小４算数「わり算」指導アイデア
執筆／埼玉県公立小学校教諭・松井浩司
編集委員／文部科学省教科調査官・笠井健一、浦和大学教授・矢部一夫
目次
本時のねらいと評価規準
〔本時3 / 13時〕
ねらい
2位数÷ 1位数(余りなし)の計算のしかたを考える。
評価規準
2位数÷1位数(余りなし)の計算のしかたを既習の除法計算を基に、図や式を用いて考え、説明することができる。(数学的な考え方)
問題
どんな式になりますか。
3人で同じ枚数ずつ分けたときの1人分の枚数を求めるから72÷3です 。
今まで学習したわり算と違うところはどこですか。
3の段を使っても簡単に求められないなあ。
何十÷何はできたけれど、何十だけじゃなくて、ばらがあるよ。
前の時間では10のたばが割り切れたけれど、これではうまく分けられません。（Ａさん）
Ａさんが言いたいこと、わかりますか。
あ 、わかった 。10のたばで考えると7÷3だけれど、余りが出てしまいます。
10のたばが割り切れないときは、どうするのかな
学習のねらい
10のたばがうまく割り切れない「72 ÷ 3」の計算のしかたを考えよう
見通し
どんな方法で考えますか？
1人分が10 枚、20 枚…と見当をつけながら考えます。
図を使って考えます。
図を式と結び付けながら考えます。
自己解決
学び合いのポイント
本時は、図的な表現や実際の操作の活動を式とつなげることで、形式的に計算を処理させるのではなく、実感を伴わせながらわり算の意味や計算のしかたを理解させていくことが大切です。
そこで、全体の話合いでは、 発表ボードを基に友達の考えを読み取らせたり、解決した子供とは別の子供に説明させたりして、そのように工夫した理由やその考えのよさを明らかにしていきます。
本時の子供のノート例
全体発表とそれぞれの考えの関連付け
Aさんは、どのように考えたでしょう。
まず、10のたばを配って、次に余った10とばらを合わせて12 枚を分けています。
Bさんは、どのように式で考えたのか、隣の人と話し合ってみましょう。
ペアで考えます。
7÷3=2あまり1とはどういう意味ですか。
10のたばで考えると70は7だから 、7÷3だと思います。
『2あまり1 』は 、7つの10のたばを3人に分けると1人分は10のたばが2つずつで20枚。余りは10のたばが1つなので10枚余るということです。
余った10枚とばら2枚を足して12÷3=4なので、1 人分は20枚と4枚を足して答えは24枚です。
2つの考えの似ているところはどこですか。
はじめに10のたばから分けているところです。
余った10のたばとばらを合わせて計算して、最後にそれを足して24枚としています。
学習のねらいに正対した学習のまとめ
①10のたばから計算する。
②余りとばらを合わせて計算する。
③①と②を足す。
評価問題
計算をし、図と式を用いて説明しましょう。52÷4=
〔子どもの解答例〕
式 5÷4=1あまり1
あまり10のたば1つで10とばら2で12
12÷4=3
答え 13
感想例
- 最初は、10のたばで余りが出ても、余りをばらと合わせて計算すると割り切れました。
- 十の位と一の位に分けて考えるので、2けたのわり算も筆算でできるのかな。
イラスト／小沢ヨマ 横井智美
『教育技術 小三小四』2019年５月号より
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