小６算数「拡大図・縮図」指導アイデア《対応する辺の長さや角の大きさを基にした拡大図のかき方》

特集: 文部科学省教科調査官監修｢教科指導のヒントとアイデア｣

2023.11.20

単元の展開

第１時　対応する辺の長さを簡単な比で表すことで、拡大図と縮図の意味と性質を考える。
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第２時　拡大図と縮図について、対応する辺の比から、何倍の図であるかを考える。
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第３時　方眼紙を利用した拡大図と縮図のかき方を考え、実際にかく。
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第４時（本時）対応する辺の長さの比や対応する角の大きさを基に、縮図のかき方を考える。
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第５時　対応する辺の長さの比や対応する角の大きさを基に、縮図のかき方を考える。
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第６時　１つの頂点を中心とした拡大図・縮図のかき方を考える。
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第７時　任意の点を中心にした拡大図・縮図のかき方を考える。
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第８時　縮尺の意味と表し方について考える。
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第９時　身の回りの長さの測定に縮図の考えを活用し、実際の長さを求める。
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第10時　学習内容の習熟・定着を図る。

本時のねらい

２つの図形の辺の長さや角の大きさの関係に着目し、拡大図をかく方法を考え、説明することができる。

評価規準

三角形の拡大図をかくのに必要な３つの要素を判断し、かくことができる。（思考力・判断力・表現力等）

本時の展開

三角形ＡＢＣを２倍に拡大した三角形ＤＥＦのかき方を考えましょう。

※ＢＣ＝６㎝、角Ｂの大きさが35°、角Ｃの大きさが65°の三角形を使っています。このとき、角Ａの大きさは80°、ＡＢの長さは約5.5㎝、ＣＡの長さは約3.5㎝です。はじめに、三角形ＡＢＣを提示し、この２倍の拡大図である三角形ＤＥＦをかくには、どの辺の長さや角の大きさが分かればよいかを話し合う活動を行います。次に、相似の性質（対応する辺の長さの比がすべて一定であること、対応する角の大きさがすべて等しいこと）をふり返り、解決の見通しにつなげるようにしていきます。

三角形ＡＢＣを２倍に拡大した三角形ＤＥＦのかき方を考えます。今日は方眼紙のマス目は使いません。三角形ＤＥＦのどの辺の長さや角の大きさが分かるとよさそうですか。（ラフな拡大図を黒板に書いてもよい）

まずは、辺ＥＦの長さが分からないとかけません。

その辺だけではなく、ほかの辺の長さも分からないとかけないと思います。

辺の長さだけでなく角Ｅとか角の大きさも必要だと思います。

ＥＦの長さや角Ｅの大きさはどのようにしたら分かりますか。

２倍の拡大図だから、ＢＣの長さを測って２倍すれば辺ＥＦの長さが分かります。

拡大図では、対応する角の大きさはすべて等しかったから、角Ｅの大きさを測ればよいです。

なるほど。これまでに学習してきた拡大図や縮図の特徴が使えそうですね。どのような特徴があったか確認しておきましょう。

対応する辺の長さの比がすべて等しいです。

対応する角の大きさがそれぞれ等しいです。

そうですね。それでは、辺の長さや角の大きさをすべて測るとかけそうですか。

すべて分かっていなくてもかけると思います。