小2算数「九九表と九九のきまり」指導アイデア

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執筆/富山大学人間発達科学部附属小学校教諭・屋鋪善祐
編集委員/文部科学省教科調査官・笠井健一、前・富山県公立小学校校長・中川愼一

掛け算をする女の子
イラストAC

本時のねらいと評価規準 

(本時13/17時 九の段までのかけ算九九について学習した後)

ねらい
二けたに一けたをかける簡単なかけ算について、かけ算に関して成り立つ性質を活用して考える。

評価規準
かけ算九九の構成に着目し、二けたに一けたをかける簡単なかけ算について、かけ算に関して成り立つ性質を活用して考えている。(思考・判断・表現)

問題

どんな数が入るだろう。

2つの九九表

① 21! 九九を唱えると、簡単!
②九九が使えない! どうやって求めればいいの?

九九表に空いたところがありますね。①には、どんな数が入りますか。

21です。式は7×3だけど三 ・ 七= 21で求めました。

九九をうまく使いこなしていますね。(範囲を拡大した部分を提示) では、②には、どんな数が入りますか。

え……!  九九表からはみ出ているよ。

式は、3×12だけど……。

かける数が9より大きくて、九九が使えないよ。

では、答えがないということですか。

でも、九九を使って求められるはず……。今までのかけ算のきまりを使って求めることはできないかな。

これまでに学習してきた九九表には含まれない部分(②)を提示します。すると、子供たちは今までの学習内容と比較し、「九九が使えない。どうやって求めればいいのかな」と、九九表に含まれない部分の求め方を模索していくでしょう。ここで、「答えがないということですか」と揺さぶりの発問を行うことで「、九九が使えるはずだ」「かけ算のきまりを使えば求められないかな」と既習のかけ算のきまりに立ち返って考え始める姿が期待できます。

学習のねらい

かける数が9より大きいかけ算は、どのように求めればよいのだろう。

見通し 

  • かけ算のきまりを使えば求められそうだ。(方法の見通し)
  • 3×9= 27 より、答えは大きくなりそうだ。(結果の見通し)

自力解決の様子

A つまずいている子
かけ算のきまりを想起できず、求めることができない。

9より大きいときは、どうやって求めればいいの?


B 素朴に解いている子
3の段は、3ずつ増え ていく。 3×9+3+3+3=36

3ずつ増えるから、たし算で求めていくことができるよ!


C ねらい通りに解いている子
かける数が1ふえると、答えはかけられる数だけ増える。
3× 9= 27 3×10 = 30 3×11 = 33 3×12 = 36
かける数とかけられる数を入れかえても、答えは同じ。 3×12 = 12×3

かけ算のきまりを使えば、簡単に求められるよ!

学び合いの計画

どのように求めましたか。

3の段なので、答えは3ずつ増えていきます。3ずつ足していくと、3×9+3+3+3= 36 と なりました。

私は、「かける数が1増えると、答えはかけられる数だけ増える」きまりに注目しました。このきまりを使うと、27・30・33・36…となって、簡単に求められました。

僕は「かける数とかけられる数を入れかえても、答えは同じ」なので、3×12=12×3にして考えました。だから、12+ 12+12=36です。 僕はこの求め方のほうが簡単だったよ。

話合いでは、答えだけではなく、どのようにして求めたのかや式の意味について語らせることが大切です。そうすることで、かけ算のきまりに関する考えを説明する姿が生まれます。

ノート例

ノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

友達の考えを聞き合うなかで、「僕は、この求め方がいい」と発言する子がいるはずです。その際、「どうしてそう思うの?」と、考えの根拠を明確にする問い返しを行うことで、かけ算のきまりを活用する良さに気付くことができます。

 この良さを実感できたなら、「だったら、別の部分も求められる」「同じようにかけ算のきまりを使えば、簡単に求められるはず」と自ら別の部分の数を求めようと発展的に考える子の姿も生まれるでしょう。

主体的に学ぼうとする子供の姿を捉え、「すごいね! できそう?」とやる気を高める声かけもできたらよいですね。

本時のまとめ

かけ算のきまりをうまく使えば、かける数が9より大きいかけ算でも求めることができる。

→かける数が1増えると、答えはかけられる数だけ増える。
→かける数とかけられる数を入れかえても、答えは同じ。

学習のまとめでは、今日の学習の成果を子供の言葉でまとめていきます。見え消しやふき出しを使って黒板にみんなでつくり上げていくようにすると、より主体的な学びとなります。

評価問題では、広げた九九表の別の部分を求める場面を設定することで、学習したことを生かすとうまく考えられるようになったことが実感できるようにします。

評価問題

③と④には、どんな数が入りますか

九九表

解答

③48 12×4=4×12 など
④99 9×11 =9×9+9+9 など

本時の評価規準を達成した子供の具体の姿

「かける数が1増えると、答えはかけられる数だけ増えるから、かけ算のきまりを使えば求められます」など、理由を述べることができている。

感想例

  • 九九表より大きいかけ算でも、かけ算のきまりをうまく使えば求めることができました。きまりをうまく使っていくことが大事だと思いました。
  • どんなに大きな数のかけ算にも答えはあるはずだし、かけ算のきまりを使うことができれば答えを見付けることができるはずだと思います。もっと大きい数のかけ算も調べてみたいです。

イラスト/横井智美

『教育技術 小一小二』2020年12月号より

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