小4算数「小数のかけ算とわり算」指導アイデア《小数×整数の筆算のしかた》

執筆／富山県富山市立保内小学校教諭・高井慈美
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、前・富山県南砺市立福光東部小学校校長・中川愼一

単元の展開

第１時　数の構成やかけ算の性質に着目し、小数×1けたの数（0.2×７など）の計算のしかたを考える。
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第２時　数の構成やかけ算の性質を基にして、小数×1けたの数（2.3×７など）の立式とその計算の意味について考える。
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第３時（本時）前時で学習した小数×1けたの数の計算の意味や整数×整数の筆算のしかたを基にして、小数×1けたの数の筆算（2.3×７など）のしかたについて考える。
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第４時　小数×2けたの数の筆算（2.7×12など）のしかたを理解し、その計算ができるようになる。
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第５時　小数の範囲を広げて、[MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH]の計算（2.38×4など）や積に空位のある計算（4.05×36など）の筆算ができるようになる。
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第６時　数の構成に着目し、小数÷１けたの数の計算（0.6÷3など）のしかたを考える。
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第７時　小数÷１けたの数（7.2÷３など）の立式と、その計算の意味について考える。
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第８時　小数÷１けたの数の計算の意味や整数÷整数の筆算のしかたを基にして、小数÷１けたの数の筆算（7.2÷３など、一の位に商あり、あまりなし）のしかたについて考える。
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第９時　小数÷１けたの数の範囲を「一の位に商が立たない場合（4.9÷７、4.92÷６など）」に広げて、筆算のしかたを理解し、その計算ができるようになる。
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第10時　小数÷２けたの数の筆算（64.8÷36、7.74÷43など）のしかたを理解し、その計算ができるようになる。
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第11時　あまりがある場合の小数÷整数の筆算（13.6÷３など）の筆算について考える。
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第12時　小数÷整数(15.6÷８など)で割り進みをするときの筆算のしかたを理解し、その計算ができるようになる。
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第13時　整数÷整数（２÷３など）で割り進み、割り切れない場合の商の概数処理について理解する。
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第14時　小数が何倍かを表すのに用いられることを、倍の計算を基に考える。
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第15時　学習内容の定着を確認し、理解を確実にする。

本時のねらい【小数×整数（2.3×７）の立式と計算のしかたについて学習した後】

計算の意味や整数×整数の筆算を基にして、[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]の位までの小数×整数（2.3×７）の筆算のしかたについて考える。

評価規準

小数に整数を掛ける筆算のしかたについて、計算の意味や整数の筆算のしかたなどと関連付けて考えている。（思考･判断･表現）

本時の展開

リボンを１人に2.3ｍずつ配ります。このリボンを７人に配るには、リボンは何ｍいりますか。

整数の筆算を基にして、2.3×７（小数×整数）の筆算のしかたを考えよう。

見通し

自力解決の様子

A つまずいている子

筆算の形式に置くときに、小数のたし算・ひき算の影響から位をそろえて、一の位の２の下に７を書いてうまくいかない。

Ｂ 素朴に解いている子

整数の筆算と同じ手順で計算をしている。小数点の扱いにとまどっている。

Ｃ ねらい通り解いている子

整数の筆算と同じ形式・同じ手順で計算し、数のしくみやかけ算の性質とつなげて、筆算のしかたを考えている。

学び合いの計画

この単元では、既習事項である小数のしくみ（数の構成）や整数のかけ算・わり算の性質を生かして、小数のかけ算・わり算の筆算のしかたを考えていきます。本時では、子供たちが、既習の整数×整数の筆算の方法を基にして、小数×整数（1けた）の筆算をつくり出すことをねらっています。

イラスト／横井智美