小3算数「円と球」指導アイデア（8/8時）《ボールがぴったり入った箱のまわりの長さ》

執筆／富山大学人間発達科学部附属小学校教諭・羽柴直子
編集委員／文部科学省教科調査官・笠井健一、前・富山県公立小学校校長・中川愼一

本時のねらい（本時８／８時　円や球の性質について学習した後）

球の性質と円の性質を関連付けながら、球を囲む箱の周りの長さの求め方を円の直径の長さを基にして考える。

評価規準

問題を構成する要素に着目し、球をちょうど半分に切った場合の切り口が最大になるという性質を用いて、箱の周りの長さの求め方を考えている。（思考･判断･表現）

問題
同じ大きさのボールが８こ、ぴったり入ったはこがあります。
はこのたての長さは 20㎝でした。はこのまわりの長さは、どれだけでしょう。

学習のねらい

円をうまく使ってまわりの長さを考えよう。

見通し

・箱の縦の長さ 20cm から、ボール（球）の直径の長さが分かる。

・ボール（球）の直径の長さが分かれば、箱の横の長さが分かる。

自力解決の様子

Ａ つまずいている子

縦の長さしか分かっていないから、周りの長さは求められない。

Ｂ 素朴に解いている子

ボールが２個で 20㎝ なのだから、ボールが４個では 40㎝。
20 ＋ 40 ＋ 20 ＋ 40 ＝ 120
周りの長さは、120㎝。

Ｃ ねらい通り解いている子

「ボール、箱」を「円、長方形」とみなして考える。

長方形の縦や横の長さは円の直径の長さによって決まる。円が２つで 20㎝なので、１つの円の直径は 10㎝。
横の長さは、その４倍だから 40㎝。長方形の周りの長さは、直径の12倍だから 120㎝。
20 ÷ 2 ＝ 10　10 × 12 ＝ 120

学び合いの計画

ここでは、球を円と関連付けて捉える見方・考え方を大切にします。立体図形では考えにくくても、平面図形に置き換えると考えやすくなります。

イラスト／小沢ヨマ、横井智美

『教育技術 小三小四』2021年8/9月号より