小6算数「拡大図と縮図」指導アイデア

執筆／お茶の水女子大学附属小学校教諭・久下谷明
編集委員／文部科学省教科調査官・笠井健一、東京都公立小学校校長・長谷豊

本時のねらいと評価規準

本時の位置　6／8

ねらい

縮尺の意味を理解し、縮図から実際の長さを求めることができる。

評価規準

縮尺の意味を理解し、地図上の長さと縮尺から実際の長さを求めることができる。

本時の学習のねらい

縮図を使って、学校から駅までの実際の長さを求めましょう。

見通し

自力解決の様子

Aの考え
学校から駅までの長さは42㎝で、この長さは実際の長さの1/1000になっているから、1000倍して、42×1000＝42000
42000㎝＝420m
答え　420ｍ

Bの考え
学校から駅までの長さは42㎝だから、1：1000＝1×42：1000×42=42000
42000㎝＝ 420m
答え　420ｍ

Cの考え
学校から駅までの長さは42㎝で、1㎝の長さが10mだから、10×42＝420　
答え　420ｍ

学び合いの計画

見通しを持って自力解決に入ったとしても、具体的にどうしたらよいのかと悩み、手が止まってしまう子もいます。考えている際中であれば、その姿勢を価値付け、必要に応じて、友達と相談し合う時間をとりましょう。また、全体発表の前には、考えた方法を聴き合い、グループごとに共有する時間をとります。その際、ノートに書いた式を提示しながら、その式の意味を伝えるようにします。全体発表では、限られた人数の子しか説明することができませんが、考えを説明することは、自分の理解を確実にしていくことにつながります。グループで共有する時間は、様々な方法を知る、友達の方法を自分と関係付けて捉える、自分の考えをふり返るといった意味でも、取り入れたいですね。

なお、見通しを持つ際に、最初に学校から駅までの道のりを問いました。これは、縮尺を用いて実際の長さを求める際の計算間違いをなくすためです。縮尺を用いた計算で見られる誤答として、桁のずれ（ex.42ｍや4200m）があります。おおよその長さをイメージすることで、こういった間違いは減ると考えられます。

ノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

まずは、答えが420ｍであることを確認した後、それぞれの考えについて丁寧に説明させていくようにします。その際、式で表される方法はそれぞれ違いますが、どれも地図上の長さ42㎝と縮尺を用いて求めていることを確認します。

最後に、「学校から駅までのきょり」や「体育館の長さ（地図上の長方形の長辺の長さ）」について、自分が行った方法以外で求め、隣同士で、その求め方を説明し合い、確認します。なお、道のりときょりとの違いで悩んでいる子がいれば、改めて確認しましょう。

評価問題
地図帳を使って、東京と横浜のきょりを求めましょう。（自分の学校の都道府県を中心にして、地図帳を用いて考える問題を設定する。必要に応じて、地図帳のページを指定する。）

子供に期待する解答の具体例
東京と横浜のきょりは、地図上では約2.7㎝で、縮尺は100 万分の１だから、2.7 × 1000000=2700000、2700000㎝＝27000m=27㎞
答え　27㎞

学習のねらいに正対した学習のまとめ

地図上の長さと縮尺がわかれば、実際の長さは計算で求めることができる。

感想例

• 縮図があれば､実際に測ることができない長さも計算で求められることがわかりました。
• 縮尺を用いて、もっと他の長さを求めてみたいです。

『教育技術 小五小六』 2020年9月号より