小6算数「量の単位と仕組み」指導アイデア

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執筆/神奈川県公立小学校教諭・三上顕
編集委員/文部科学省教科調査官・笠井健一、島根県立大学教授・齊藤一弥

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本時のねらいと評価規準

 本時の位置 2/5

メートル法の単位の仕組みの統合的考察

ねらい

長さとかさの単位の関係を統合的に考察することができる。

評価規準

単位の仕組みについて表を基に考察し、十進法の仕組みによって単位が定められていることを捉えている。

問題

長さとかさの単位の関係を調べよう。

長さには、どんな単位がありましたか。

mがあります。㎜もあるよ。

㎝や㎞もある。

かさには、どんな単位がありましたか。

Lがあるよ。

mL もある。kLもあった。

単位を並べてみて、同じところや違うところはありますか。

m(ミリ)が付いているところは同じ。

k(キロ)もどちらにもあるね。

でもc(センチ)はかさには使っていないよ。

どういうときに、m(ミリ)やk(キロ)は使うのかな。

同じところや違うところを基に、長さとかさの単位の関係を調べましょう。

本時の学習のねらい

長さとかさの単位の関係を調べよう。

「方法の見通し」
単位がそれぞれ何倍になっているかを調べれば、わかりそうだね。

「方法の見通し」
単位どうしの関係を表にまとめたら、見やすくなりそうだ。

「結果の見通し」
10倍や100倍が関係していそうだね。

自力解決

A つまずいている子
㎜から㎝が10倍というように、同じ量の単位どうしの関係に着目できず、手が止まっている。

B 素朴に解いている子
10倍、100倍、1000倍の関係を捉えてまとめている。

C ねらい通りに解いている子
長さとかさの、同じ接頭語どうしの単位を並べ、両者を比較して考えている。

学び合いの計画

10倍、100倍、1000倍の関係は、容易に捉えることができると考えられます。その倍の表現は基準をどこに置くかで変わるので、表を用いて、基準をm(メートル)とL(リットル)において表現し直すことで、その関係を統合的に捉えさせます。そこから多様な気付きや疑問を引き出し、「他の量の場合はどうか」「10倍や100倍を表す単位もあるのではないか」と興味を広げ、学びに向かう力の育成につなげましょう。そこで表現し直した関係が、今までの学習で使われてきていないかを再度問い、メートル法と十進法の関係を統合的に捉えさせていきます。

本時のノート例

本時のノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

1mは1000㎜なので1㎜の1000倍でした。1Lは1000mLで、1mLの1000倍でした。どちらにも1000倍がありました。(Aくん)

1㎞は1000mなので1mの1000倍でした。1kLは1000Lで、1Lの1000 倍でした。k(キロ)は、どちらも1000倍を表していることがわかりました。(Bくん)

私は単位の関係を表にまとめてみました(下図)。すると、10倍や100倍、1000倍の関係があることがわかりました。(Cさん)

Cさんのまとめた表
Cさんがまとめた表

Cさんがまとめてくれた表から言えることはありますか。

Aくん、Bくんの言っていることがわかりやすくなっています。

m(ミリ)やk(キロ)の使われている場所は同じだね。

でも、c(センチ)やd(デシ)の関係はよくわからない。

Cさんの表を使ってm(メートル)とL(リットル)を基準にして、倍の関係を言い換えられますか。

k(キロ)は1000倍だ。m(ミリ)は[MATH]\(\frac{1}{1000}\)[/MATH] と言える。

と言うことは、d(デシ)は [MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH] かな。c(センチ)は [MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH] だ。

だとしたら、どうしてcLやdmと言ったりしないのかな。

あまり細かいとたくさん覚えなくてはいけないし、かえってわかりにくいからかな。

普段の生活に、そのような大きさの長さやかさを表す必要がないからではないかな。

m(ミリ)からの間がc(センチ)やd(デシ)だとしたら、k(キロ)までの間はないのかな。

長さとかさが同じだとしたら、重さはどうなのかな。

単位の関係を調べたら興味が広がりましたね。ところで、このような10倍、100倍、1000倍、 [MATH]\(\frac{1}{1000}\)[/MATH] などの関係は、今までの算数の学習で経験がありますか。

数の仕組みと同じだ。

数の仕組みとも関係があるなんてすごい!

評価問題

今日学習したことを使って、重さの単位の関係を調べてみよう。

子供に期待する解答の具体例
kgはk(キロ)とついているので、gの1000 倍です。
mgはm(ミリ)とついているので、gの [MATH]\(\frac{1}{1000}\)[/MATH] です。
長さやかさと同じでした。

本時の評価規準を達成した子供の具体の姿
単位の接頭語を基にその関係を見いだし、表現している。
長さやかさの場合と統合的に捉えている。

感想例

単位の仕組みと数の仕組みが同じだとわかってびっくりしました。単位がつくものは、他に面積や体積があるので、その関係も調べてみたいです。

イラスト/斉木のりこ

『教育技術 小五小六』 2020年2月号より

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