小5算数「帯グラフと円グラフ」指導アイデア《複数のグラフから情報を読み取る》

特集
【文部科学省教科調査官監修】1人1台端末時代の教科指導ヒントとアイデア
小5算数「帯グラフと円グラフ」指導アイデア

執筆/福岡県太宰府市立水城西小学校指導教諭・寺戸和心
監修/文部科学省教科調査官・笠井健一、福岡教育大学教授・清水紀宏

小五算数 年間指導計画

単元の展開

第1時 単元の導入

第2時 帯グラフや円グラフの仕組みを理解し、データの特徴を読み取る。

第3時 帯グラフや円グラフのかき方を理解する。

第4時(本時)複数のグラフから情報を適切に読み取り、データの特徴を読み取る。

第5時 帯グラフや円グラフを使った統計的な問題解決の方法について知り、身の回りの統計的事象の問題解決に生かす。

第6時 学習の内容の理解を確認する。

本時のねらい

表、棒グラフ、帯グラフを関連付けながら情報を適切に読み取り、データの特徴を読み取ることができる。(思考・判断・表現)

評価規準

表から基準量、帯グラフから割合を読み取り、それらを関連付けて比較量を求めることによって、判断の根拠を説明することができる。

本時の展開

※まず、次の帯グラフを提示する。

グラフ1

ある小学校で調べた好きな給食の学年ごとの帯グラフです。この帯グラフから、どんなことが分かりますか。

どの学年もカレーライスとからあげが好きな人が多いです。

どの学年もカレーライスが一番人気だと思います。

※そのほか、自由に発表させる。

この小学校のはずきさんも、みんなと同じようにこのグラフを見て、次のように考えました。

※まずは問題1を個人での解決や集団での解決で考えます。時間があれば問題2を扱います。


はずきさんの考えは正しいと言えるでしょうか。
〈はずきさんの考え
カレーライスが好きな人数が一番多いのは四年生です。からあげが好きな人も四年生が一番多いです。

はずきさんの考えは正しいと言えますか。

正しいと思います。

学年ごとの人数が分からないから、四年生が一番多いとは限らないと思います。

帯グラフは割合をグラフにしています。だから、割合が一番多いことは分かります。

四年生のカレーライスが好きな人数を求めるためには、四年生の人数が必要です。

ほかの学年の人数も知りたいです。

それでは、学年ごとの人数ともう一つグラフを見せます。

※次の表とグラフを提示する。また、これまで提示した表、棒グラフ、帯グラフを子供に配付する。

グラフ2

これらのデータを使えば、はずきさんの考えが正しいかどうか分かりますか。

分かりそうです。



三つの表やグラフを関係付けて、はずきさんの考えが正しいと言えるか判断しよう。

見通し

学年の人数を基に割合を比べると分かる。

自力解決の様子

A つまずいている子

どのグラフや表に目を付ければよいか分からない。


B 素朴に解いている子

棒グラフからカレーライスが好きな人数について、四年生が一番多いことは読み取れるが、からあげについては、帯グラフと表を使って人数を求めることができない。


C ねらい通り解いている子

からあげについても、帯グラフと表とを使って人数を求めて、どの学年が一番多いか判断することができている。

学び合いの計画

Aの子供については、次のBの子供と同様の指導に先立ち、表の数値だけでは各学年のカレーライスが好きな人数が分からないことを確認します。

次に、帯グラフでも各学年のカレーライスが好きな人数が分からないことを再度確認し、棒グラフの表題を確認して、カレーライスが好きな人数が四年生が一番多いことを確認しておきます。

Bの子供については、各学年の人数が表から、からあげの好きな人のおよその割合がグラフから分かることを確認し、これらの情報を組み合わせて各学年のからあげの好きな人数を考えさせましょう。このとき、からあげの割合を読み取るために、からあげの帯の右側の数値から左側の数値を引いた幅をひき算で計算すればよいことを再確認しておきましょう。

  • おのおのの帯の割合をすべて表示した帯グラフを使用することも考えられます。
  • 6学年すべての人数を求めることはやや大変なので、電卓を使わせたり、グループで分担したりすることも考えられます。

ノート例

ノート例

全体発表とそれぞれの考えの関連付け

全体交流では、まず基準量と割合を関連付けた人数の比べ方を再確認していきます。多くの子供が、一年生から六年生までのからあげが好きな人の人数を求めて比べることで問題解決すると考えられます。

ところで、この問題では、割合どうしの比較や学年の人数の比較をすることで、すべての学年のからあげが好きな人数を求めなくても、四年生が一番多いと判断することができます。このような考え方についても全体の場で取り上げることで、多面的な学びにつながります。

カレーライスについて

みんなで、はずきさんの考えが正しいと言えるか考えましょう。まずは、カレーライスが好きな人は四年生が一番多いのか考えます。帯グラフ、表、棒グラフのどれを見たらよいでしょう。

棒グラフを見れば分かります。四年生が70人で一番多いので、はずきさんの考えは正しいです。

帯グラフではなくて、どうして棒グラフで判断するのですか。

帯グラフは割合を表しています。棒グラフは人数を表しています。はずきさんは「人数」について話しているので、棒グラフを見ないといけません。

なるほど。カレーライスは棒グラフがあるので、四年生が一番多いとすぐ分かったんですね。

からあげについて

次は、からあげを考えます。からあげが好きな人数は、棒グラフがなくても、四年生が一番多いかどうか、帯グラフから分かりますか。

カレーライスと同じで、帯グラフは割合のグラフだから、人数は分かりません。

でも、学年の人数が表から分かるので、帯グラフから読み取った割合を使って、からあげの好きな人の数を調べました。

どうやって求めたか、四年生で説明できますか。

四年生で、からあげが好きな人の割合は全体の27%です。

ストップ。27%というのは、どのようにして分かりましたか。

帯グラフのからあげのここ(帯の右側を指す)の目盛りがだいたい61で、ここ(帯の左側を指す)の目盛りがだいたい34です。だから、からあげの割合は「61-34」をして、だいたい27%になります。

61%だと、カレーライスとからあげを合わせた割合になってしまいますね。帯の両側の数値を読み取ってひき算するんでしたね。続きを説明してください。

27%は、四年生全員を1とすると0.27に当たるので、206×0.27=55.62になります。

%の意味も併せて説明できていて、とても分かりやすかったですね。今の説明でも言ってくれたように、割合はぴったりではなく、およそ27%なので、計算しても人数が整数になりません。ここでは、小数第1位を四捨五入して約56人ということにしましょう。ほかの学年のからあげが好きな人の割合と人数を調べてくれた人に発表してもらいましょう。

一年生は200人いるので、200×0.23=46で約46人です。二年生は189人いるので、189×0.24=45.36で約45人です。

三年生は214人いるので、214×0.24=51.36で約51人です。五年生は200人いるので、200×0.2=40で約40人です。

六年生は205人いるので、205×0.22=45.1で約45人です。

四年生が一番人数が多いので、はずきさんの考えは正しいと言えます。

すべての学年のからあげが好きな人の人数を求めると、四年生が多いことが分かりましたね。しかし、すべての学年を求めなくても、四年生が一番多いことが分かった人もいました。説明してもらいましょう。

最初に、四年生とほかの学年を比べます。四年生のほうが人数が多く、からあげが好きな割合も大きいので、四年生のほうがからあげが好きな人数は多いです。

なぜ人数と割合が最も多いと、ほかの学年よりも人数は多くなるのですか。

からあげが好きな人の人数は「学年全体の人数×からあげが好きな人の割合」なので、どちらも最も多い学年が、からあげが好きな人の数が最も多くなるからです。

四年生と一、二、五、六年生の式を書いてみますね。

図1

掛けられる数も掛ける数も、四年生が一番大きいから、計算しなくても四年生が一番大きいということですね。四年生と三年生はどうですか。

四年生と三年生はさっきと違うので、計算しないと分かりません。だから、計算しないとどちらが大きいか分かりません。

図2

数の大きさをしっかり見て、計算しなくても大小を判断しているところがすばらしいですね。


〈みつきさんの考え〉
二年生と三年生のハンバーグの好きな割合がどちらも約19%だから、人数もだいたい同じと言えます。

みつきさんの考えはどうでしょうか。問題1の考え方をふり返ると、どのように考えていくとよいでしょう。

二年生と三年生のハンバーグが好きな人の数を(学年全体の人数)×(ハンバーグが好きな人の割合)で求めるとよいと思います。

○○さんが最後に言ったように、かけ算に表して計算せずに考えてもできるかもしれません。

※ペアまたは小集団で解決させる。

グループで話し合ったことを教えてください。

僕たちは計算しました。二年生は189×0.19=35.91で約36人、三年生は214×0.19=40.66で約41人です。だから、みつきさんの考えは正しくないと言えます。

ハンバーグが好きな人の人数を求める式を並べました。掛ける数は同じだけど、掛けられる数が三年生のほうが大きくて、およそで考えても同じにならないと思います。だから、みつきさんの考えは正しくないと言えます。

図3

同じ割合のときは、それぞれの学年の人数を比べるだけで、計算しなくてもどちらが多いか比べることができるのですね。では、今日の学習で用いた考えをまとめましょう。



表の学年ごとの人数と、帯グラフの割合から人数を求めて、比べることができた。

評価問題

はずきさんやみつきさんのように、表と帯グラフから考えたことを書き、そのことが正しいことを式や言葉を使って説明しましょう。

子供に期待する解答の具体例1

スパゲッティが好きな人の数が一番多いのは、六年生です。
(すべての学年を計算して判断する)

子供に期待する解答の具体例2

からあげが好きな人の数が、一番少ないのは五年生です。からあげが好きな割合(0.2)は五年生が一番少ないです。一、三、四、六年生は式を見ると計算しなくても五年生より多いことが分かります。

図4

二年生と計算で比べると

図5

だから、五年生の人数が一番少ないです。

感想例

  • 帯グラフと前に学習した棒グラフを一緒に見て考えると、棒グラフだけでは分からなかったことが分かった。いろいろなグラフを結び付けて考えることが大切ということが分かった。
  • 帯グラフがあることで、棒グラフでは分からないそれぞれの割合を知ることができることが分かった。

イラスト/横井智美

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