小３算数「分数」指導アイデア《同分母分数の加法と減法の計算方法を考える》

執筆／台東区立浅草小学校教諭・横須賀咲子
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、東京都目黒区立八雲小学校校長・長谷豊

単元の展開

第１時　分数の意味に着目して、等分した長さの表し方を考える。
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第２時　単位分数の個数に着目して、分数を用いた長さの表し方を考える。
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第３時　分数を用いた長さの表し方に着目して、分数での体積の表し方を考える。
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第４時　１目盛りの大きさに着目して、分数を数直線に表す方法を考える。
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第５時　単位分数に着目して、１より大きい分数の表し方を考える。
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第６時　基の大きさに着目して、[MATH]\(\frac{3}{4}\)[/MATH]ｍと基の長さの[MATH]\(\frac{3}{4}\)[/MATH]の長さの違いを考える。
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第７時　0.1や[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]は１を何等分しているかに着目して、分母が10の分数と[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]の位までの小数の関係について考える。
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第８時　分数の仕組みに着目して、分数の加法の計算方法を考える。
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第９時　分数の仕組みに着目して、分数の減法の計算方法を考える。
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第10時　まとめ

本時のねらい

分数の表し方と仕組みに着目し、同分母分数の加法及び減法の計算方法を考え、説明することができる。

評価規準

単位分数の何個分かに着目し、整数と同じように同分母の分数の加法計算ができることを式や図を用いて考え、説明している。（思考・判断・表現）

本時の展開

ジュースが、大きいびんに[MATH]\(\frac{3}{10}\)[/MATH]L、小さいびんに[MATH]\(\frac{2}{10}\)[/MATH]L入っています。合わせて何Lありますか。

※説明し合う。

同じ分母の分数のたし算の仕方を考えよう。

自力解決の様子

A　つまずいている子
・分子と分母、それぞれをたし算している。
[MATH]\(\frac{3}{10}\)[/MATH]＋[MATH]\(\frac{2}{10}\)[/MATH]＝[MATH]\(\frac{5}{20}\)[/MATH]

Ｂ　素朴に解いている子
・分子だけを計算する理由の説明が不十分。
10は分けた数だから足さずに[MATH]\(\frac{3}{10}\)[/MATH]＋[MATH]\(\frac{2}{10}\)[/MATH]＝[MATH]\(\frac{5}{10}\)[/MATH]
・小数にして計算している。
[MATH]\(\frac{3}{10}\)[/MATH]＝0.3、[MATH]\(\frac{2}{10}\)[/MATH]＝0.2だから、0.3＋0.2＝0.5

※自力解決中に、学習したことを使って解決したことを価値付けつつ、分数のまま計算することはできないか問いかける。

Ｃ　ねらい通り解いている子
・図を使って説明している。
目盛り３個と２個だから５個になって、[MATH]\(\frac{3}{10}\)[/MATH]＋[MATH]\(\frac{2}{10}\)[/MATH]＝[MATH]\(\frac{5}{10}\)[/MATH]

・言葉で説明している。
[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]が３個と２個だから、[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]が５個。[MATH]\(\frac{3}{10}\)[/MATH]＋[MATH]\(\frac{2}{10}\)[/MATH]＝[MATH]\(\frac{5}{10}\)[/MATH]

ノート例

B　素朴に解いている子

A　つまずいている子

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

イラスト／横井智美