小4算数「分数」指導アイデア《同分母の帯分数のひき算》
執筆／富山大学人間発達科学部附属小学校教諭・屋鋪善祐
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、前・富山県南砺市立福光東部小学校校長・中川愼一
目次
単元の展開
第１時 真分数・仮分数・帯分数の表し方や意味を理解する。
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第２時 数直線や単位分数に着目し、仮分数や帯分数で表わす。
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第３時 仮分数を帯分数に直す方法を考える。
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第４時 帯分数を仮分数に直す方法を考える。
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第５時 異分母分数の大小関係について考える。
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第６時 同分母の分数のたし算・ひき算のしかたを考える。同分母の「真分数＋真分数（くり上がりあり）」、同分母の「仮分数－真分数」
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第７時 同分母の帯分数のたし算のしかたを考える。同分母の「帯分数＋帯分数（くり上がりなし）」、同分母の「帯分数＋帯分数、帯分数＋真分数（くり上がりあり）」
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第８時（本時）同分母の帯分数のひき算のしかたを考える。同分母の「帯分数－帯分数、帯分数－真分数（くり下がりあり）」
本時のねらい
同分母の帯分数のひき算（くり下がりあり）のしかたについて、既習の同分母の帯分数のたし算（くり上がりあり）を基に考える。
評価規準
くり下がりのある同分母の分数のひき算のしかたを、単位分数の数に着目して考えている。（思考･判断･表現）
本時の展開
次の計算をしましょう。
次の計算をしましょう。「３[MATH]\(\frac{3}{4}\)[/MATH]－１[MATH]\(\frac{2}{4}\)[/MATH]」
前の時間に学習した帯分数のたし算のときのように、整数どうし、分数どうしで計算すればできるはずです。
３－１＝２、[MATH]\(\frac{3}{4}\)[/MATH]－[MATH]\(\frac{2}{4}\)[/MATH]＝[MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH]なので、答えは２[MATH]\(\frac{1}{4}\)[/MATH]です。
それでは、次の計算はどうでしょう。「３[MATH]\(\frac{1}{5}\)[/MATH]－１[MATH]\(\frac{2}{5}\)[/MATH]」
さっきと同じように、整数どうし、分数どうしで計算すればできるはずだよ。
あれ……。でも[MATH]\(\frac{1}{5}\)[/MATH]－[MATH]\(\frac{2}{5}\)[/MATH]をすると、引く数のほうが大きいから計算できない。どうすればいいのかな。
分数どうしが引けない計算ですね。どのように計算すればよいと思いますか。
分数どうしで計算できるように、分数の形を変えればいいと思います。
分数を変形すれば計算できそうです。
分数どうしが引けない場合の計算のしかたを考えよう。
見通し
整数の部分から１をくり下げて、分数([MATH]\(\frac{5}{5}\)[/MATH])に直せば計算できるはずだ。（方法の見通し）
帯分数を仮分数に直せば、[MATH]\(\frac{1}{5}\)[/MATH]の何個分と見ることができるから計算できるはずよ。（方法の見通し）
これまでのように、単位分数のいくつ分という考えは使えるはず。（結果の見通し）
自力解決の様子
A つまずいている子
分数どうしのひき算がうまくできず、正しい計算ができていない。
Ｂ 素朴に解いている子
整数の部分からくり下げて３[MATH]\(\frac{1}{5}\)[/MATH]を２[MATH]\(\frac{6}{5}\)[/MATH]に直し、整数どうし、分数どうしで計算している。
Ｃ ねらい通り解いている子
整数の部分からくり下げて、整数どうし、分数どうしで計算する方法を考えている。また、帯分数を仮分数に直す方法を見いだしている。そして、それぞれの考えのよさに気付いている。
学び合いの計画
第４学年「同分母の分数のたし算・ひき算」の単元では、１より大きい分数や大きさの等しい分数について理解し、分数のたし算・ひき算の計算の方法について考え、その計算ができる力を養うことが大切です。
イラスト／横井智美
