小３算数「かけ算」指導アイデア《乗法の性質やきまりに着目して、被乗数や乗数が10のときの答えの求め方を考える》

特集: 1人1台端末時代の｢教科指導のヒントとアイデア｣

2024.07.30

単元の展開

第１時　乗法の性質やきまりに着目して、九九の答えの見付け方を考える。
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第２時　乗法の分配法則（被乗数を分解）に着目して、九九の答えの求め方を考える。
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第３時　乗法の分配法則（乗数を分解）に着目して、九九の答えの求め方を考える。
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第４時（本時）乗法の性質やきまりに着目して、被乗数や乗数が10のときの答えの求め方を考える。
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第５時　乗法の性質やきまりに着目して、被乗数が10を超える場合の答えの求め方を考える。
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第６時　被乗数や乗数が０になるときの乗法の式について考える。
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第７時　被乗数または乗数が未知数の式を、九九を用いて未知数を求める。
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第８時　まとめ

本時のねらい

被乗数や乗数が10のときの答えを乗法の性質やきまりを用いて考え、説明することができる。

評価規準

乗数と積の関係や分配法則、交換法則を用いて、被乗数や乗数が10のときのかけ算の計算の仕方を考え、説明している。（思考・判断・表現）

本時の展開

問題場面では、被乗数が10のときと乗数が10のときについて、積極的に乗法の意味や性質を用いながら考えて、説明する活動を行います。評価問題で問題①と②の類題を行った後、九九表を拡張する活動に取り組みます。

九九表をパワーアップさせよう！
問題①　10×５　　　問題②　６×10
※１「九九表をパワーアップさせよう」という問題場面の説明をして、課題を確認した後に問題①を提示する。
※２　問題②の式は、問題①の解決の後に九九表から提示する。

前時までに、九九表を基にかけ算のきまりを学習しましたね。どんなきまりがあったでしょうか。

掛ける数と掛けられる数を入れ替えても答えが同じでした。（きまり①）

掛ける数を１増やすと、答えは掛けられる数の分増えました。（きまり②）

掛けられる数を１増やすと、答えは掛ける数の分増えました。（きまり③）

掛ける数を分けてからそれぞれの答えを足しても答えは同じでした。（きまり④）

掛けられる数を分けてからそれぞれの答えを足しても同じでした。（きまり⑤）

今まで学習してきたかけ算にはいろいろなきまりがありましたね。今日は、この九九表をパワーアップさせてみましょう。（黒板に九九表を提示する）

パワーアップってどういうこと？？

九九表をさらに広げるということです。（掛けられる数や掛ける数が10のところを提示する）

10の段が出るんだ。きまりを使えば、10の段もつくれそうだね。

では、はじめに10×５の計算の仕方をきまりを使って考えてみましょう。

掛けられる数や掛ける数を分けて考えるきまりが使えるんじゃないかな。

前に図でもやったから、それも使ってみようかな。

今日は、10×５の答えを出すだけではなく、どのきまりを使って求めたか説明できるようにしましょう。図などでわけが説明できるといいですね。

掛けられる数や掛ける数が10のときの計算の仕方を考えて、説明しよう

見通し

※こちらは、問題①のものです。

10×５は10が５つだから10を５回足せばできるな。

前にやった図を使って、分けて考えれば答えが出せると思うな。

掛けられる数を分ける方法で「10」を分ければ、計算できそうだな。

自力解決の様子

A　つまずいている子
・同数累加の方法のみで考えている。
・きまりを使って答えを求めることができない。

Ｂ　素朴に解いている子
・掛けられる数の10を分けて、計算している。

Ｃ　ねらい通り解いている子
・掛けられる数の10の分け方を変えて考えたり、図を使って考えたりするなど、複数の考え方を関連付けている。

学び合いの計画　

子供たちは、前時までに被乗数や乗数の分解をして考える方法を学習してきています。本時では、九九表を被乗数や乗数が10の場合まで広げるという活動をすることで、乗法のきまりを活用する見通しを子供がもてるようにしていきます。そのため、導入では、これまでのかけ算のきまりを復習しておき、子供たちが意識して取り組めるようにしておきます。また、本時の自力解決の場面においては、かけ算の計算を同数累加で考えている子供には、その方法を認めたうえで、乗法のきまりを活用できるように支援します。さらに、乗法の分配法則への理解をより深めるために、自力解決の場面では前時まで扱っていたアレイ図も用意しておき、言葉や式と関連させて説明したり、確認したりできるようにしていきます。

展開の場面では、問題①として被乗数が10のとき、問題②として乗数が10のときを扱います。問題①では、図、式、言葉を関連付けながら、主として被乗数の分配法則について共有できるようにします。さらに問題②では、問題①で確認した分配法則に加えて、交換法則や乗数と積の関係についても確認できるようにしておきましょう。学級の実態に合わせて、自力解決の結果を少人数のグループで説明し合ったり、１人１台端末でノートの写真や図を共有して話し合ったりするなどの工夫をするのも効果的です。

評価問題では、問題①と問題②の類題である（10×４）と（７×10）に取り組んで、本時の学習の評価を行います。問題の解決では、かけ算のきまりを使って考えるように指示をします。そして、評価問題の後、掛けられる数や掛ける数や10の場合までの九九表を完成させていきます。図１のように九九表の10の隣のスペースをあえて設けておくことで、子供たちが自然と「11の場合でもできるのでは？」と考えたり、｢11のところも自分でやってみよう」と行動したりするきっかけになります。

授業の終わりには、学習感想をノートに記入する方法だけでなく、１人１台端末を用いて、できあがった九九表を写真に撮って共有したり、学習感想を見合ったりする方法も考えられます。子供の実態に合わせて、取り入れるようにします。

【図１】