小３算数「小数」指導アイデア《小数第一位どうしのたし算》

執筆／東京学芸大学附属小金井小学校教諭・尾形祐樹
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一、東京都目黒区立八雲小学校校長・長谷豊

単元の展開

第１時　整数で表せない端数部分の大きさの表し方
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第２時　小数、小数点、整数の意味
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第３時　長さ（㎝）、水のかさ（L）の端数部分の表し方
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第４時　数直線上の小数の表し方
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第５時　小数第一位、小数の位取りの仕組み
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第６時　小数の大小関係
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第７時（本時）小数の加法の筆算の仕方
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第８時　小数の減法の筆算の仕方
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第９時　小数第一位までの小数の加減法の筆算の仕方
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第10時　小数の多様な見方や表し方
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第11時　身の回りの小数を用いた問題解決

本時のねらい

小数の表し方と仕組みに着目し、小数第一位どうしの小数の加法計算の仕方を考え、説明することができる。

評価規準

小数の仕組み（0.1の何個分）に着目し、小数第一位どうしの加法計算の仕方を整数の仕方を整数の計算に帰着して考え、説明している。

本時の展開

ジュースが、大きいびんに0.3L、小さいびんに0.2L入っています。合わせて何Lありますか。

本時のねらい

小数どうしのたし算の仕方を考えよう。

小数第一位までの、同じ桁どうしのたし算の仕方に焦点化する

自力解決の様子

A　つまずいている子
・手が止まっている。
１Lますの図がかけないか声をかけ、合わせるとどうなるか考えさせる。

Ｂ　素朴に解いている子
・答えの出し方を説明しているが、なぜ、小数第一位を足しているのか説明できない。
0.3＋0.2＝0.5。０をとって、３＋２をして、５に0.を付ける。

Ｃ　ねらい通り解いている子

0.1を基にして考えると、0.2＋0.3は２＋３となり、これまでの整数と同じように計算できる。

自力解決の様子から、子供の状況を評価します。実態に応じて個別に指導する場合も考えられます。

Ａの子のように手が止まっている子供には、１Lますの図がかけないか声をかけます。必要に応じて、ますのカードを渡します。0.3Ｌと0.2Ｌを合わせた図から、１めもりが何を表しているのかを考えさせ、５めもりで何Ｌになるか表現させます。

Ｂの子のように、答えの出し方を意味によらず、形式的に行っている子供がいます。なぜ、３＋２をしてよいのかを考えさせましょう。

学び合いの計画　

0.3＋0.2を３＋２で考えてよいのかという問いは、0.1を基にすると小数のたし算の問題を整数と同じようにして考えることができるという答えになり、本時の本質的な問いになります。

なぜ、整数と同じようにして計算できるのかを子供に説明させましょう。

例えば、図１のような１Lのますの図で、ますの中に入ったジュースのめもりの数を足すと、３＋２となります。

このとき、１めもりが何を表しているのか、そのめもりが何めもりあるのかを考えさせると、３＋２となる理由を説明できるはずです。図１をGIGA端末で共有し、その説明を表現させましょう。

また、0.1のまとまりで考えた図２をGIGA端末で共有し、0.1を基にして、整数の計算でできることもほかの子供にも表現させましょう。

＜図１＞

図１をGIGA端末で共有し、説明を加えさせる。　　

＜図２＞

図２をGIGA端末での共有し、説明を加えさせる。

ノート例

A　つまずいている子

※手が止まってしまっているので、ヒントとして１Lのますの図をかき、どこを塗ればよいか声をかけたり１Lのますの図を与えたりして、個別指導します。

B　素朴に解いている子

※Ｂの子は、自分の間違いを友達のヒントや説明で修正できるようにすることが大切です。共有②で、0.1を基にすると３＋２と整数の計算で考えることができることをノートに書き、説明できるようにします。

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

＜図１＞

＜図２＞

評価問題

次の計算をして、どうしてその答えになるのか、わけをせつ明しましょう。
①0.3＋0.4
②0.6＋0.4

本時の評価規準を達成した子供の姿

①
0.3＋0.4＝0.7
0.1を基にすると、３＋４＝７。
0.1が７つあるので、0.7になる。　　

②
0.6＋0.4＝１
0.1を基にすると、６＋４＝10。
0.1が10個あるので、1になる。

学習のまとめ

本時では、小数第一位どうしのたし算の問題を扱いました。
0.1を基にすると、小数のたし算が整数のたし算と同じように計算できることに気付かせます。
子供にはさらに、｢ひき算もできるかな」｢桁が違ってもできるかな」と発展的に考えさせましょう。
問題を自ら発展させていく態度の育成を図ることが、算数で育てたい資質・能力の育成につながります。

感想例

• 小数第一位どうしのたし算は、0.1を基にすれば、整数と同じように計算できる。
• 小数第一位どうしのひき算も考えてみたい。
• 桁が違った問題も解いてみたい。

＊学習感想は、GIGA端末で投稿し、共有するとよい。

板書例

イラスト／横井智美