小3算数「円と球（まるい形を調べよう）」指導アイデア《長さに着目して円の中心を見いだす》

執筆／神奈川県横浜市立三ツ境小学校主幹教諭・黒木正人
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、島根県立大学教授・齊藤一弥

単元の展開

第１時（本時）長さに着目して、円の中心を見いだす。
▼
第２時　中心、半径の用語を知り、円の構成のしかたや性質について理解する。
▼
第３時　直径の意味や直径と半径の関係を理解する。
▼
第４時　コンパスで等しい長さをはかり取ったり、移したりすることができることを理解する。
▼
第５時　コンパスを使って、円をかく。
▼
第６時　コンパスで円をかく活動を通して模様をかき、コマを作る。
▼
第７時　球の具体物の観察をする。
▼
第８時　まとめ

本時のねらい

日常にあるものの形に着目し、「まるい形」を見いだし、等長という視点から円の中心を捉えるとともに、正方形との比較から円の性質を捉えていく。

評価規準

身の回りから「まるい形」を見いだし、感覚的に捉えていた円の中心を、等しい長さ(半径)に着目して説明することができる。

本時の展開

うまく回るコマとうまく回らないコマは、何がちがうのかな。

軸の棒の位置が本当に真ん中ではないのか、調べることを通して、等長を見いだせることに気付く。

見通し

自力解決の様子

A つまずいている子

感覚のみで真ん中ではないとしてしまい、長さに着目していない。

Ｂ 素朴に解いている子

軸の棒の位置から周りまでの長さを２か所測って、異なる長さを根拠に、真ん中ではないことに気付いている。

Ｃ ねらい通り解いている子

ぴったり重なるように折ったら真ん中が分かることに気付き、真ん中ではないことに気付いている。

学び合いの計画

学習指導要領解説には、「円周上のどの点も中心から等距離にあることが分かるようにする」「紙で作った円を折って円の中心を見付けたり、コマ作りをしたりするなどの活動も、円の性質に気付いていくために有効である」とあります。子供たちが無自覚的に行っているコマ作りを、等長という視点に気付き、見直してみることによって、新たな発見を生みましょう。

イラスト／横井智美