小６算数「文字を使った式」指導アイデア《乗法や加法の混じった場合を文字式で表す》

執筆／福岡教育大学附属福岡小学校教諭・渡邉駿嗣
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一／福岡教育大学教授・清水紀宏

単元の展開

第１時　ｘやａなどの文字を使った式の表し方を知る。
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第２時　文字に数を代入して、式の値を求める。
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第３時　乗法の場面を文字式で表し、文字に当てはまる数の求め方を考える。
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第４時　加法の場面を文字式で表し、文字に当てはまる数の求め方を考える。
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第５時（本時）乗法や加法の混じった場面を文字式で表し、文字に当てはまる数の求め方を考える。
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第６時　場面や図と式を結び付けて、式を読み取る。
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第７時　文字式にさまざまな数を当てはめ、図形と式を結び付けて、式が表す意味を考える。
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第８時　既習事項の確かめをする。

本時のねらい

数量の関係に着目し、乗法や加法の混じった場面を文字式で表し、条件に当てはまる数の求め方を考える。

評価規準

場面の数量の関係を文字を使った式で表し、見積もりを活用しながら能率的に条件に当てはまるｘの値を求めることができる。

本時の展開

１個120円のドーナツを買って、80円の箱につめてもらいます。ドーナツは予算内でできるだけ多く買うようにします。予算が1000円のとき、買うことのできるドーナツはいくつでしょう。
※問題場面や挿絵を板書に貼って、場面を想像しやすくする。

買い物の場面をｘ、yを使った式で表し、買える個数を求めよう。

前時までに子供たちは、簡単な文字式に数値を代入し、答えを求めるような問題場面と出合ってきました。本時では、代入する数値が未知数であり、条件を満たす数値のうち、最大値を求める問題場面を提示します。

現実の場面では、箱代やラッピング代がかかって、そのものの代金だけで計算ができない場面が多くあります。そういった現実に近い問題場面を設定することで、場面をどのように式に表せばよいか、最大値を求めるためにはどのような道筋で計算をするとよいかという思考・判断・表現の力を伸ばします。

導入では、ドーナツの個数が分からないことを押さえ、その個数をｘと置いて代金を表せば、解決できそうだという見通しをもたせます。

見通し

• ドーナツの個数をｘで表す。
• 代金をｙで表す。
• xの値にいろいろな数を当てはめる。

自力解決の様子

A つまずいている子

・場面を文字式で表すことができない。

Ｂ 素朴に解いている子

・場面を文字式で表して、ｘ＝１から順番に当てはめて数値を導き出すことができている。
ドーナツの数をx個、代金をｙ円とすると、
120×ｘ＋80＝y
xが１のとき　120×１＋80＝200
xが２のとき　120×２＋80＝320
xが３のとき　120×３＋80＝440
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xが７のとき　120×7＋80＝920

Ｃ ねらい通り解いている子

・場面を文字式で表して、結果の見積もりを活用しながら能率的に数値を導き出すことができている。
ドーナツの数をx個、代金をｙ円とすると、
120×ｘ＋80＝y
xが５のとき　120×５＋80＝680
xが８のとき　120×８＋80＝1040
xが７のとき　120×７＋80＝920

学び合いの計画

Ａの子供に対しては、前時までの授業の活動（「具体例による立式」→「□での置き換え」→「xの使用」）をこの問題場面で位置付けましょう。

イラスト／横井智美