小6算数「場合の数（1）」指導アイデア
執筆／埼玉県公立小学校教諭・清水則仁
編集委員／国立教育政策研究所教育課程調査官・笠井健一、浦和大学教授・矢部一夫
目次
本時のねらいと評価規準
（本時１／６ 組み合わせ）
ねらい
順列について、落ちや重なりがないように調べる方法を考え、その方法を理解する。
評価規準
列について、落ちや重なりがないように、図や表を用いたりして、順序よく筋道立てて考え、調べている。（数学的な考え方）
問題
あつしさん、かいとさん、さとしさん、たつきさんの４人でリレーのチームをつくります。
４人で走る順番の決め方を全部書きましょう。全部で何通りあるでしょうか。
全部で何通りになるか、どのように調べたらよいでしょう。
思いつくだけ書き出したらよいと思う。
でも、大変だし、うまく全部書き出せるかなあ。
順番に書き出したらどうだろう。
なるほど。では、最初にあつしさんが走るとすると、どんな順番が考えられますか。
例えば、①あつしさん、②かいとさん、③さとしさん、④たつきさんです。
すべての場合の中で、あげ忘れているときを「落ち」と言い、逆に、同じものを重ねてあげてしまうことを「重なり」と言います。 では、落ちや重なりがないように調べて、全部で何通りになるか求めてみましょう。
本時の学習のねらい
４人でリレーを走る順番を、落ちや重なりがないように調べる方法を考えよう。
見通し
子供の発言から、記号化すると数えやすいこと、１つずつ固定しながら考えると、手際よくできそうなことを引き出します。
自力解決の様子
学び合いの計画
本時は、単元の導入の「並べ方（順列）」の学習なので、明確な既習事項があるわけではありません。自分なりのやり方で工夫して求める活動を通して、落ちや重なりがなく、より簡単で便利な方法で求めていくことで、思考力や表現力を育てます。
イラスト／やひろきよみ 横井智美
『小六教育技術』2018年12月号より
