい

小数のかけ算は、どのように計算すればよいかな。

見通し

3Lよりは多くて、6Lよりは少なくなる。

1.2は 0.1が12個あると考えればいいかな。

1.2Lは12dLと同じ量だった。小数が整数になると考えやすい。

自力解決の様子

A つまずいている子
かけ算をしたあと、小数点をどこに付ければよいのか分からない。

B 素朴に解いている子
1.2が3つあるから、
1.2+1.2+1.2=3.6
累加の考え方で答えを求めてはいるが、乗法の考え方ではない。

C ねらい通り解いている子
1.2Lは12dL だから、
12 ×3= 36
36dL=3.6L
LをdLに直して計算している。

学び合いの計画

Aの子供(つまずいている子供)の困り感に寄り添うために、この問題の難しいポイントをクラスで話し合って焦点化します。「小数のままだと、かけ算をしても小数点をどこに付けるか分からない」ことを明確にして、小数点をなくして計算できる方法をグループで検討させます。

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

  • 1つの考えしか出ていないグループから発表を始め、2つの考えがあるグループ、3つの考えがあるグループと全体発表を進めることで、どのグループにも発表の機会をもたせます。
  • 3つ目の考えが子供から出ない場合は、教師から「『かけ算のきまり』を使った方法も考えられるよ」と投げかけます。
考え方1
考え方2
考え方3

この3つの考え方に共通していることは何かな?

1.2を12にしていることが同じです。

小数を整数に直すと計算しやすくなるんですね。

考え方は違っても、3つとも12×3をしています。

答えは整数のままじゃなくて、最後にまた小数に戻すところも同じです。

ノートの例

ノートの例

学習のまとめ

小数を整数に直して、整数のかけ算と同じように計算する。計算した答えは、最後に小数に戻す。

評価問題
今日の問題の□が2.3Lだとしたら、全部で何Lになるでしょうか。どのやり方をしたか分かるように説明も書きましょう。

子どもの期待する解答の具体例
0.1がいくつ分あるかで考えます。
2.3は0.1が23個分。
23×3=69だから、0.1が69個で6.9Lになります。

感想

小数のかけ算はむずかしそうだと思ったけど、整数に直して計算すると答えが分かってうれしかったです。みんなで、いろいろな方法を考えるのが楽しかったので、もっといろいろな数で小数の かけ算をやってみたいと思いました。

『教育技術 小三小四』2021年1月号より

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