小3算数「小数②」指導アイデア《身の回りにある小数で表される量》

特集: 【文部科学省教科調査官監修】1人1台端末時代の｢教科指導のヒントとアイデア｣

2022.09.15

単元の展開

第１・２・３時　数の仕組みに着目して、端数部分の水のかさや長さの表し方を考える。
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第４時　１目盛りの大きさに着目して、小数を数直線に表す方法を考える。
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第５・６時　数の仕組みや構成に着目して、小数の位やその数字の意味、大小関係を考える。
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第７・８・９時　小数の表し方と仕組みに着目して、小数の加法及び減法、筆算の計算方法を考える。
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第10時　小数の仕組みや数の構成に着目して、小数の多様な見方や表し方を考える。
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第11（本時）・12時　学習内容の生活への活用、数学的な見方・考え方のふり返り。

本時のねらい

身の回りにある小数で表された量へ目を向け、それらの表す量について考える。

評価規準

基準量となる１を10等分した量に着目して、小数で表された時間の意味について考え、説明している。

本時の展開

食べ放題のお店で、Ⓐ１時間30分で3000円のお店と、Ⓑ1.5時間で3000円のお店があります。どちらのお店がおとくでしょうか。

Ⓐのお店とⒷのお店は、どちらのお店がお得でしょうか。

1.5時間なんてあるのかな。

どっちも変わらないんじゃないかな。

1.5時間って、聞いたことありますか。

ありません。

2.5時間とかなら聞いたことがあります。

1.5時間とは、どんな数ですか。

１時間と0.5です。

１時間よりは長くて、２時間よりは短い。

15時間のことかな。

15時間で3000円はおかしい。

１時間50分のことだよ。

60と0.5だから、65分のことだよ。

１時間と0.5ということが分かっているんだから、１時間はそのまま60分で、0.5のことだけ分かればいいと思う。

では、0.5時間がどれくらいの時間なのか、みんなで考えてみましょう。

60分を基準量の１と見て、１を10等分した量に着目して、小数で表された時間の意味について考え、説明している。

見通し

0.5は１の半分なんだから、0.5時間は１時間（60分）の半分と考えればいいよ。（方法の見通し）

ジュースのときは、１Lを10等分して考えたから、同じように１時間＝60分を10等分して、その５つ分と考えれば求められそうだよ。（方法の見通し）

1.5は１と0.5だから、１時間よりは長くて、２時間よりは短い時間になるよ。（結果の見通し）

自力解決の様子

A つまずいている子

基準量に着目することができずに、0.5が何を意味しているかが分からない。５分、25分、50分（時計の読みから、１目盛りを５分と考えている）と考えたりしている。

時計の針が５分ごとに目盛りが振ってあることから、また、これまで十進構造でしか小数を捉えてきていないことから、0.1を５分と考える。
0.1時間　5分
0.5時間　5×5＝25（分）

でも、１時間が50分になるのはおかしい！

Ｂ素朴に解いている子

0.5が１の半分であることから、60分の半分と考え、0.5時間は30分と解決している。

Ｃねらい通り解いている子

数直線を基に１時間を60分と見て、それを10等分した0.1が６分であることから、６×５＝30（分）と考えている。

【式】
0.1は１を10等分したものであることから0.1時間　60÷10＝6（分）
0.5は0.1の５つ分であることから0.5時間　6×5＝30（分）

学び合いの計画

0.5が１の半分であることから、0.5時間は60分の半分で30分であることを共有するとともに、数直線を示しながら、0.5時間に迫っていきます。

本時までの既習である長さや液量と比較しながら、１時間を数直線上に表し目盛りを振ることで、0.1時間が６分であることを理解できるようにします。その際、１時間が60分であるということをていねいに確認するためにも、数直線を60等分します。

そのように見ていくなかで、「60の半分（0.5）は30」「0.1時間は60÷10＝６（分）。0.5時間は６×５＝30分」と見られるようにしていきます。

ノート例

A つまずいている子

C ねらい通りに解いている子

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

Ｃ１
0.5は１の半分なので、60分の半分で30分のことです。

Ｃ２
0.5は0.1の５つ分です。0.1は１を10等分したものなので、60÷10＝６（分）となり、６×５＝30（分）となります。

Ｃ３
（数直線を使って）これまでと同じように、１時間を10等分すると、0.1時間は６分なので、６×５＝30（分）です。

時計の針は１が５で、２が10みたいに５分ずつ進むから、５×５＝25（分）と考えたんだけれど、違うのかな。

だって、0.5は１の半分でしょ。だから、60分の半分で、30分になるはずだよ。

0.1時間を５分と考えた人もいますが、0.1時間について説明できる人はいますか。

（目盛りが60入った数直線を使って）１時間は60分ということは分かるよね？　それで、0.5は１の半分だから、60分の半分の30分になります。0.1時間が時計と同じように５分でないのは、時計の針は12まであるのに、今は１時間を10等分しかしていないからだよ。60÷10＝６なので、0.1時間は６分になります。（数直線と説明とを関連付けながら）0.5時間は0.1時間の５つ分なので、６×５＝30（分）になります。

（数直線と関連させながら）もし0.1時間が５分なら、５×10＝50で、１時間が50分になるから、やっぱりおかしいね。

「0.1Lは１dL」ということは、どちらも「１」があるし分かりやすかったけど、今日の「0.5時間は30分」というのは、0.5の５がなくなっちゃって分かりづらいね。

１時間が60分だから、もとの数が変わると、0.1も変わるんだね。

今日は、１時間を60分として考えました。１時間を10等分するのではなく、60分を10等分すると、0.1時間は６分となりました。何をもとにして10等分するかで、0.1が表す量が変わることが分かりました。

評価問題

0.4時間は何分ですか。

子供に期待する解答の具体例

0.4は0.1の４つ分なので、６×４＝24（分）です。

本時の評価基準を達成した子供の具体の姿

１の半分である0.5時間を求められるだけでなく、基準量となる１（60分）を10等分した量に着目して、小数で表された時間の意味について考え、説明している。

感想例

0.5時間が30分、0.4時間が24分と表せることに驚きました。同じように考えると、１か月は30日なので、0.5か月は15日と表せそうです。ほかにも、小数を使って表せるものがあるか考えてみたいです。

１人１台端末活用ポイント

本時では、数直線を基に、基準量である１を60分と見て、0.1や0.5に当たる量を求めました。さらに発展的に考察していくと、「１か月は30日だから……」「１kmは1000ｍだから……」と、自ら１と見る数を変えて学び進む姿が期待できます。

その際、1人1台端末を活用すると、数直線と式、数直線と説明の言葉を結び付け、「何を１と見ているのか」「0.1が表す量はいくつか」を可視化したり、より多くの考えに触れたりすることができます。

考えを伝えやすくしたり、相互に関連付けることで共通点を見付けたりするためのツールとして、積極的に活用していきましょう。

イラスト／横井智美

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