小3算数「円と球（まるい形を調べよう）」指導アイデア《長さに着目して円の中心を見いだす》
執筆／神奈川県横浜市立三ツ境小学校主幹教諭・黒木正人
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、島根県立大学教授・齊藤一弥
目次
単元の展開
第１時（本時）長さに着目して、円の中心を見いだす。
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第２時 中心、半径の用語を知り、円の構成のしかたや性質について理解する。
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第３時 直径の意味や直径と半径の関係を理解する。
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第４時 コンパスで等しい長さをはかり取ったり、移したりすることができることを理解する。
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第５時 コンパスを使って、円をかく。
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第６時 コンパスで円をかく活動を通して模様をかき、コマを作る。
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第７時 球の具体物の観察をする。
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第８時 まとめ
本時のねらい
日常にあるものの形に着目し、「まるい形」を見いだし、等長という視点から円の中心を捉えるとともに、正方形との比較から円の性質を捉えていく。
評価規準
身の回りから「まるい形」を見いだし、感覚的に捉えていた円の中心を、等しい長さ(半径)に着目して説明することができる。
本時の展開
うまく回るコマとうまく回らないコマは、何がちがうのかな。
コマがあります。回してみましょう。（実際にコマを回してみる）
あれ。うまく回るコマとうまく回らないコマがある。
回し方を失敗しただけじゃないかな。
もう一度回してみたい。
やっぱり、回し方のせいではないみたい。
コマの何かが違うのだと思います。
何が違うのだと思いますか。
ダメなほうは安定していません。
バランスが悪いと思います。
軸の棒の位置が真ん中にないんだよ。
本当にそうなのかな。
見た目だけだと分からないと思います。
では、軸の棒の位置が本当に真ん中ではないのか、調べてみましょう。
軸の棒の位置が本当に真ん中ではないのか、調べることを通して、等長を見いだせることに気付く。
見通し
軸の棒の位置から、周りまでの長さをいくつか測れば、真ん中かどうかが分かるのではないかな。
長さを測らなくても、折り紙のときのように折ったら、真ん中になっているか分かるのではないかな。
自力解決の様子
A つまずいている子
感覚のみで真ん中ではないとしてしまい、長さに着目していない。
Ｂ 素朴に解いている子
軸の棒の位置から周りまでの長さを２か所測って、異なる長さを根拠に、真ん中ではないことに気付いている。
Ｃ ねらい通り解いている子
ぴったり重なるように折ったら真ん中が分かることに気付き、真ん中ではないことに気付いている。
学び合いの計画
学習指導要領解説には、「円周上のどの点も中心から等距離にあることが分かるようにする」「紙で作った円を折って円の中心を見付けたり、コマ作りをしたりするなどの活動も、円の性質に気付いていくために有効である」とあります。子供たちが無自覚的に行っているコマ作りを、等長という視点に気付き、見直してみることによって、新たな発見を生みましょう。
イラスト／横井智美
