小３算数「かけ算」指導アイデア《乗法の性質やきまりに着目して、被乗数や乗数が10のときの答えの求め方を考える》

執筆／さいたま市立桜木小学校教諭・黒須直之
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、浦和大学教授・矢部一夫

単元の展開

第１時　乗法の性質やきまりに着目して、九九の答えの見付け方を考える。
▼
第２時　乗法の分配法則（被乗数を分解）に着目して、九九の答えの求め方を考える。
▼
第３時　乗法の分配法則（乗数を分解）に着目して、九九の答えの求め方を考える。
▼
第４時（本時）乗法の性質やきまりに着目して、被乗数や乗数が10のときの答えの求め方を考える。
▼
第５時　乗法の性質やきまりに着目して、被乗数が10を超える場合の答えの求め方を考える。
▼
第６時　 被乗数や乗数が０になるときの乗法の式について考える。
▼
第７時 　被乗数または乗数が未知数の式を、九九を用いて未知数を求める。
▼
第８時 　まとめ

本時のねらい

被乗数や乗数が10のときの答えを乗法の性質やきまりを用いて考え、説明することができる。

評価規準

乗数と積の関係や分配法則、交換法則を用いて、被乗数や乗数が10のときのかけ算の計算の仕方を考え、説明している。（思考・判断・表現）

本時の展開

問題場面では、被乗数が10のときと乗数が10のときについて、積極的に乗法の意味や性質を用いながら考えて、説明する活動を行います。評価問題で問題①と②の類題を行った後、九九表を拡張する活動に取り組みます。

九九表をパワーアップさせよう！
問題①　10×５　　　問題②　６×10
※１「九九表をパワーアップさせよう」という問題場面の説明をして、課題を確認した後に問題①を提示する。
※２　問題②の式は、問題①の解決の後に九九表から提示する。

掛けられる数や掛ける数が10のときの計算の仕方を考えて、説明しよう

見通し

※こちらは、問題①のものです。

自力解決の様子

A　つまずいている子
・同数累加の方法のみで考えている。
・きまりを使って答えを求めることができない。

Ｂ　素朴に解いている子
・掛けられる数の10を分けて、計算している。

Ｃ　ねらい通り解いている子
・掛けられる数の10の分け方を変えて考えたり、図を使って考えたりするなど、複数の考え方を関連付けている。

学び合いの計画　

子供たちは、前時までに被乗数や乗数の分解をして考える方法を学習してきています。本時では、九九表を被乗数や乗数が10の場合まで広げるという活動をすることで、乗法のきまりを活用する見通しを子供がもてるようにしていきます。そのため、導入では、これまでのかけ算のきまりを復習しておき、子供たちが意識して取り組めるようにしておきます。また、本時の自力解決の場面においては、かけ算の計算を同数累加で考えている子供には、その方法を認めたうえで、乗法のきまりを活用できるように支援します。さらに、乗法の分配法則への理解をより深めるために、自力解決の場面では前時まで扱っていたアレイ図も用意しておき、言葉や式と関連させて説明したり、確認したりできるようにしていきます。

展開の場面では、問題①として被乗数が10のとき、問題②として乗数が10のときを扱います。問題①では、図、式、言葉を関連付けながら、主として被乗数の分配法則について共有できるようにします。さらに問題②では、問題①で確認した分配法則に加えて、交換法則や乗数と積の関係についても確認できるようにしておきましょう。学級の実態に合わせて、自力解決の結果を少人数のグループで説明し合ったり、１人１台端末でノートの写真や図を共有して話し合ったりするなどの工夫をするのも効果的です。

評価問題では、問題①と問題②の類題である（10×４）と（７×10）に取り組んで、本時の学習の評価を行います。問題の解決では、かけ算のきまりを使って考えるように指示をします。そして、評価問題の後、掛けられる数や掛ける数や10の場合までの九九表を完成させていきます。図１のように九九表の10の隣のスペースをあえて設けておくことで、子供たちが自然と「11の場合でもできるのでは？」と考えたり、｢11のところも自分でやってみよう」と行動したりするきっかけになります。

授業の終わりには、学習感想をノートに記入する方法だけでなく、１人１台端末を用いて、できあがった九九表を写真に撮って共有したり、学習感想を見合ったりする方法も考えられます。子供の実態に合わせて、取り入れるようにします。

【図１】

ノート例

A　つまずいている子

B　素朴に解いている子

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

※問題①の自力解決の後の場面

イラスト／横井智美